science >> Wetenschap >  >> anders

Hoe het metrische systeem werkt

Meneer Short Cut van Discovery Channel's "Gimme Shelter, " legt uit waarom hij een grote fan is van het metrieke stelsel. Discovery

Voordat er wereldwijde toeleveringsketens en handelsovereenkomsten waren, gemak stond bij het meten voorop. In de meeste gevallen, mensen hadden geen toegang tot geavanceerde meetapparatuur, dus vertrouwden ze op lichaamsdelen, die gemakkelijk mee te nemen waren en enigszins consistente resultaten opleverden. Bijvoorbeeld, de breedte van de duim van een man is ongeveer een inch ("duim" en "inch" zijn in veel talen uitwisselbaar).

Deze ruwe, informeel systeem werkte jarenlang prima, maar het begon uiteen te vallen toen clans uitgroeiden tot stammen en stammen uitgroeiden tot naties. Naarmate de beschavingen zich uitbreidden, hun tegenstrijdige meetsystemen zorgden voor verwarring en bemoeiden zich met de handel. In Frankrijk, de situatie was bijzonder chaotisch geworden tegen de tijd dat de Franse Revolutie in 1789 begon. Maatregelen voor lengte, volume en massa verschilden van stad tot stad. Veel mensen geloofden dat het systeem dat in Parijs werd gebruikt, gebaseerd op eenheden die teruggaan tot Karel de Grote, moet worden opgelegd aan het hele land, maar de gilden en edelen vochten tegen de inspanning. Nu de Franse regering op de rand van de financiële ineenstorting staat, Koning Lodewijk XVI riep de Staten-Generaal bijeen - een vergadering bestaande uit vertegenwoordigers van de verschillende klassen van het land - om nieuwe belastingen te heffen. uiteindelijk, de wetgevende vergadering bleek vruchtbaarder, leidend tot de vorming van de Nationale Assemblee, een nieuwe grondwet en een nieuwe manier om dingen te meten.

De Fransen noemden het nieuwe meetsysteem metrique , een term afgeleid van het woord meter , of meter -- een fundamentele lengtemaat gedefinieerd als een tienmiljoenste van een kwart van de meridiaan van de aarde die door Parijs loopt. De ontwikkelaars van dit nieuwe meetsysteem geloofden dat hun werk een "onderneming zou zijn waarvan het resultaat ooit aan de hele wereld zou moeten toebehoren" [bron:Nelson]. Ze hadden gelijk, natuurlijk, want het metrieke stelsel van vandaag is door bijna elk land op de planeet overgenomen. De enige significante gedeeltelijke holdout is de Verenigde Staten, wiens burgers meter begroeten, liters en kilogrammen met lichte argwaan en, in sommige gevallen, verbijstering. Wat veel mensen zich niet realiseren, is dat de VS sinds de burgeroorlog een groot voorstander zijn van het metrische systeem en dat eenheden van het inch-pond-systeem uitsluitend worden gedefinieerd in termen van metrische metingen.

Voordat we in de details van metriek duiken, laten we wat meer ingaan op de geschiedenis van 's werelds meetsysteem en hoe het zijn moderne vorm heeft aangenomen, de Système International d'Unités -- de Internationaal systeem van eenheden , of SI .

Inhoud
  1. Geschiedenis van het metrische systeem:de vroege jaren
  2. Geschiedenis van het metrische systeem:vergadering over meters
  3. SI-basiseenheden en hun normen:waar komen ze eigenlijk vandaan?
  4. SI-afgeleide eenheden:we hebben meer nodig dan gewone, Oude meters
  5. SI-voorvoegsels:vrienden maken met Milli-
  6. Metrisch systeem:risico's en beloningen

Geschiedenis van het metrische systeem:de vroege jaren

Hallo, voor het geval je niet weet hoe lang de standaardmeter is, we hangen het hier voor je aan de muur, Dhr. 18e-eeuwse Fransman. Gebruik het nu - of anders! Universeel geschiedenisarchief/Getty Images

Het moderne metrieke stelsel kan zijn oorsprong vinden in Gabriel Mouton, de dominee van de Sint-Pauluskerk in Lyon, Frankrijk, en een opmerkelijke astronoom en wiskundige. in 1670, Mouton bedacht een meetsysteem gebaseerd op de lengte van één minuut lengte (vergeet niet dat er 60 minuten zijn in elke graad van lengte- en breedtegraad). Deze lengte-eenheid, hij stelde verder voor, moet gebaseerd zijn op decimale rekenkunde, of op machten van tien. Hij adviseerde ook het gebruik van voorvoegsels om naamgevingsconventies minder willekeurig te maken.

