Door Ariel Balter, Ph.D. Bijgewerkt op 30 augustus 2022

simarik/iStock/Getty Images

Lineaire programmering is een hoeksteen van moderne bedrijfsanalyses, waardoor bedrijven hun hulpbronnen kunnen optimaliseren door systemen van ongelijkheid op te lossen. In deze gids bespreken we de kerntechnieken voor het arceren van ongelijkheden, zowel bij eendimensionale getallenlijnproblemen als bij tweedimensionale coördinatenvlakproblemen, zodat je deze vaardigheden met vertrouwen kunt toepassen in de echte wereld.

Getallenlijn – Eén ongelijkheid

Beschouw de ongelijkheid x < 5 . Het symbool “<” sluit de waarde 5 uit, dus markeren we een open cirkel bij 5. De getallenlijn splitst zich in twee gebieden:waarden kleiner dan 5 (naar links) en waarden groter dan 5 (naar rechts). Test een punt uit het linkergebied, zoals 0. Sinds 0<5 verduisteren we de hele linkerkant, tot voorbij 0 naar links.

Getallenlijn – Twee ongelijkheden

Voeg nu de beperking x >= -3 toe . Omdat “≥” –3 omvat, tekenen we een dichte cirkel bij –3. Het testen van een punt in het overlappende gebied, bijvoorbeeld 0, bevestigt 0≥–3, dus we verduisteren het gebied dat 0 bevat, dat rechts van –3 ligt, maar nog steeds links van de open cirkel op 5. Het laatste gearceerde gebied is het snijpunt van de twee omstandigheden.

Vlakke ongelijkheden

In twee dimensies gebruiken we ononderbroken en stippellijnen om de randvoorwaarden weer te geven. Voor x = 5 (strikte ongelijkheid), teken een verticale stippellijn. Voor x = -3 (inclusief), teken een ononderbroken verticale lijn. Schaduw de strip ertussen. Voor een ongelijkheid zoals y < -2x + 3 , teken de lijn y = -2x + 3 met een stippellijn. Kies een testpunt aan één kant van de lijn, bijvoorbeeld (3,4). Vervanging geeft 4<9, wat waar is, dus kleur de zijde met (3,4) in. Als de test mislukt, verduister dan de andere kant.