Functies zijn relaties die één uitvoer voor elke invoer afleiden, of één y-waarde voor elke x-waarde die in de vergelijking wordt ingevoegd. De vergelijkingen y \u003d x + 3 en y \u003d x ^{2 - 1 zijn bijvoorbeeld functies omdat elke x-waarde een andere y-waarde produceert. In grafische termen is een functie een relatie waarbij de eerste nummers in het geordende paar één en slechts één waarde hebben als het tweede nummer, het andere deel van het geordende paar.
Bestelde paren onderzoeken}

Een geordende paar is een punt op een xy-coördinaatgrafiek met een x- en y-waarde. (2, -2) is bijvoorbeeld een geordend paar met 2 als de x-waarde en -2 als de y-waarde. Wanneer een set geordende paren wordt gegeven, zorg er dan voor dat aan geen enkele x-waarde meer dan één y-waarde is gekoppeld. Wanneer de set van geordende paren [(2, -2), (4, -5), (6, -8), (2, 0)] wordt gegeven, weet u dat dit geen functie is omdat een x-waarde - - in dit geval - 2, heeft meer dan één y-waarde. Deze reeks geordende paren [(-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)] is echter een functie omdat een y-waarde is toegestaan om meer dan één overeenkomstige x-waarde te hebben.
Oplossen voor Y

Het is relatief eenvoudig om te bepalen of een vergelijking een functie is door op te lossen voor y. Wanneer u een vergelijking en een specifieke waarde voor x krijgt, zou er slechts één overeenkomstige y-waarde voor die x-waarde moeten zijn. Y \u003d x + 1 is bijvoorbeeld een functie omdat y altijd een functie groter dan x zal zijn. Vergelijkingen met exponenten kunnen ook functies zijn. Y \u003d x ^{2 - 1 is bijvoorbeeld een functie; hoewel x-waarden van 1 en -1 dezelfde y-waarde (0) geven, is dat de enige mogelijke y-waarde voor elk van die x-waarden. Y 2 \u003d x + 5 is echter geen functie; als je aanneemt dat x \u003d 4, dan heeft y 2 \u003d 4 + 5 \u003d 9. y 2 \u003d 9 heeft twee mogelijke antwoorden (3 en -3).
Verticale lijntest}

Bepalen of een relatie een functie in een grafiek is, is relatief eenvoudig met behulp van de verticale lijntest. Als een verticale lijn de relatie in de grafiek slechts eenmaal op alle locaties kruist, is de relatie een functie. Als een verticale lijn de relatie echter meer dan eens kruist, is de relatie geen functie. Met behulp van de verticale lijntest zijn alle lijnen behalve verticale lijnen functies. Cirkels, vierkanten en andere gesloten vormen zijn geen functies, maar parabolische en exponentiële krommen zijn functies.
Een invoer-uitvoerdiagram gebruiken

Een invoer-uitvoerdiagram toont de uitvoer of het resultaat voor elke invoer, of oorspronkelijke waarde. Een input-output-diagram waarbij een input twee of meer verschillende outputs heeft, is geen functie. Als u bijvoorbeeld het getal 6 in twee verschillende invoerruimten ziet en de uitvoer 3 in het ene geval en 9 in het andere is, is de relatie geen functie. Als twee verschillende ingangen dezelfde uitgang hebben, is het echter nog steeds mogelijk dat de relatie een functie is, vooral als het gaat om vierkante getallen.