Wetenschappers van RUDN hebben een wiskundig model gemaakt dat veranderingen in de eigenschappen van hersenweefsel na een beroerte beschrijft. De ontwikkeling zal clinici helpen om de therapie na een beroerte te optimaliseren door hersenneuronen te stimuleren en rekening te houden met de individuele situatie van elke patiënt. De resultaten van het onderzoek zijn gepubliceerd in Wiskundige biowetenschappen .

Jaarlijks krijgen meer dan 15 miljoen mensen een beroerte. Een beroerte is een acuut falen van de bloedcirculatie in de hersenen waarbij neurale cellen worden gedood. Patiënten die aan een beroerte lijden, hebben vaak te maken met gedeeltelijk of volledig spraakverlies, en vinden het moeilijk om hun ledematen of het hele lichaam te bewegen. Een revalidatiemethode na een beroerte is stimulatie van de hersenschors met in de hersenen geïmplanteerde elektroden of magnetische impulsen. Het succes van de therapie hangt van veel factoren af, inclusief het gebied van de hersenen dat wordt gestimuleerd en de soorten signalen die worden gebruikt. Momenteel, optimale therapieparameters worden handmatig geselecteerd. RUDN-wiskundigen hebben een theoretisch model gemaakt om een ​​dergelijke selectie op exacte berekeningen te baseren.

"Onze taak was om een ​​theoretisch model te ontwikkelen dat beschrijft hoe de snelheid van de voortplanting van een zenuwinslag (d.w.z. de excitatie van het weefsel) afneemt als gevolg van schade aan de hersenschors na een beroerte. Bovendien, we hebben aangetoond dat elektrische stimulatie van de hersenen dit proces in bepaalde gevallen kan compenseren, " zei Vitaly Volpert, de auteur van het artikel, en het hoofd van het laboratorium voor wiskundige modellering in de biogeneeskunde bij RUDN.

Na een beroerte, een zogenaamde penumbra vormt zich in de hersenen. Het is een gebied waar de bloedtoevoer is verminderd in vergelijking met de vereisten voor normaal functioneren, maar die nog steeds hoger is dan het kritische niveau waarna een onomkeerbare verandering optreedt. Penumbra-cellen worden minder prikkelbaar en verliezen de verbinding met andere neuronen, wat leidt tot veranderingen in de vorm en snelheid van de excitatiegolf. Wiskundigen van RUDN berekenden onder welke omstandigheden de snelheid van neurale impulsen met behulp van externe stimulatie weer normaal kan worden.

Het model is gebaseerd op de continue zenuwweefseltheorie. Het idee is dat het hersenschorsweefsel wordt gepresenteerd als een dun, vlak oppervlak. Deze veronderstelling kan worden gemaakt vanwege de hoge dichtheid van neuronen (ongeveer 100, 000 per 1 mm ² ) en de dikte van de cortex, die slechts 2,5 mm bedraagt.

Bij het ontwikkelen van het model RUDN-wiskundigen introduceerden de zogenaamde verbindingsfunctie. Het laat zien dat twee punten op het oppervlak van de hersenschors met elkaar verbonden zijn, afhankelijk van de afstand ertussen. De elektrische potentiaal op elk punt wordt uitgedrukt als een onbepaalde functie, afhankelijk van de tijd en de coördinaten van het punt. Voor deze functie is de wetenschappers schreven de belangrijkste integro-differentiaalvergelijking van het model. De belangrijkste parameters zijn de excitatiedrempel van de neuronen (een minimale hoeveelheid energie die nodig is om een ​​neuron te "irriteren") en de amplitude van de excitatie. Wanneer een brein elektrisch wordt gestimuleerd, deze twee parameters worden beïnvloed. Daarom, clinici moeten uitzoeken hoe de oplossing verandert met verschillende vergelijkingsparameters. De auteurs bestudeerden de vergelijking en leidden een aantal voorwaarden af ​​(wiskundige vergelijkingen en ongelijkheden). Wanneer ze worden ontmoet, stimulatie van de externe hersenschors kan de gevolgen van een beroerte volledig compenseren.

"Het voorgestelde model is gebouwd met het oog op recente wiskundige berekeningen, Nieuwste technologieën, en gegevens over herseneigenschappen. Met behulp van onze ontwikkeling, artsen kunnen de stimulatie van de hersenschors afstemmen op de behoeften van elke patiënt, d.w.z. de therapie na een beroerte consistent maken met de standaarden voor gepersonaliseerde geneeskunde, ", voegde Vitaly Volpert eraan toe.