Ongelijkheden worden in de wiskunde gebruikt wanneer u met een reeks mogelijke waarden omgaat. De ongelijkheid kan groter of kleiner zijn dan een bepaalde waarde, en in sommige gevallen vertegenwoordigen ongelijkheden een bereik dat groter /kleiner is dan of gelijk is aan een waarde. Er zijn echter enkele gevallen waarin u meer dan één beperkende waarde heeft; deze situaties vereisen het gebruik van samengestelde ongelijkheden. Een samengestelde ongelijkheid bestaat uit twee of meer ongelijkheden, verbonden door "en" of "of", afhankelijk van of u een enkel bereik of meerdere afzonderlijke bereiken definieert. Het oplossen van samengestelde ongelijkheden verschilt afhankelijk van of "en" of "of" wordt gebruikt om de afzonderlijke stukken te koppelen.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Samengestelde ongelijkheden zijn opgelost door uw variabele aan één kant van de ongelijkheid te isoleren. Als de componenten zijn verbonden door "en", bevindt de variabele zich tussen de twee beperkende waarden. Als de componenten zijn verbonden door 'of', worden de ongelijkheden in de variabele afzonderlijk opgelost.

EN Ongelijkheden

Verbindingsongelijkheid verbonden door 'en' zien er als volgt uit: x & gt; 6 en x ≤ 12. In dit geval zouden alle geldige waarden van x groter zijn dan 6, maar ze zouden ook kleiner dan of gelijk aan 12 zijn. De twee componenten van de ongelijkheid van de samenstellingen overlappen elkaar, waardoor de buitengrenzen voor de waarden van x.

Bekijk het volgende voorbeeld om te zien hoe u deze ongelijkheden oplost: x + 3 & lt; 12 en x - 4 ≥ 0. Los elk deel van de ongelijkheid van de verbinding op om x te isoleren, waarbij u x & lt; 9 (door 3 van elke kant af te trekken) en x ≥ 4 (door 4 aan elke kant toe te voegen). Bepaal vanaf dit punt de componenten van de ongelijkheid zodat x tussen de grenzen ligt die zijn ingesteld door de twee ongelijkheidscomponenten. In dit geval kan de oplossing worden geschreven als 4 ≤ x & lt; 9.

OF Ongelijkheden

Wanneer samengestelde ongelijkheden verbonden zijn door "of", zien ze er als volgt uit: x & lt; 5 of x & gt; 10. Alle geldige waarden van x in dit voorbeeld zijn minder dan 5 of groter dan 10. In tegenstelling tot het "en" -voorbeeld hierboven, overlappen de ongelijkheden niet.

Complexe ongelijkheden oplossen met "of, "overweeg dit voorbeeld: x - 2 & gt; 7 of x + 1 & lt; 3. Los als eerder de twee ongelijkheden op om x te isoleren; dit geeft je x & gt; 9 (door 2 aan elke kant toe te voegen) en x & lt; 2 (door 1 van elke kant af te trekken). De oplossing is geschreven als een unie, met behulp van ∪ om de twee ongelijkheden te verbinden; dit lijkt op (x & gt; 9) ∪ (x & lt; 2).

Grafische ongelijkheden tussen diagrammen

Teken een cirkel (of & lt; of & lt;) voor het tekenen van samengestelde ongelijkheden op een lijn. ongelijkheden) of punt (voor ≥ of ≤ ongelijkheden) op de gebonden punten, of de waarden die u kent in de ongelijkheden, om uw grafiek te beginnen. Als u een "en" ongelijkheid in een grafiek tekent, teken dan een lijn tussen de twee gebonden punten om de grafiek te voltooien. Als u een "of" ongelijkheid in een grafiek tekent, tekent u lijnen weg van de gebonden punten.