Het woord "coterminal" is enigszins verwarrend, maar het is alleen bedoeld om aan te duiden dat hoeken op hetzelfde punt eindigen. Als je in de war bent, zul je niet zijn wanneer je je dat realiseert, om een ​​hoek te vinden die in een hoek eindigt met een bepaalde hoek die zijn oorsprong heeft op het 0-punt van een x-y-as, voeg je eenvoudig veelvouden van 360 graden toe of af. Als u hoeken in radialen meet, krijgt u haakse hoeken door veelvouden van 2π toe te voegen of af te trekken.

Er zijn een oneindig aantal coterminale hoeken

In trigonometrie tekent u een hoek in standaard positie door een lijn te schrijven vanaf de oorsprong van een reeks coördinaatassen naar een eindpunt. De hoek wordt gemeten tussen de x-as en de lijn die u hebt geschreven. De hoek is positief als u de afstand tegen de klok in de lijn meet en negatief als u met de klok mee beweegt.

Een lijn die parallel loopt met de x-as en zich in de positieve richting uitstrekt, heeft een hoek van 0 graden, maar u kunt geef ook die hoek als 360 graden aan. Bijgevolg zijn 0 graden en 360 graden coterminale hoeken. Het is ook mogelijk om dezelfde hoek in de negatieve richting te meten, waardoor het -360 graden wordt. Dit is een andere hoek coterminal met 0 graden.

Er is niets dat u ervan weerhoudt om twee volledige rotaties in linksom of in wijzerzin te maken om hoeken van 720 en -720 graden te vormen, die ook coterminale hoeken zijn. In feite kunt u in beide richtingen zoveel rotaties maken als u wilt, wat betekent dat een hoek van 0 graden een oneindig aantal coterminale hoeken heeft. Dit geldt voor elke hoek.

Graden of radialen

Als je een bepaalde hoek hebt, zeg 35 graden, kun je de hoeken er coterminaal mee vinden door optellen of aftrekken van veelvouden van 360 graden. Dit komt omdat de mate zodanig is gedefinieerd dat een cirkel er 360 van bevat.

Een radiaal wordt gedefinieerd als de hoek die wordt gevormd door een lijn die een booglengte op de omtrek van een cirkel beschrijft die gelijk is aan de straal van de cirkel. Als de lijn de volledige omtrek van de cirkel beschrijft, is de hoek die deze vormt in radialen 2π. Als u dus een hoek in radialen meet, hoeft u alleen de veelvouden van 2π toe te voegen of af te trekken om meerdere hoeken te berekenen.

Voorbeelden

1. Zoek twee hoeken coterminal met 35 graden.

Voeg 360 graden toe om 395 graden te krijgen en trek 360 graden af ​​om -325 graden te krijgen. Evenzo zou je 360 ​​graden kunnen toevoegen om 395 graden te krijgen en 720 graden toe te voegen om 755 graden te krijgen. Je kunt ook 360 graden aftrekken om -325 graden te krijgen en 720 graden aftrekken om -685 graden te halen.

2. Vind de kleinste positieve hoek, in graden, coterminal met -15 radialen.

Voeg veelvouden van 2π toe totdat je een positieve hoek krijgt. Aangezien 2π = 6,28, moeten we ons vermenigvuldigen met 3 om een ​​positieve hoek te krijgen:

(3 • 2π) + (-15) = (18.84) + (-15) = 3.84 radialen.

Omdat 2π radialen = 360 graden, 1 radiaal = 360 /2π = 57.32 graden.

Daarom is 3.84 radialen 3.84 • 57.32 =

220.13 graden