De mensenwereld is meer en meer, een stedelijke - en dat betekent liften. Hongkong, de geboorteplaats van natuurkundige Zhijie Feng (Universiteit van Boston), voegt jaarlijks ongeveer 1500 nieuwe liften toe... waardoor verticaal transport een aantrekkelijk onderwerp wordt voor kwantitatief onderzoek.

"Gewoon in het hoofdgebouw van mijn undergraduate universiteit, Hong Kong Universiteit voor Wetenschap en Technologie, "Feng reflecteert, "er zijn 37 liften, allemaal genummerd zodat we ze kunnen gebruiken om de locatie van honderden klaslokalen aan te geven. Er is altijd een rij buiten elke liftlobby, en als ze worden afgesloten, we moeten 30 minuten wandelen."

Feng en professor Sidney Redner van het Santa Fe Institute zagen dit als een kans om de factoren te onderzoeken die de transportmogelijkheden van liften bepalen. In hun nieuwe krant in de Tijdschrift voor statistische mechanica , ze beginnen met het maken van een opzettelijk eenvoudig "speelgoed" -model.

"Ingenieurs hebben al rekenmodellen ontwikkeld om liften zo realistisch mogelijk te simuleren, "zegt Feng. "In plaats daarvan, we wilden inzicht in basismechanismen, met net genoeg parameters om te beschrijven wat we zien op een manier die we volledig kunnen begrijpen."

Hun minimumvariabele simulatie maakt zes belangrijke aannames:leegstaande gebouwen, wie het eerst komt, het eerst maalt vervoer, identieke liften die naar uniform verdeelde bestemmingsverdiepingen reizen, 2,5 seconden om liften in of uit te gaan, en één seconde om van de ene verdieping naar de andere te reizen.

Voor een gebouw van 100 verdiepingen met één geïdealiseerde lift met oneindige capaciteit, Feng en Redner vinden dat wachttijden doorgaans tussen de vijf en zeven minuten liggen. Met liften die elk 20 personen kunnen vervoeren, en gebouwen met 100 arbeiders per verdieping, deze cyclus vereist 500 ritten van meer dan 2 uur - of 21 liften - om iedereen op tijd op het werk te krijgen.

"Als de liften niet gecorreleerd zijn, " schrijven de auteurs, wachttijd "moet gelijk zijn aan de cyclustijd van een enkele lift gedeeld door het aantal liften, wat ongeveer 15 seconden is." Echter, deze efficiënte afstand tussen liften duurt niet lang:naarmate de vraag naar passagiers toeneemt, liften beginnen te bewegen in lockstep, het creëren van files in de lobby beneden totdat meerdere liften tegelijkertijd terug op de begane grond komen.

Deze niet-lineaire dynamiek belemmert elk eenvoudig antwoord op de vraag hoe lang iemand moet wachten. Maar voor Feng en Redner is dit slechts het instapniveau voor een groter onderzoek. "Ik hoop dat ons werk een 'pocketversie'-model kan zijn om uit te breiden, " Feng merkt op. Ze schrijft Redner's leerboek, die ze las in haar vroege studententijd, voor het inspireren van haar liefde voor het opsplitsen van complexe problemen in eenvoudige modellen.

Enkele van de verdere vragen die ze identificeren, zijn onder meer:"Als een gebouw met de hoogte smaller wordt, is er een taps toelopende hoek die de wachttijd minimaliseert maar de kantoorruimte optimaliseert?"; en, "Wat als sommige liften alleen bepaalde verdiepingen bedienen, en anderen bedienen verschillende verdiepingen?"

Stof tot nadenken de volgende keer dat je in de lobby wacht...