Franse wetenschappers bleven de ideeën van Mouton aanpassen en verfijnen, maar ze werden nooit formeel gecodificeerd tot de Franse Revolutie. Bij de oprichting in 1790, de Nationale Vergadering verzocht de Franse Academie van Wetenschappen om "een onveranderlijke norm af te leiden voor alle maten en alle gewichten." De academie stelde op haar beurt een commissie aan om het systeem te ontwikkelen, met de voorwaarde dat de uiteindelijke oplossing tegelijk eenvoudig moet zijn, maar toch wetenschappelijk. Lenen van Mouton, de commissie heeft drie basisprincipes vastgesteld:

  1. De lengte-eenheid zou gelijk zijn aan een deel van de omtrek van de aarde.
  2. Maatregelen voor volume en massa zouden worden afgeleid van lengte, waardoor alle eenheden een relatie zouden hebben.
  3. Grotere en kleinere veelvouden van elke eenheid zouden worden gecreëerd door te vermenigvuldigen en te delen door 10 en zijn bevoegdheden.

De commissie noemde de lengte-eenheid "meter" ("meter" in de VS), naar het Griekse woord metro , wat 'meten' betekent. Vervolgens kwam de taak om daadwerkelijk de exacte lengte van een meter te bepalen. Dit viel op twee mannen, Pierre Mechain en Jean Delambre, die zes nauwgezette jaren besteedde aan het meten van de afstand op de meridiaan van Barcelona, Spanje, naar Duinkerken in Noord-Frankrijk. Hun onderzoek resulteerde in een waarde voor de meter gelijk aan 'een tienmiljoenste deel van een meridionale kwadrant van de aarde'. Andere eenheden kwamen van de nauwkeurig gedefinieerde meter. Bijvoorbeeld, de gram werd gelijk gemaakt aan de massa van een kubieke centimeter zuiver water bij de temperatuur van zijn maximale dichtheid; de liter werd gelijk gemaakt aan het volume van een kubus van 10 centimeter (4 inch) aan een kant.

Dit was de eerste incarnatie van het metrieke stelsel, die Frankrijk in 1795 officieel aannam. Vier jaar later wetenschappers maakten standaarden voor de meter en kilogram uit platina. Deze, te, werden officieel erkend door de Franse regering en bewaard op een veilige plaats, zodat er indien nodig kopieën konden worden gemaakt.

Volgende, het metrieke stelsel verovert de hele wereld.

Geschiedenis van het metrische systeem:vergadering over meters

Mooi zo, oude Napoleon, de generaal die beroemd was om het verspreiden van oorlog en het metrieke stelsel waar zijn kleine voetjes marcheerden. Hulton Archief/Getty Images

Dankzij Napoleons verovering van Europa in het begin van de 19e eeuw, andere landen hebben - sommige met meer tegenzin dan andere - het metrieke stelsel als hun nationale meetsysteem aangenomen.

in 1875, een speciale vergadering in Parijs bracht vertegenwoordigers van 17 landen bijeen, inclusief de V.S. Deze landen waren druk bezig tijdens de vergadering, ondertekening van het Verdrag van de Meter en oprichting van het Internationaal Bureau voor Maten en Gewichten, een Internationaal Comité voor Maten en Gewichten om het bureau te leiden en de Algemene Conferentie over Maten en Gewichten om veranderingen te overwegen en goed te keuren. Het verdrag bepaalde ook dat er een laboratorium in Sèvres moest worden gehouden, door Parijs, om internationale metrische normen te huisvesten en ervoor te zorgen dat deze normen aan elk ratificerend land konden worden gedistribueerd. De VS ontvingen in 1890 kopieën van de International Prototype Meter en de International Prototype Kilogram.

1954, de 10e Algemene Conferentie over Gewichten en Maatregelen gaf de aanzet tot een herontwerp van het metrieke stelsel om beter tegemoet te komen aan de behoeften van de wetenschappelijke en technische gemeenschappen. Bij de herziening werden zeven basiseenheden en vereenvoudigde definities van metrische eenheden vastgesteld, symbolen en terminologie. Het werk strekte zich uit tot de 11e Conferentie, en in 1960, leden van de conferentie hebben het nieuwe systeem geratificeerd en goedgekeurd, noemde het het Internationale Stelsel van Eenheden, of kortweg SI.

