Na het afstuderen of het verlaten van de universiteit, veel studenten staan ​​voor een moeilijke keuze:probeer hun studieleningen zo snel mogelijk af te lossen om rente te besparen, of inschrijven voor een inkomensafhankelijk aflossingsplan, die betaalbare betalingen biedt op basis van hun inkomen en elk saldo dat na 20 of 25 jaar overblijft vergeeft.

Er zijn voor- en nadelen aan elke optie, en proberen het betere pad te onderscheiden kan ontmoedigend zijn. Dat is de reden waarom Yu-Jui Huang en Saeed Khalili van de Universiteit van Colorado, Boulder, een voormalig afgestudeerde student financiële wiskunde, samen met Paolo Guasoni van Dublin City University, besloot een beetje wiskundige kracht naar het probleem te gooien.

De onderzoekers ontwikkelden een nieuw wiskundig model voor het bepalen van de optimale terugbetalingsstrategie voor studieleningen, op basis van de specifieke omstandigheden van een individuele kredietnemer. In april, ze publiceerden een paper waarin ze hun aanpak uiteenzetten in de SIAM Journal over financiële wiskunde .

In plaats van een van deze verschillende opties te kiezen en eraan vast te houden, sommige kredietnemers zouden moeten overwegen om de twee te combineren om hun eigen hybride terugbetalingsstrategie te creëren, vonden de onderzoekers.

"De vuistregel is dat als je saldo erg klein is, gewoon zo snel mogelijk betalen, en als uw saldo groot is, schrijf je dan meteen in voor een inkomensafhankelijke regeling, " zei Huang, een CU Boulder-assistent-professor toegepaste wiskunde die gespecialiseerd is in wiskundige financiën en toegepaste kansrekening.

"Wij vinden dat tussen deze twee uitersten, er is eigenlijk een derde strategie, dat wil zeggen, u moet de eerste jaren zoveel mogelijk betalen. En daarna, overstap naar een inkomensafhankelijke aflossingsregeling."

Het model bevat basis, fundamentele wiskunde, Huang zei, maar is waarschijnlijk de eerste in zijn soort voor studieleningen. Eerdere studies waren meestal empirisch, schatting van de werkelijke effecten van studieleningen op de economie en op individuele kredietnemers. Er is heel weinig onderzoek gedaan door de lens van de wiskunde naar de beste strategie die een student-lener zou moeten gebruiken, hij zei.

De onderzoekers zagen een kans om bij te dragen aan de academische literatuur en tegelijkertijd leners te helpen bij het nemen van slimme terugbetalingsbeslissingen. Studieleningen bedragen nu ongeveer $ 1,7 biljoen en beïnvloeden bijna 45 miljoen kredietnemers in de Verenigde Staten, het belemmeren van hun vermogen om huizen te kopen, bedrijven starten en naar de graduate school gaan.

"We hebben het model zo eenvoudig mogelijk gemaakt, " Huang zei. "Voor veel studenten, dit kan hen geld besparen."

Het model houdt rekening met het feit dat leners inkomstenbelasting moeten betalen over elk geleend bedrag dat wordt kwijtgescholden in het kader van een op inkomen gebaseerd aflossingsplan, evenals de samengestelde rentetarieven van verschillende studieleningen. Het helpt kredietnemers om te bepalen wanneer ze moeten stoppen met het doen van regelmatige betalingen en over moeten stappen op een inkomensafhankelijke terugbetalingsregeling, een punt in de tijd dat de kritische horizon wordt genoemd.

"De kritische horizon is het moment waarop de voordelen van vergeving overeenkomen met de kosten van compounding, ', schrijven de onderzoekers.

Nu al, de onderzoekers overwegen manieren om hun model te verbeteren. Voor een, ze hopen meer willekeur in het model op te nemen, die op dit moment leners vraagt ​​om hun beste schatting te maken van hun toekomstige inkomensniveau, belastingtarief en woonlasten. Ze willen ook veranderingen in levensstijl overwegen die van invloed kunnen zijn op de motivatie van leners om studieleningen af ​​te betalen, zoals trouwen, een huis kopen en kinderen krijgen.

"In praktijk, wat mensen zeggen is, 'Ja, Ik ga tandarts worden. Kijkend naar gegevens uit het verleden, Ik weet dat mijn startsalaris dit zou moeten zijn en, na een aantal jaar, mijn salaris zou naar dit specifieke stadium moeten groeien, enzovoort, '", zei Huang. "Het doel van het introduceren van de willekeur hier is omdat sommige tandartsen echt rijk worden in vijf of tien jaar, en sommige anderen zijn niet zo rijk. Zelfs als je naar de gegevens kijkt, je weet niet zeker in welke categorie je uiteindelijk zult vallen."

Hoewel de onderzoekers zelf geen plannen hebben om hun formule om te zetten in een soort algemeen toegankelijke rekenmachine, ze staan ​​open voor bestaande rekenmachines voor het terugbetalen van studieleningen die hun model overnemen, zodat ik zoveel mogelijk leners kan helpen.

"Direct, studenten hebben niet echt concrete of rigoureuze richtlijnen - ze hebben misschien deze algemene indrukken, maar er is geen wiskunde om die te rechtvaardigen, " Huang zei. "We hebben een eenvoudig model gemaakt, maar een die een zeer rigoureuze wiskundige behandeling heeft ondergaan."