Wanneer een vloeistof of een gas een plotselinge storing ervaart, zoals een verandering in druk of hoogte, het geeft vaak aanleiding tot een fenomeen dat bekend staat als een undulaire boring, die bestaat uit een reeks snelle oscillaties die zich voortplanten en verspreiden.

In de natuur, dit spektakel komt voor in veel verschillende settings, inclusief watergolven en plasma's - een toestand van materie bestaande uit geïoniseerde gassen met positief en negatief geladen vrije deeltjes. Soortgelijke verschijnselen komen ook voor in de atmosfeer.

Maar hoe te beschrijven wat er gebeurt?

Een nieuw artikel van wiskundigen van de Universiteit van Buffalo en de Universiteit van Colorado Boulder brengt ons dichter bij het vinden van een antwoord.

Het onderzoek, gepubliceerd in augustus in de Proceedings van de Royal Society A , legt een reeks nieuw geformuleerde vergelijkingen uit die zijn ontworpen om te karakteriseren wat er gebeurt wanneer een undulaire boring optreedt en zich langs twee assen verspreidt. visueel, dit fenomeen lijkt op de concentrische rimpelingen die zich naar buiten verspreiden als je een steen in een vijver gooit.

"Je ziet deze effecten in water, in plasma's, in de atmosfeer, dus de vergelijkingen die deze golven beschrijven, komen voor in een heleboel verschillende velden, " zegt Gino Biondini, doctoraat, een professor in de wiskunde aan de UB College of Arts and Sciences. "We zeggen graag dat wiskunde universeel is - met dezelfde wiskunde kun je veel verschillende scenario's beschrijven."

De partners van Biondini bij het onderzoek waren Mark J. Ablowitz, doctoraat, hoogleraar toegepaste wiskunde aan de Universiteit van Colorado Boulder, en Qiao Wang, UB-promovendus in wiskunde.

Een vooruitgang in golfwiskunde

In de jaren 1960, wiskundige Gerald B. Whitham kwam met een benadering voor het beschrijven van undular boringen. De vergelijkingen die hij formuleerde, konden alleen worden gebruikt, echter, wanneer een golf zich langs een enkele as voortbeweegt (zoals een getijdeboring die zich in één richting door een smal kanaal voortplant).

Het nieuwe artikel van Ablowitz, Biondini en Wang bouwen voort op Whithams theorie door een reeks vergelijkingen af ​​te leiden die zijn ontworpen om te beschrijven hoe dergelijke rimpelingen zich vormen en zich langs twee assen voortplanten - in twee mogelijke richtingen.

Binnen dit 2-dimensionale kader, het team heeft zijn vergelijkingen al gebruikt om undulaire boringen te bestuderen waarvan de golfhoogte in slechts één van de twee beschikbare richtingen varieert. De volgende stap in het onderzoek is om de vergelijkingen toe te passen bij het karakteriseren van undulaire boringen waarvan de golfhoogte langs beide assen verandert.

"De vergelijkingen die we hebben geformuleerd, markeren een stap voorwaarts voor het beschrijven van deze interessante verschijnselen, " zegt Biondini. "Ook, de methoden die we hebben gebruikt, kunnen worden toegepast om een ​​verscheidenheid aan gerelateerde fysieke problemen te bestuderen, dus we hopen dat onze resultaten een lange reeks werken over dit soort onderwerpen zullen openen."