Door Talmadge Walker
Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Berekeningen op een ander grondtal dan tien kunnen intimiderend aanvoelen, vooral als de bekende tafels van vermenigvuldiging met grondtal tien niet langer van toepassing zijn. Staartdeling is nog steeds afhankelijk van schatten, vermenigvuldigen en aftrekken, maar het proces vereist een nieuwe aanpak. Deze gids leidt u door de methode, waarbij elke stap wordt geïllustreerd aan de hand van een basis-zeven-voorbeeld.

Stap 1:Zet de veelvouden van de deler in de nieuwe basis

Begin met het maken van een tabel met veelvouden van één cijfer van de deler, uitgedrukt in de doelbasis. Het delen van 1431 (basis7) door 23 (basis7) begint bijvoorbeeld met:

• 23 × 1 =23
• 23 × 2 =46
• 23 × 3 =102
• 23 × 4 =125
• 23 × 5 =151
• 23 × 6 =204

Omdat we met grondtal 7 werken, hebben we alleen veelvouden tot en met 6 nodig. Door deze veelvouden van tevoren op te sommen, is het niet meer nodig om vermenigvuldigingsfeiten in een niet-decimaal systeem op te roepen.

Stap 2:Selecteer het hoogste veelvoud dat de voorloopcijfers niet overschrijdt

Kies uit de lijst het grootste veelvoud dat de begincijfers van het dividend niet overschrijdt. In ons voorbeeld past 125 (basis7), terwijl 151 en 204 te groot zijn. Schrijf het overeenkomstige cijfer, 4, boven het deeltal, aangezien 23 × 4 =125.

Stap 3:Trek het gekozen veelvoud af

Trek 125 (basis7) af van het leidende deel van het dividend (143 in basis7), wat 15 oplevert (basis7).

Stap 4:Breng het volgende cijfer naar beneden

Verlaag het volgende cijfer van het deeltal (hier de 1) om de nieuwe tijdelijke rest van 151 te vormen (basis 7).

Stap 5:Herhaal totdat de rest kleiner is dan de deler

Raadpleeg de veelvoudentabel opnieuw. 23 × 5 =151, dus plaats het cijfer 5 boven het deeltal naast de 4 en trek vervolgens 151 af van 151 om een rest van nul over te houden.

Stap 6:Neem eventuele resten op die niet nul zijn

Als de uiteindelijke rest groter dan nul zou zijn, zou je deze schrijven als Rrest rechts van het quotiënt. In dit geval is de rest nul, dus het uiteindelijke antwoord is 45 (basis 7).

TL;DR (te lang; niet gelezen)

Houd er bij het uitvoeren van staartdelingen met een niet-decimaal grondtal rekening mee dat standaard vermenigvuldigingsfeiten met grondtal tien niet van toepassing zijn. Controleer uw resultaat door de deler, het deeltal en het quotiënt terug te converteren naar het grondtal tien. Rekenmachines verwerken doorgaans geen aangepaste bases, tenzij ze specifiek daarvoor zijn ontworpen. Gebruik voor basen boven de tien alfabetische symbolen voor de cijfers 10, 11, 12, enz.