Het Internationale Stelsel van Eenheden is de moderne vorm van het metrieke stelsel, en hoewel de twee namen door elkaar worden gebruikt, SI is technisch nauwkeuriger. Volgende, we zullen kijken naar de bouwstenen van SI -- de zeven basiseenheden.

SI-basiseenheden en hun normen:waar komen ze eigenlijk vandaan?

De SI-basiseenheden ©HowStuffWorks.com

Voordat we ingaan op de fundamentele SI-eenheden, laten we meten als een concept bekijken. Als je iets meet, je gebruikt een instrument of apparaat om een ​​fysieke hoeveelheid van een object te bepalen. Bijvoorbeeld, je gebruikt een liniaal om de lengte te meten, een weegschaal om de massa te meten en een thermometer om de temperatuur te meten. Elk van deze instrumenten is gemarkeerd in standaardeenheden om ervoor te zorgen dat de meting van een waarnemer overeenkomt met die van een andere waarnemer. In theorie, elke standaardeenheid zou zijn afkomst herleiden tot een enkel prototype - het archetypische voorbeeld van die specifieke eenheid.

In eerdere versies van het metrieke stelsel, de prototypes waren fysieke objecten, zoals een standaard meterstok of een standaard kilogramstaaf. Toen de Algemene Conferentie over Maten en Gewichten in 1960 het metrieke stelsel vernieuwde, het verving eenheden op basis van fysieke objecten door fysieke beschrijvingen van de eenheden op basis van stabiele eigenschappen van het universum. In feite, de enige eenheid die nog door een object wordt gedefinieerd, is de kilogram. (De International Prototype Kilogram is een glanzende cilinder gemaakt van platina en iridium, bewaard in een luchtdichte pot in Sèvres.)

Met dat in gedachten, laten we de zeven SI-basiseenheden introduceren. De tabel vermeldt elke eenheid, de fysieke hoeveelheid die de eenheid meet en de norm waarop de eenheid is gebaseerd, zoals gedefinieerd door het International Bureau of Weights and Measures.

Als u de definitie van elke standaard niet volledig begrijpt, maak je geen zorgen. In plaats van te proberen twee rechte evenwijdige geleiders van oneindige lengte voor te stellen of een cesium-133-atoom dat schommelt tussen twee hyperfijne niveaus van zijn grondtoestand, onthoud dit:de fundamentele SI-eenheden (behalve de kilogram) zijn gebaseerd op onveranderlijke eigenschappen van het universum, en ze zijn onderling onafhankelijk. Alle andere eenheden in het moderne metrieke stelsel komen door deze basiseenheden te vermenigvuldigen of te delen. We zullen daar meer op ingaan in de volgende sectie.

SI-afgeleide eenheden:we hebben meer nodig dan gewone, Oude meters

De fundamentele SI-eenheden dekken alle basismeetbehoeften. Er zijn tijden, echter, wanneer het nodig is om metingen wiskundig te relateren. Bijvoorbeeld, laten we zeggen dat je de lengte van een voetbalveld meet en vindt dat het 120 meter (394 voet) lang is. Vervolgens bepaalt u de breedte op 90 meter (295 voet). Als u de oppervlakte van het veld wilt vinden, je zou de lengte moeten vermenigvuldigen met de breedte. Maar je vermenigvuldigt niet alleen de getallen voor de eenheden; je vermenigvuldigt de eenheden, te. Dus, de wiskunde zou er als volgt uitzien:

oppervlakte =lengte × breedte =120 m × 90 m =10, 800 m 2

Merk op dat de laatste eenheid een meter maal een meter is, wat resulteert in wat? metrologen , of meetexperts, bel een vierkante meter .

Laten we nu zeggen dat je een kubus hebt van 1 meter aan elke kant. Als je het volume van de kubus wilt vinden, je zou drie dimensies moeten vermenigvuldigen -- lengte, breedte en hoogte. Hier is de wiskunde:

volume =lengte × breedte × hoogte =1 m × 1 m × 1 m =1 m 3 =m 3

Merk nogmaals op dat de basiseenheid wordt vermenigvuldigd met de numerieke factor. In dit geval, het is een meter maal een meter maal een meter, resulterend in een kubieke meter . Merk ook op dat wanneer de numerieke factor 1 is, u kunt het nummer laten vallen en gewoon de eenheid laten zien. Metrologen noemen dit een coherente eenheid .

