De som van vierkanten is een hulpmiddel dat statistici en wetenschappers gebruiken om de algehele variantie van een gegevensset op basis van het gemiddelde te evalueren. Een groot aantal vierkanten duidt op een grote variantie, wat betekent dat individuele metingen sterk afwijken van het gemiddelde.

Deze informatie is in veel situaties nuttig. Een grote variatie in bloeddrukmetingen gedurende een specifieke periode kan bijvoorbeeld wijzen op een instabiliteit in het cardiovasculaire systeem die medische aandacht nodig heeft. Voor financiële adviseurs betekent een grote variatie in dagelijkse aandelenwaarden marktinstabiliteit en hogere risico's voor beleggers. Wanneer u de vierkantswortel van de som van vierkanten neemt, krijgt u de standaardafwijking, een nog nuttiger getal.
De som van vierkanten vinden

1. Tel het aantal metingen
   
   

   Het aantal metingen is de steekproefgrootte. Geef het aan met de letter "n".
   

2. Bereken het gemiddelde
   
   

   Het gemiddelde is het rekenkundig gemiddelde van alle metingen. Om het te vinden, tel je alle metingen op en deel je door de steekproefgrootte, n.
   

3. Elke meting aftrekken van het gemiddelde
   
   

   Getallen groter dan het gemiddelde produceren een negatief getal, maar dit doet er niet toe. Deze stap produceert een reeks van n individuele afwijkingen van het gemiddelde.
   

4. Vier het verschil van elke meting ten opzichte van het gemiddelde
   
   

   Wanneer u een getal kwadrateert, is het resultaat altijd positief. U hebt nu een reeks van n positieve getallen.
   

5. Voeg de vierkanten toe en deel door (n - 1)
   
   

   Deze laatste stap produceert de som van de vierkanten. U hebt nu een standaardvariantie voor uw steekproefgrootte.
   
   Standaardafwijking
   

   Statistici en wetenschappers voegen meestal nog een stap toe om een getal te produceren dat dezelfde eenheden heeft als elk van de metingen. De stap is om de vierkantswortel van de som van vierkanten te nemen. Dit getal is de standaardafwijking en geeft het gemiddelde bedrag aan voor elke meting die is afgeweken van het gemiddelde. Getallen buiten de standaardafwijking zijn ofwel ongewoon hoog of ongewoon laag.
   Voorbeeld
   

   Stel dat u de buitentemperatuur een week lang elke ochtend meet om een idee te krijgen van hoeveel de temperatuur in uw gebied fluctueert. Je krijgt een reeks temperaturen in graden Fahrenheit die er zo uitziet:
   

   ma: 55, di: 62, wo: 45, do: 32, vr: 50, za: 57, zon: 54
   

   Om de gemiddelde temperatuur te berekenen, voegt u de metingen toe en deelt u door het getal dat u hebt genoteerd. Dit is 7. U vindt het gemiddelde 50,7 graden.
   

   Bereken nu de individuele afwijkingen van het gemiddelde. Deze serie is:
   

   4.3; -11,3; 5.7; 18,7; 0,7; -6,3; - 2.3
   

   Vierkant elk nummer: 18.49; 127,69; 32.49; 349,69; 0,49; 39.69; 5.29
   

   Tel de getallen op en deel door (n - 1) \u003d 6 om 95,64 te krijgen. Dit is de som van de vierkanten voor deze reeks metingen. De standaarddeviatie is de vierkantswortel van dit getal, of 9,78 graden Fahrenheit.
   

   Het is een vrij groot getal, wat aangeeft dat de temperaturen nogal wat varieerden gedurende de week. Het vertelt je ook dat dinsdag ongewoon warm was, terwijl donderdag ongewoon koud was. Dat zou je waarschijnlijk kunnen voelen, maar nu heb je statistisch bewijs