Het concept van een functie is een sleutelwoord in de wiskunde. Het is een bewerking die elementen uit een invoerset, het domein genoemd, relateert aan elementen in een uitvoerreeks, die het bereik wordt genoemd. Wiskundigen leggen functies vaak uit door ze te vergelijken met machines, zoals een cent stempelmachine. Wanneer u een stuiver invoert, voert de machine een bewerking uit en verschijnt een gestempeld souvenir. Net als een cent stempelmachine, relateert een functie elk invoerelement aan één en slechts één uitvoerelement. Als u de relatie uitdrukt als een grafiek, kan een verticale lijn die de horizontale as snijdt op elk punt slechts door één punt van de grafiek gaan. Als het door meer dan één punt loopt, is de relatie geen functie.

Hoe ziet een functie eruit?

Je kunt een functie eenvoudig als een reeks punten uitdrukken, maar jij ' Ik zie het meestal in de vorm f (x) is gelijk aan een relatie van x. Bijvoorbeeld, f (x) = x ^{2. Soms wordt een andere letter gebruikt voor f (x), meestal y. Bijvoorbeeld, y = x 2. De letterkeuze is niet belangrijk. T = m 2 + m + 1 is ook een functie.}

Om te kwalificeren als een functie, moet een relatie elk element in het domein relateren aan één en slechts één element in het bereik. Bijvoorbeeld, f (x) = {(2, 3), (4, 6)} is een functie, maar g (x) = {3, 4), (3, 9)} is dat niet.
< h2> Gebruik van de verticale lijntest

Om de verticale lijntest te gebruiken, moet je de relatie kunnen tekenen. Dit is gemakkelijk als je een aantal punten hebt. Je plot ze eenvoudig op een reeks coördinatenassen. Als je een vergelijking hebt, krijg je een punt ingesteld door verschillende waarden in te voeren en de outputs op te nemen. Zodra u de set hebt, plot u de punten en tekent u een grafiek.

Stel u een grafiek voor en stel een verticale lijn helemaal links van de horizontale as in en verplaats deze naar rechts. Als de lijn op een willekeurige plaats langs de as op meer dan één punt in de curve snijdt, vertegenwoordigt de grafiek geen functie.

Wat is de horizontale lijntest?

Na u hebt een relatie getekend en de verticale lijntest gebruikt om te bepalen dat het een functie is, kunt u de horizontale lijntest uitvoeren om te bepalen of het een een-op-een-functie is. Dit betekent dat elk element van het bereik overeenkomt met slechts één element in het domein. Een rechte lijn is een voorbeeld van een één-op-één-functie, maar een parabool is dat niet, omdat elke invoerwaarde twee oplossingen in het bereik oplevert.

Stel de horizontale-lijntest voor door een horizontale lijn te de bovenkant van de verticale as. Verplaats het langs de as en als het meer dan één punt raakt op een willekeurige plaats tijdens zijn reis, is de functie niet één-op-één.