De tabel bevat enkele van de meest voorkomende afgeleide eenheden. ©HowStuffWorks.com

Oppervlakte en volume zijn afgeleide eenheden omdat ze zijn gedefinieerd in termen van een SI-basiseenheid en een specifieke hoeveelheidsvergelijking. De tabel bevat enkele van de meest voorkomende afgeleide eenheden.

Enkele van de belangrijkste van SI afgeleide eenheden ©HowStuffWorks.com

Een paar afgeleide eenheden zijn significant genoeg om speciale SI-namen en symbolen te hebben verdiend. Kracht dient als een goed voorbeeld. Isaac Newton gedefinieerd kracht als de massa van een object maal zijn versnelling. Als je deze twee grootheden met elkaar vermenigvuldigt, je krijgt een afgeleide eenheid van kilogram meter per seconde kwadraat (kg-m/s 2 ). Omdat kg-m/s 2 is een beetje omslachtig en omdat kracht zo'n belangrijke hoeveelheid is in de natuurkunde, SI-hoofden besloten om de afgeleide eenheid a . te noemen newton , ter ere van Sir Isaac. In alles, er zijn 22 afgeleide SI-eenheden met speciale namen en symbolen. Enkele van de belangrijkste staan ​​in de bijgevoegde tabel.

Eindelijk, het is belangrijk om te weten dat een paar eenheden officieel geen deel uitmaken van het metrieke stelsel, maar vaak voorkomen. Als zodanig, de SI accepteert deze eenheden voor gebruik met zijn reeks maatregelen. Enkele veelvoorkomende tijdsgrootheden -- de minuut, uur en dag -- vallen in deze categorie, net als de metrische ton en de astronomische eenheid. Al deze eenheden, echter, kan worden gedefinieerd volgens SI-basiseenheden. Bijvoorbeeld, een dag is 86, 400 seconden. En een astronomische eenheid ( AU ) -- een lengte-eenheid gelijk aan de gemiddelde afstand tussen de aarde en de zon -- is 1,495978 × 10 11 meter.

Natuurlijk, een basiseenheid kan te groot of te klein zijn om een ​​object adequaat te beschrijven. In de SI, om eenheden groter en kleiner te maken, is niets meer nodig dan het toevoegen van een voorvoegsel. Die behandelen we op de volgende pagina.

SI-voorvoegsels:vrienden maken met Milli-

Zoals we nu naar huis hebben gehamerd, elke fysieke hoeveelheid -- lengte, massa, volume enzovoort -- wordt weergegeven door een specifieke SI-eenheid. Soms, Hoewel, de basiseenheden hebben beperkingen wanneer ze worden gebruikt om zeer kleine of zeer grote objecten te meten. Bijvoorbeeld, laten we zeggen dat je de lengte van een mier wilde meten. Uitgedrukt in de SI-basiseenheid, de lengte van een mier is 0,003 meter. Stel je nu eens voor dat je de breedte van een mensenhaar of een atoom in meters uitdrukt:je getallen zouden steeds kleiner worden -- en steeds omslachtiger. Hetzelfde geldt voor grote metingen. De afstand tussen New York City en Los Angeles is 4, 493, 288 meter, weer een onhandig nummer.

SI-voorvoegsels ©HowStuffWorks.com

Om dit probleem te omzeilen, de Algemene Conferentie over Maten en Gewichten heeft een reeks voorvoegsels en symbolen aangenomen om de decimale veelvouden en subveelvouden van SI-eenheden aan te duiden. 1960, er waren genoeg voorvoegsels om veelvouden van 10 . te dekken 12 tot 10 -12 . Maar door de jaren heen nieuwe voorvoegsels kwamen het systeem binnen om steeds grotere en kleinere waarden te accommoderen. In de bijgevoegde tabel staan ​​enkele van de goedgekeurde namen en symbolen voor prefixen.

