Zal een bepaald tritiumatoom op een bepaalde tijd vervallen? Volgens onze huidige wetenschap zou deze vraag over fysische verschijnselen beantwoord moeten worden door steekproeven te nemen uit een waarschijnlijkheidsverdeling, een proces dat lijkt op het draaien van een roulettewiel of het gooien van dobbelstenen. Echter, een artikel in Foundations of Physics suggereert dat hetzelfde zou kunnen gelden voor een vraag over wiskundige verschijnselen, zelfs een vraag die zo prozaïsch is als "wat is 2+2?"

SFI-professor David Wolpert, een natuurkundige, en voormalig SFI Omidyar Fellow David Kinney, een filosoof en cognitieve wetenschapper, stellen een uniform, probabilistisch raamwerk voor om wiskunde en het fysieke universum te beschrijven, en zelfs te beschrijven hoe mensen over beide redeneren.

In hun raamwerk worden wiskunde en wetenschap beide voorgesteld als een proces van het stellen en beantwoorden van vragen. Hoe een bepaalde wiskundige of wetenschapper een vraag beantwoordt, hangt af van de kansen die hij aan verschillende antwoorden toekent. In het verlengde van het fundamentele formalisme bepalen deze zelfde waarschijnlijkheden ook hoe correct de wiskundige of wetenschapper deze vragen beantwoordt.

Ter illustratie:stel dat u nu een wiskundevraag beantwoordt, en in de verre toekomst zullen sommige wiskundigen dezelfde vraag beantwoorden. De juistheid van uw antwoord hangt af van hoe uw kansen overeenkomen met die van hen. (In de natuurkunde zou jouw juistheid fysieke experimenten met zich meebrengen, en niet toekomstige natuurkundigen.)

Willekeur doordringt elk onderdeel van het vraag-antwoordproces, van de vraagselectie tot het gegeven antwoord. Dit resulteert in een belangrijk voordeel van het voorgestelde raamwerk:een nieuwe, formele rechtvaardiging voor twee op gezond verstand gebaseerde sluiproutes in wetenschap en wiskunde:sterker geloven in ideeën die worden ondersteund door meerdere bewijslijnen, en sterker geloven in ideeën die iets het beste verklaren. geloof het al.

Meer informatie: David H. Wolpert et al, Een stochastisch model van wiskunde en wetenschappen, Foundations of Physics (2024). DOI:10.1007/s10701-024-00755-9

Aangeboden door Santa Fe Instituut