science >> Wetenschap >  >> anders

Hoe u grote getallen leert lezen

De meeste dagelijkse getallen werken voor dagelijkse ervaringen omwille van zinvolle en gemakkelijke communicatie. Omdat bijvoorbeeld "een miljard" al een groot aantal is, verwijzen mensen in de Verenigde Staten meestal niet naar zeer rijke mensen die triljoenen penningen waard zijn, hoewel penny's bij vrijwel iedereen in de VS bekend zijn. het is ongebruikelijk dat voorvoegsels, zelfs in wetenschappelijke velden, verwijzen naar getallen die minder dan ongeveer een miljardste van een algemeen begrepen referentiepunt vertegenwoordigen. 'Nano-' verwijst bijvoorbeeld naar precies deze hoeveelheid.

In een wereld van snel uitbreidende en toegankelijke computertechnologie worden grote aantallen echter met aplomb rondgegooid. De schijfopslagcapaciteit van computer harde schijven wordt nu bijvoorbeeld soms gegeven in terabytes of triljoenen bytes, een concept dat zelfs 30 jaar geleden lachwekkend zou zijn geweest.

Meestal zult u echter zien grote getallen gegeven in machten van tien met een vermenigvuldiger vooraan, bijvoorbeeld 3,0 x 10 8 m /s is de snelheid van het licht in een vacuüm in SI-eenheden.

Om zulke getallen hardop te lezen of voor jezelf in alledaagse termen, volg dit schema:
Stap 1: Bepaal of het nummer in wetenschappelijke notatie is

Zo'n nummer bevat een prefix met een waarde tussen 1 en 10 (de cijferterm), en een 10 verhoogd tot een niet-nul positieve of negatieve exponent (de exponentiële term). De exponent van 10 is het aantal plaatsen waar u de decimaal verplaatst om een getal in standaardvorm op te leveren.

Voorbeelden van dergelijke getallen zijn 7.45 x 10 7 en 6.3 x 10 -12.
Stap 2: Pas het nummer aan indien nodig

Soms is de cijferterm niet gelijk aan of groter dan 1 maar kleiner dan 10. U ziet bijvoorbeeld een getal zoals 13.8 x 10 3. Verplaats in dergelijke gevallen de decimale punt naar links en vergroot de exponent met één eenheid om te compenseren. Dus 13,8 x 10 3 wordt 1,38 x 10 4. Soortgelijke redenering helpt om 0,42 x 10 -6 te converteren naar 4,2 x 10 -7.
Stap 3: Gebruik "Drieën" om het voorvoegsel te bepalen

Grote aantallen kunnen in termen worden omkaderd van hun duizendvoudige sprongen. Dat wil zeggen, duizend (1 x 10 3) is een met drie nullen, een miljoen (1 x 10 6) is duizend maal duizend, een miljard (1 x 10 9) is duizend keer een miljoen, en op de schaal van SI-voorvoegsels. Tussenliggende waarden vereisen vermenigvuldiging van de cijferterm met 10 of 100.

Als u bijvoorbeeld het nummer 5,6 x 10 11 heeft, ligt dit tussen 10 9 of een miljard, en 10 12, of een triljoen. De exponentterm is twee machten van tien groter dan een miljard (10 11-10 10sup> 9 \u003d 10 2), dus vermenigvuldig de cijferterm 5.6 met 100 om de juiste nomenclatuur te krijgen: 560 miljard .