De beslissing om een ​​lot te kopen, gokken op een aandeel, of het kopen van een verzekering komt vaak neer op een risicobeoordeling. Hoeveel heb ik te verliezen of te winnen? Eeuwenlang, economen hebben gedebatteerd over wanneer iemand een weddenschap moet nemen of weg moet lopen. Nutsvoorzieningen, in nieuw onderzoek van Caltech en Yale University, economen wegen in op het gesprek met nieuwe wiskundige argumenten die rekening houden met iemands algehele onzekerheid in het leven. De resultaten laten zien dat wanneer iemands algehele onzekerheid - of "achtergrondonzekerheid" - groot genoeg is in vergelijking met een bepaalde kleine gok, dan wordt het risico van de gok minder groot.

"Een oud idee waarop we voortbouwen, is dat je kleine kansen niet geïsoleerd moet bekijken, " zegt Luciano Pomatto, assistent-professor economie bij Caltech en co-auteur van de nieuwe analyse, geaccepteerd voor publicatie in de Tijdschrift voor politieke economie . "In het echte leven, je staat nooit voor geïsoleerde keuzes. Er zijn altijd andere risico's en andere onzekerheden waarmee je tegelijkertijd wordt geconfronteerd."

Om beter te begrijpen hoe achtergrondrisico een kleine gok kan beïnvloeden, overweeg het volgende voorbeeld. Stel dat u in een versleten Volvo-stationwagen uit 1995 rijdt en u zich afvraagt ​​of u een diefstalverzekering moet afsluiten. Een verzekering kan u beschermen tegen het risico van verlies van de auto, gewaardeerd op $1, 000. Volgens de auteurs van de nieuwe studie, dit kleine risico wordt minder relevant als het achtergrondrisico hoog is.

"Stel dat je 22 jaar oud bent en dat je alleen deze auto hebt, " zegt co-auteur Omer Tamuz, hoogleraar economie en wiskunde aan Caltech. "In dit geval is het verstandig om een ​​verzekering te kopen, maar niet zozeer als je je op een plek in je leven bevindt waar grotere dingen op het spel staan:je haar wordt grijs, je krijgt gezondheidsproblemen, en u maakt zich zorgen over uw beleggingen op de aandelenmarkt, waar je misschien $1 wint of verliest, 000 elke week.

"In zekere zin, wanneer er veel onzekerheid is over hoeveel je gaat winnen of verliezen op andere gebieden van het leven, de kleine gok maakt niet zoveel meer uit, ' zegt Tamuz.

De benadering van de auteurs van dit probleem was het selecteren van een paar eenvoudige economische principes, en om daaruit nieuwe wiskundig gebaseerde conclusies af te leiden over hoe keuzes te maken in aanwezigheid van achtergrondrisico.

"In de meeste gevallen, als het gaat om daadwerkelijke keuzes tussen verschillende risico's, economen hebben er niets aan om exacte indicaties te geven van wat ze moeten doen. Net zoals sommige mensen spaghetti verkiezen boven falafel, sommige mensen houden van risico's nemen, terwijl anderen liever voorzichtiger zijn, ', zegt Pomatto. 'Maar er zijn uitzonderingen. De meeste mensen zijn het erover eens dat meer geld beter is dan minder, dat het beter is om op geladen dobbelstenen te gokken dan op eerlijke dobbelstenen, en dat keuzes enige consistentie moeten vertonen. We zijn enthousiast over dit artikel omdat we ons realiseerden dat zulke zeer eenvoudige principes verrassend sterke implicaties hebben."

Kiezen op basis van het gemiddelde

Een strategie om te kiezen tussen risicovolle opties is kijken naar hun gemiddelden, of verwachte verliezen en winsten. In het geval van de Volvo bijvoorbeeld, als een $1, 000 auto heeft 50 procent kans om gestolen te worden, dan betekent het niet verzekeren een gemiddeld verlies van $ 500. Als we aannemen dat de verzekering voor de auto in totaal $ 600 kost, dan kost de verzekering meer dan het gemiddelde verlies van $500. In dit voorbeeld, als een persoon zou "gaan met het gemiddelde, " zoals economen zeggen, ze zouden de verzekeringsovereenkomst niet moeten nemen. In plaats daarvan, gaan met het gemiddelde zou betekenen dat u de verzekering alleen koopt als deze $ 500 of minder kost.

Wat de nieuwe studie laat zien, in wiskundige termen, is dat de strategie van wedden volgens het gemiddelde zinvol is wanneer iemands achtergrondrisico hoog is.

"Het idee om weddenschappen te sluiten op basis van het gemiddelde gaat honderden jaren terug. Het is een grove benadering voor het nemen van beslissingen, en vermindert een risicovolle optie, hoe complex ook, naar een enkel nummer, "zegt Pomatto. "Niettemin, wat de nieuwe studie verrassend laat zien, is dat het volkomen redelijk is om kleine gokjes te kiezen op basis van hun gemiddelde."

The authors say that the implications of their new study baffled even them, aanvankelijk. "The results have the flavor of a paradox. Yet, the mathematics says it cannot be different, " says Tamuz.

Pomatto wonders if all this means that Tamuz, who owns a 1995 Volvo, did not buy theft insurance. Says Tamuz, "I absolutely did."

De studie, titled "Stochastic Dominance Under Independent Noise, " was also co-authored by economist Philipp Strack from Yale University.