Nu kunnen we teruggaan naar onze voorbeelden om het voordeel te zien van het gebruik van een voorvoegselsysteem op basis van machten van 10. De lengte van een mier kan 0,003 meter zijn, maar het is veel praktischer om iets te beschrijven dat zo klein is in millimeters. Om meters naar millimeters te converteren, je vermenigvuldigt gewoon de lengte met 1, 000, of verplaats de komma drie spaties naar rechts. Dat vertelt ons dat een mier 3 millimeter (3 mm) van zijn kop tot zijn buik is. En hoe zit het met onze reis tussen New York City en Los Angeles? Je kunt zo'n grote afstand veel beter in kilometers meten. Om meters om te zetten in kilometers, je deelt gewoon de afstand door 1, 000, of verplaats het decimaalteken drie spaties naar links. Dat maakt je laatste afstand 4, 493 kilometer (4, 493 kilometer).

Alle voorvoegsels werken op een vergelijkbare manier. De enige curveball waar je je zorgen over moet maken is de kilogram, de enige SI-basiseenheid waarvan de naam en het symbool een voorvoegsel bevatten. U kunt in de verleiding komen om een ​​voorvoegsel toe te voegen aan kilogram (microkilogram, bijvoorbeeld), maar dat zou onjuist zijn. In plaats daarvan, u moet voorvoegselnamen toevoegen aan de eenheidsnaam "gram" om grotere en kleinere waarden van de massa van een object weer te geven. Dus, bijvoorbeeld, 10 -6 kilogram zou gelijk zijn aan 1 milligram (1 mg).

Gewapend met de SI-eenheden en voorvoegsels, je hebt alles wat je nodig hebt om metrisch te meten. In feite, het grootste deel van de wereld doet dit al tientallen jaren. Volgende, we zullen ontdekken waarom landen enthousiast het moderne metrieke stelsel hebben omarmd en wat er kan gebeuren als een land (ja, we kijken naar jou, Amerika) slaagt er niet in de overstap te maken.

Metrisch systeem:risico's en beloningen

Als een rondleiding langs SI-eenheden en voorvoegsels u niet heeft overtuigd van de voordelen van het metrieke stelsel, doe dan deze oefening:zet 5 mijl om in inches. Snel. In jouw hoofd. Zelfs als je je herinnert hoeveel voet er in een mijl is (5, 280) en hoeveel inches zijn in een voet (12), je hebt nog wat ingewikkeld rekenwerk te doen. Dit is hoe de wiskunde eruit zou zien:

(5 mijl)(5, 280 voet/1 mijl) (12 inch/1 voet) =316, 800 inch

Het metrieke stelsel maakt het leven een stuk makkelijker. Een vergelijkbare conversie zou zijn om te vinden hoeveel centimeters er in 5 kilometer zijn. Een kilometer is 10 3 meter; een centimeter is 10 -2 meter. Om de conversie te maken, je verplaatst de komma gewoon vijf keer naar rechts:

5 kilometer =5, 000 meter =500, 000 centimeter

Zie je waarom SI-eenheden eenvoudiger zijn?

Door zijn elegantie en eenvoud, het Internationale Stelsel van Eenheden is over de hele wereld te vinden. De Verenigde Staten zijn het enige geïndustrialiseerde land dat nog steeds vasthoudt aan zijn oude maatregelen en, als resultaat, worstelt met een verwarrende reeks niet-verwante eenheden. Natuurlijk, kostenfactoren in waarom de VS traag is geweest om het metrieke stelsel over te nemen. Als voorbeeld, overweeg NASA's spaceshuttle-programma, die nog steeds voldoet aan het inch-pond meetsysteem. NASA-ingenieurs meldden onlangs dat het converteren van de relevante tekeningen, software en documentatie aan SI-eenheden zou in totaal $ 370 miljoen kosten - een groot deel van de verandering, zelfs voor een overheidsinstantie die gemakkelijk $ 760 miljoen uitgeeft om een ​​shuttle de lucht in te krijgen [bron:Marks].

Natuurlijk, niet converteren brengt zijn eigen financiële risico's met zich mee. Neem opnieuw NASA. In 1999, het ruimteagentschap verloor zijn Mars Climate Orbiter-sonde van $ 125 miljoen toen een niet-overeenkomende eenheid een storing veroorzaakte [bron:Marks]. De mismatch deed zich voor omdat het houdingscontrolesysteem imperiale eenheden gebruikte, maar de navigatiesoftware gebruikte SI-eenheden. Als resultaat, de sonde zwaaide te dicht bij de planeet, oververhit geraakt en vervolgens niet meer goed functioneerde. Nu is het een stuk ruimteafval van een miljoen dollar, dankzij de achterblijvende inzet van Amerika voor SI.

