Bovenste en onderste controlelimieten zijn een belangrijk onderdeel van statistische kwaliteitscontrole, een onmisbaar wiskundig hulpmiddel dat wordt gebruikt in de productie en andere disciplines. De limieten vertellen een fabrikant of willekeurige variaties in het productieproces inderdaad willekeurig zijn of als ze het gevolg zijn van problemen zoals gereedschapslijtage, gebrekkige materialen of veranderingen in de omgeving. De berekening is relatief eenvoudig en berust op een statistisch gemiddelde en standaarddeviatie.
De oorzaak van variatie

Elk proces bevat variatie. Twee stukken metaal van dezelfde fabrikant hebben bijvoorbeeld niet altijd exact dezelfde dikte; de dikte zal in zekere mate variëren. Meestal is die variatie natuurlijk en willekeurig verdeeld, wat betekent dat de verschillen verspreid zijn over het gemiddelde. Soms komt die variatie echter voort uit speciale oorzaken. Als de variatie uit een niet-natuurlijke bron komt, betekent dit dat het proces uit de hand loopt. De bepaling of variatie uit een niet-natuurlijke bron komt, berust op een belangrijk statistisch concept: de standaardafwijking, die een maat is voor de variatie van het proces.
Statistieken: Kenmerken van processen definiëren

Statistisch , heeft een proces de controle als het grootste deel van zijn variatie binnen een bepaald bereik valt. Fabrikanten zullen dat bereik instellen door de bovenste en onderste besturingslimieten te berekenen. Vervolgens gebruiken ze die limieten om te controleren of een proces in of uit de hand loopt. Een in-control proces levert resultaten op die binnen drie standaarddeviaties van het gemiddelde vallen. Dit komt omdat een natuurlijk proces alleen resultaten oplevert die 1 procent van de tijd buiten het bereik van drie standaardafwijkingen vallen, volgens de eigenschappen van de statistische normale verdeling.
Abstracte statistieken in tastbare grenzen

U kan eenvoudig de bovenste en onderste besturingslimieten berekenen door het proces te bemonsteren en een paar berekeningen uit te voeren. Statistische computerpakketten kunnen dit proces eenvoudig maken, maar u kunt het nog steeds handmatig uitvoeren. Verzamel een monster bestaande uit minstens 20 metingen van het proces in kwestie. Zoek de gemiddelde en standaardafwijking van de steekproef. Tel drie keer de standaarddeviatie op bij het gemiddelde om de bovenste besturingslimiet te krijgen. Trek drie keer de standaardafwijking van het gemiddelde af om de onderste besturingslimiet te krijgen.
Algebra is genoeg

Algebra is alles wat u nodig hebt om de besturingslimieten met de hand te berekenen. Bereken het gemiddelde door de metingen op te tellen en te delen door de steekproefgrootte. Bereken de standaarddeviatie door elke meting van het gemiddelde af te trekken en de resultaten afzonderlijk te kwadrateren. Tel vervolgens de reeks individuele nummers op. Deel de som door de steekproefgrootte min één. Tenslotte het kwadraat van het resultaat om de standaarddeviatie te berekenen