T-statistieken worden gebruikt bij de berekening van kleine steekproefstatistieken (dat wil zeggen, als een steekproefomvang, n, kleiner is dan of gelijk aan 30), en de plaats innemen van de z-statistiek. Een t-statistiek is nodig omdat de standaarddeviatie van de populatie, gedefinieerd als de maat voor de variabiliteit in een populatie, niet bekend is voor een kleine steekproef. T-statistieken laten daarentegen de standaarddeviatie van het monster toe, of s, die de variatie van een specifiek monster meet, en is meer van toepassing op monsters van kleinere omvang.

De waarden vinden

Zoek het steekproefgemiddelde, x-bar. Dit wordt berekend door alle waarden in de steekproef toe te voegen en te delen door het aantal eenheden in deze optelling, n. In bepaalde gevallen wordt deze waarde standaard aan u gegeven.

Zoek het populatiegemiddelde, μ (de Griekse letter mu). U kunt deze waarde berekenen door alle waarden in de geobserveerde populatie toe te voegen en vervolgens te delen door het aantal eenheden in deze optelling, n. Deze waarde wordt vaak standaard gegeven.

Bereken de standaarddeviatie van het monster, s. Doe dit door de vierkantswortel van de variantie te nemen, als die wordt gegeven. Als dat niet het geval is, zoekt u de variantie: neem een ​​waarde in de steekproef, trek deze van het steekproefgemiddelde af en teken het verschil vierkant. Doe dit voor elke waarde en voeg vervolgens alle waarden samen toe. Deel deze totale waarde door het aantal eenheden in de berekening minus 1, of n-1. Nadat u de variantie hebt gevonden, neemt u de vierkantswortel ervan.

Berekent de T-statistiek

Trek het populatiegemiddelde af van het steekproefgemiddelde: x-bar - μ.

Deel s door de vierkantswortel van n, het aantal eenheden in de steekproef: s ÷ √ (n).

Neem de waarde die je kreeg door μ van x-bar af te trekken en te delen door de waarde die je hebt kreeg van delen door de vierkantswortel van n: (x-balk - μ) ÷ (s ÷ √ [n]).