Een kwartiel van een gesorteerde gegevensset is een van de drie waarden die de gegevensset verdelen in vier gelijke delen; het bovenste kwartiel identificeert de 1/4 van de bevolkingsleden die de hoogste waarde hebben. Deze term wordt veelvuldig gebruikt in pure statistieken, maar heeft ook toepassingen in velden met statistieken, zoals epidemiologie. Het is belangrijk op te merken dat er geen specifieke regel is voor het kiezen van de kwartielwaarden, hoewel verschillende technieken gebruikelijk zijn.

Definieer het bovenste kwartiel formeler. Het bovenste kwartiel kan ook het derde kwartiel worden genoemd en wordt vaak aangeduid als Q3. Omdat het de hoogste 25 procent van de gegevens van de laagste 75 procent scheidt, kan het ook worden geïdentificeerd als het 75e percentiel.

Onderzoek het probleem met het toewijzen van een exacte waarde voor het bovenste kwartiel. Dit draait om de kwestie van het toewijzen van de kwartielwaarde wanneer het aantal leden in de populatie niet deelbaar is door vier. Als de populatie bijvoorbeeld vijf leden heeft, kan het bovenste vierde deel van de populatie al dan niet het vierde lid bevatten.
Sciencing Video Vault
Maak de (bijna) perfecte haak: Hier ziet u hoe maak de ( bijna) perfecte bracket: hier is hoe

Onderzoek één veelgebruikte methode voor het evalueren van percentielen. Dit kan worden uitgedrukt als V = (n + 1) (y /100), waarbij V de waarde is die de onderste y-procent van de populatie van de bovenste (100 - y) procent van de populatie scheidt. Als V een geheel getal is, behoren populatie-elementen met een waarde van V tot het bovenste bereik.

Evalueer de methode die in stap 3 voor het bovenste kwartiel is gegeven. Gegeven de vergelijking V = (n + 1) (y /100), gebruiken we y = 75, omdat het bovenste kwartiel ook het 75e percentiel vertegenwoordigt. Dit geeft ons V = (n + 1) (y /100) = (n + 1) (75/100) = (n + 1) (3/4) = (3n + 3) /4.

Zoek het bovenste kwartiel voor een populatie van 5 leden. We hebben V = (3n + 3) /4 = (3x5 + 3) /4 = (15 + 3) /4 = 18/4 = 4.5. Het bovenste kwartiel is 4,5, dus het bovenste vierde van de populatie bevat alleen leden met een rangorde hoger dan 4,5. Daarom zal de bovenste vierde van deze populatie alleen uit het vijfde lid bestaan ​​met behulp van de methode beschreven in Stap 3.