Veel Amerikaanse bedrijven hebben aandacht besteed aan deze waarschuwende verhalen. John Deere, Proctor &Gamble, Kodak, Ingersoll-Rand en tal van andere bedrijven hebben hun activiteiten geheel of gedeeltelijk omgebouwd voor het gebruik van SI-eenheden. Dat betekent dat hun overzeese fabrieken en toeleveringsketens hetzelfde meetsysteem - en dezelfde onderdelen - gebruiken als hun Amerikaanse tegenhangers. Dat lijkt misschien klein, maar de besparingen kunnen aanzienlijk zijn. Kostenbesparingen komen uit twee hoofdbronnen:productiviteitsstijgingen als gevolg van het gebruik van een op decimalen gebaseerd meetsysteem en het vermogen om effectiever te concurreren op wereldmarkten.

Eventueel, de VS zullen het metrieke stelsel verplicht stellen voor haar burgers. Wanneer die tijd komt, het zal het uiterlijk van verkeersborden veranderen, benzinepompen en voedseletiketten, maar het heeft geen invloed op sommige heilige uitdrukkingen. Waarom? Want een landkilometer en een 30 centimeter lange hotdog weerspiegelen gewoon niet de Amerikaanse ervaring.

Veel meer informatie

gerelateerde artikelen

  • 5 dingen die u niet wist over het metrische systeem
  • Metrische systeemquiz
  • Wat is een lichtjaar?
  • Kun je de diametermetingen uitleggen die worden gebruikt in kogels, draad en spijkers?
  • Hoe meten ze het zeeniveau?
  • Hoe werkt een snelheidsmeter in een vliegtuig?
  • Hoe meet je de hoogte van een hoge toren?

bronnen

  • Alsdorf, Mat. "Waarom zijn de VS niet metrisch geworden?" Leisteen. 6 okt. 1999. (14 september, 2011) http://www.slate.com/id/1003766/
  • Internationaal Bureau voor Maten en Gewichten. "Het internationale systeem van eenheden - en de 'nieuwe SI ...'" (14 september, 2011) http://www.bipm.org/en/si/
  • merken, Paulus. "NASA bekritiseerd voor het vasthouden aan imperiale eenheden." Nieuwe wetenschapper. 22 juni 2009. (14 september, 2011) http://www.newscientist.com/article/dn17350-nasa-criticised-for-sticking-to-imperial-units.html
  • "metriek stelsel." Encyclopedie Britannica, 2011. Web. (14 sept. 2011) http://www.britannica.com/EBchecked/topic/378783/metric-system
  • Nationaal Instituut voor Standaarden en Technologie. "De Verenigde Staten en het metrische systeem:een capsulegeschiedenis." 4 oktober 2006. (14 september, 2011) http://ts.nist.gov/weightsandmeasures/metric/lc1136a.cfm
  • Nelson, Robert A. "Het internationale systeem van eenheden:zijn geschiedenis en gebruik in wetenschap en industrie." Via sateliet. februari 2000. (14 sept. 2011) http://www.aticourses.com/international_system_units.htm
  • Fysisch meetlaboratorium van NIST. "De NIST-referentie over constanten, Eenheden en onzekerheid:International System of Units (SI)." Okt. 2000. (14 september, 2011) http://physics.nist.gov/cuu/Units/
  • Rowlett, Rus. "Hoeveel? Een woordenboek van meeteenheden." Centrum voor Wiskunde en Wetenschappelijk Onderwijs, Universiteit van North Carolina in Chapel Hill. 11 juli 2005. (14 september, 2011) http://www.unc.edu/~rowlett/units/index.html
  • Smit, David. "Metrische conversie:hoe snel?" Openbare wegen. Zomer 1995. (14 sept. 2011) http://www.fhwa.dot.gov/publications/publicroads/95summer/p95su14.cfm
  • Sobel, David. "De kilo is niet meer wat het was - het is lichter." Ontdek Tijdschrift. 8 Maart, 2009. (14 september, 2011) http://discovermagazine.com/2009/mar/08-kilogram-isn.t-what-it-used-to-be-it.s-lighter/?searchterm=SI
  • Taylor, Barry N. en Ambler Thompson, red. "Het internationale systeem van eenheden (SI)." NIST Speciale publicatie 330. 2008 Editie. (14 sept. 2011) physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf
  • Amerikaanse Metrische Vereniging. "Metrische systeeminformatie." (14 sept. 2011) http://lamar.colostate.edu/~hillger/