Steden veranderen naarmate ze groeien - niet alleen door oppervlakte of bevolking toe te voegen, maar ook op allerlei andere manieren, van de lengte en breedte van hun wegen tot economische groei tot de verdeling van basisscholen. Sociale wetenschappers botsen vaak over de beste manier om verandering te meten als een stad groeit. traditioneel, ze hebben gekozen voor een transversale benadering, wat betekent dat gegevens worden verzameld over een groot aantal steden van verschillende grootte op hetzelfde moment. Recenter, sommige onderzoekers zijn in de loop van de tijd begonnen met het bestuderen van individuele steden, in wat temporele schaling wordt genoemd.

"Deze twee dimensies, tijd en bevolkingsomvang, apart behandeld moeten worden omdat ze verschillende fenomenen uitdrukken, " zegt Luís Bettencourt, een externe professor bij SFI en directeur van het Mansueto Institute for Urban Innovation van de Universiteit van Chicago. "We hebben ze allebei nodig om te begrijpen wat er gebeurt in een complex systeem als een stad."

Nieuw werk, onder leiding van Bettencourt, brengt de raakvlakken tussen deze twee benaderingen in kaart. In een artikel dat deze week in de Tijdschrift van de Royal Society Interface , de auteurs stellen dat hoewel de twee methoden verschillende mengsels van dezelfde verschijnselen meten, ze kunnen samen worden gebruikt om nieuwe inzichten over het gedrag van een stad te onthullen.

Elke benadering kan worden gebruikt om een ​​exponent te berekenen die de groeisnelheid van een eigenschap beschrijft. (Dwarsdoorsnede-analyses suggereren, bijvoorbeeld, dat verkeersopstoppingen exponentieel toenemen met de grootte van de stad, met een exponent van 7/6.) Die exponenten hoeven niet per se op één lijn te staan, maar ze hoeven niet op gespannen voet te staan.

"Nutsvoorzieningen, we hebben deze manier om de twee benaderingen te ontwarren, en breng deze twee schaalmethoden weer bij elkaar, " zegt Vicky Chuqiao Yang, een Complexity Postdoctoral Fellow bij SFI die aan het papier heeft gewerkt. "Met het formalisme dat we in de krant hebben afgeleid, we hebben wiskundig laten zien hoe deze exponenten verband houden tussen de twee benaderingen."

Schaalgedrag is al lang waargenomen en geanalyseerd in fysieke systemen van vloeistoffen en gassen. evenzo, onderzoekers hebben lang succesvolle manieren gevonden om in kaart te brengen hoe eigenschappen schalen voor biologische organismen - met de grootte van dieren, bijvoorbeeld. "Ze hebben muizen vergeleken met koeien met olifanten en eigenschappen gevonden die op een voorspelbare manier veranderen met de grootte, die ordes van grootte overspant, " zegt Yang. Maar temporele schaling is niet duidelijk in de biologie, omdat sociale systemen zoals steden oneindig kunnen groeien en organismen stoppen zodra ze volwassen zijn.

In recente jaren, omdat er grote datasets over stedelijke gebieden over de hele wereld beschikbaar zijn gekomen, onderzoekers zoals Bettencourt en Yang zijn begonnen met het analyseren van schaalgedrag dat opduikt in menselijke systemen, inclusief steden. Het veld ontbrandde ongeveer een decennium geleden echt, ze zegt, toen onderzoekers van SFI voor het eerst aantoonden dat veel eigenschappen van steden ook op een voorspelbare manier veranderden over orden van grootte in stadsgrootte.

"Er was een mysterieus fenomeen dat de eigenschappen van steden op systematische manieren veranderen met hun grootte, ", zegt Yang. "Dat omvatte zaken als minder benzinestations per hoofd van de bevolking, en een toename van de sociaaleconomische activiteit, zoals meer onderzoek en ontwikkeling." Sindsdien is onderzoekers hebben ontdekt dat veel interessante sociaaleconomische eigenschappen onevenredig snel toenemen met de bevolking, gezegd dat het "superlineair" is. Sommige anderen groeien onevenredig langzaam en zouden 'sublineair' zijn.

Dergelijk schaalgedrag is gevonden in systemen variërend van jager-verzamelaarsgemeenschappen tot moderne bedrijven. Het nieuwe raamwerk biedt een manier om eigenschappen beter te begrijpen en te kwantificeren met systematische trajecten - en zelfs te begrijpen welke bijdragen aan de gezondheid van menselijke instellingen. Het zou kunnen, bijvoorbeeld, onderzoekers een manier geven om te analyseren hoe een fenomeen als economische groei verandert met de tijd en met de bevolkingsomvang (maar doet dit langs beide dimensies op verschillende manieren). Bettencourt vergelijkt het nieuwe werk met een Rosetta Stone waarmee onderzoekers hun bevindingen kunnen vertalen tussen de twee soorten schaalvergroting.