Er is een baanbrekende wiskundige vergelijking ontdekt die medische procedures, aardgaswinning en de productie van plastic verpakkingen in de toekomst zou kunnen transformeren.

De nieuwe vergelijking, ontwikkeld door wetenschappers van de Universiteit van Bristol, geeft aan dat diffuse beweging door permeabel materiaal voor de allereerste keer precies kan worden gemodelleerd. Het komt een eeuw nadat de toonaangevende natuurkundigen Albert Einstein en Marian von Smoluchowski de eerste diffusievergelijking hebben afgeleid, en markeert belangrijke vooruitgang in het weergeven van beweging voor een breed scala aan entiteiten, van microscopische deeltjes en natuurlijke organismen tot door de mens gemaakte apparaten.

Tot nu toe moesten wetenschappers die naar de beweging van deeltjes door poreuze materialen keken, zoals biologische weefsels, polymeren, verschillende rotsen en sponzen, vertrouwen op benaderingen of onvolledige perspectieven.

De bevindingen, vandaag gepubliceerd in het tijdschrift Physical Review Research , bieden een nieuwe techniek die opwindende kansen biedt in een breed scala aan omgevingen, waaronder gezondheid, energie en de voedingsindustrie.

Hoofdauteur Toby Kay, die een Ph.D. in Engineering Mathematics, zei:"Dit is een fundamentele stap voorwaarts sinds Einstein en Smoluchowski's studies over diffusie. Het zorgt voor een revolutie in het modelleren van diffunderende entiteiten via complexe media van alle schalen, van cellulaire componenten en geologische verbindingen tot milieuhabitats.

"Voorheen waren wiskundige pogingen om beweging weer te geven door omgevingen die bezaaid zijn met objecten die beweging belemmeren, bekend als permeabele barrières, beperkt. Door dit probleem op te lossen, effenen we de weg voor opwindende vooruitgang in veel verschillende sectoren omdat permeabele barrières routinematig worden aangetroffen door dieren, cellulaire organismen en mensen."

Creativiteit in de wiskunde neemt verschillende vormen aan en een daarvan is de verbinding tussen verschillende niveaus van beschrijving van een fenomeen. In dit geval was het mogelijk om de nieuwe vergelijking te vinden door willekeurige beweging op microscopische wijze weer te geven en vervolgens uit te zoomen om het proces macroscopisch te beschrijven.

Verder onderzoek is nodig om deze wiskundige tool toe te passen op experimentele toepassingen, die producten en diensten zouden kunnen verbeteren. Het nauwkeurig kunnen modelleren van de diffusie van watermoleculen door biologisch weefsel zal bijvoorbeeld de interpretatie van diffusie-gewogen MRI-metingen (Magnetic Resonance Imaging) bevorderen. Het kan ook een nauwkeurigere weergave bieden van de luchtverspreiding door voedselverpakkingsmaterialen, waardoor de houdbaarheid en het besmettingsrisico kunnen worden bepaald. Bovendien zou het kwantificeren van het gedrag van foeragerende dieren die interageren met macroscopische barrières, zoals hekken en wegen, betere voorspellingen kunnen opleveren over de gevolgen van klimaatverandering voor natuurbehoud.

Door het gebruik van geolocators, mobiele telefoons en andere sensoren heeft de trackingrevolutie de afgelopen 20 jaar bewegingsgegevens gegenereerd van steeds grotere kwantiteit en kwaliteit. Dit heeft duidelijk gemaakt dat er behoefte is aan meer geavanceerde modelleringstools om de beweging van uiteenlopende entiteiten in hun omgeving weer te geven, van natuurlijke organismen tot door de mens gemaakte apparaten.

Senior auteur Dr. Luca Giuggioli, Associate Professor in Complexity Sciences aan de Universiteit van Bristol, zei:"Deze nieuwe fundamentele vergelijking is een ander voorbeeld van het belang van het construeren van hulpmiddelen en technieken om diffusie weer te geven wanneer de ruimte heterogeen is; dat wil zeggen, wanneer de onderliggende omgeving verandert van locatie tot locatie.

"Het bouwt voort op een andere langverwachte oplossing in 2020 van een wiskundig raadsel om willekeurige bewegingen in een beperkte ruimte te beschrijven. Deze laatste ontdekking is een verdere belangrijke stap voorwaarts in het verbeteren van ons begrip van beweging in al zijn vormen en vormen - gezamenlijk de wiskunde van beweging - die veel opwindende potentiële toepassingen heeft." + Verder verkennen

Oplossing voor eeuwenoud wiskundig probleem kan de overdracht van infectieziekten voorspellen