Begrippen als mean en deviation
zijn voor de statistiek wat deeg, tomatensaus en mozzarella-kaas zijn voor pizza's: eenvoudig in principe, maar met zo'n verscheidenheid aan onderling gerelateerde toepassingen dat het is eenvoudig de basisbegrippen te verliezen en de volgorde waarin u bepaalde bewerkingen moet uitvoeren.

Berekening van de som van de gekwadrateerde afwijkingen van het gemiddelde van een steekproef is een stap op weg naar het berekenen van twee vitale beschrijvende statistieken : de variantie en de standaarddeviatie.

Stap 1: Bereken het steekproefgemiddelde

Om een ​​gemiddelde te berekenen (vaak een gemiddelde genoemd), voegt u de individuele waarden van uw steekproef samen toe en deelt u deze op n, de totale items in uw steekproef. Als uw voorbeeld bijvoorbeeld vijf quizscores bevat en de afzonderlijke waarden 63, 89, 78, 95 en 90 zijn, is de som van deze vijf waarden 415 en is het gemiddelde dus 415 ÷ 5 = 83.

Stap 2: Trek het gemiddelde van de afzonderlijke waarden af ​​

In het huidige voorbeeld is het gemiddelde 83, dus deze aftrekkingoefening levert waarden op van (63-83) = -20, (89-83) = 6 , (78-83) = -5, (95-83) = 12 en (90-83) = 7. Deze waarden worden de afwijkingen genoemd, omdat ze de mate beschrijven waarin elke waarde afwijkt van het steekproefgemiddelde.

Stap 3: Vier de individuele variaties

In dit geval geeft squaring -20 400, squaring 6 geeft 36, squaring -5 geeft 25, squaring 12 geeft 144, en squaring 7 geeft 49. Deze waarden zijn, zoals je zou verwachten, de vierkanten van de afwijkingen die in de vorige stap zijn bepaald.

Stap 4: de kwadraten van de afwijkingen toevoegen

Om de som te krijgen van de vierkanten van de afwijkingen van het gemiddelde, en daarmee de oefening voltooien, voeg de waarden toe je hebt berekend in stap 3. In dit voorbeeld is deze waarde 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. De som van de vierkanten van de afwijkingen wordt vaak afgekort als SSD in stats-taalgebruik.

Bonusronde

Deze oefening maakt het grootste deel van het werk dat betrokken is bij het berekenen van de variantie van een steekproef, dat is de SSD gedeeld door n-1, en de standaarddeviatie van het monster, dat is de vierkantswortel van de variantie.