Rond het begin van de 19e eeuw boekten fysici veel vooruitgang bij het begrijpen van de wetten van elektromagnetisme, en Michael Faraday was een van de echte pioniers in het gebied. Niet lang nadat werd ontdekt dat een elektrische stroom een magnetisch veld creëert, voerde Faraday een aantal nu beroemde experimenten uit om te achterhalen of het omgekeerde waar was: konden magnetische velden een stroom opwekken?

Experiment van Faraday toonde aan dat terwijl magnetisch velden alleen konden geen stroom veroorzaken, een veranderend magnetisch veld (of, meer precies, een veranderende magnetische flux) zou kunnen.

Het resultaat van deze experimenten is gekwantificeerd in de inductiewet van Faraday , en het is een van Maxwell's vergelijkingen van elektromagnetisme. Dit maakt het een van de belangrijkste vergelijkingen om te begrijpen en te leren gebruiken bij het bestuderen van elektromagnetisme.
Magnetische flux

Het concept van magnetische flux is cruciaal voor het begrijpen van de wet van Faraday, omdat het fluxveranderingen in verband brengt naar de geïnduceerde elektromotorische kracht
(EMF, gewoonlijk spanning
genoemd) in de draadspoel of het elektrische circuit. In eenvoudige bewoordingen beschrijft magnetische flux de stroom van het magnetische veld door een oppervlak (hoewel dit "oppervlak" niet echt een fysiek object is; het is eigenlijk gewoon een abstractie om de flux te kwantificeren), en je kunt het je gemakkelijker voorstellen als je denkt aan hoeveel magnetische veldlijnen door een oppervlak gaan A
. Formeel is het gedefinieerd als:
ϕ \u003d \\ bm {B ∙ A} \u003d BA \\ cos (θ)

Waar B
de magnetische veldsterkte is (de magnetische fluxdichtheid per oppervlakte-eenheid) in teslas (T) is A
het oppervlak van het oppervlak en θ
is de hoek tussen de "normaal" naar het oppervlak (dwz de lijn loodrecht op het oppervlak) en B
, het magnetische veld. De vergelijking zegt in principe dat een sterker magnetisch veld en een groter gebied leiden tot meer flux, samen met een veld dat is uitgelijnd met de normaal op het oppervlak in kwestie.

De B
∙ Een
in de vergelijking is een scalair product (dat wil zeggen een "puntproduct") van vectoren, wat een speciale wiskundige bewerking is voor vectoren (dwz hoeveelheden met zowel een grootte als een "grootte" en
een richting); de versie met cos ( θ
) en de magnitudes is echter dezelfde bewerking.

Deze eenvoudige versie werkt wanneer het magnetische veld uniform is (of als zodanig kan worden benaderd) over > Een
, maar er is een meer gecompliceerde definitie voor gevallen waarin het veld niet uniform is. Dit houdt een integrale calculus in, wat een beetje ingewikkelder is, maar iets dat je moet leren als je toch elektromagnetisme bestudeert:
ϕ \u003d \\ int \\ bm {B} ∙ d \\ bm {A}

De SI eenheid van magnetische flux is de weber (Wb), waar 1 Wb \u003d T m ^{2.
Michael Faraday's Experiment}

Het beroemde experiment uitgevoerd door Michael Faraday legt de basis voor de inductiewet van Faraday en brengt het sleutelpunt over dat het effect van fluxveranderingen op de elektromotorische kracht en de daaruit voortvloeiende elektrische stroom laat zien.

Het experiment zelf is ook vrij eenvoudig, en je kunt het zelfs voor jezelf repliceren: Faraday wikkelde een geïsoleerde geleidende draad rond een kartonnen buis en verbond deze met een voltmeter. Voor het experiment werd een staafmagneet gebruikt, eerst in rust nabij de spoel, dan bewegend in de richting van de spoel, vervolgens door het midden van de spoel en vervolgens uit de spoel en verder weg.

De voltmeter ( een apparaat dat spanning afleidt met een gevoelige galvanometer) registreerde de EMF die tijdens het experiment in de draad is gegenereerd, indien aanwezig. Faraday ontdekte dat toen de magneet dicht bij de spoel stond, er geen stroom in de draad werd geïnduceerd. Toen de magneet bewoog, was de situatie echter heel anders: bij het naderen van de spoel werd er enige EMF gemeten en deze nam toe totdat deze het midden van de spoel bereikte. De spanning keerde in teken om toen de magneet door het middelpunt van de spoel ging, en toen daalde de magneet toen de magneet van de spoel wegging.

Het experiment van Faraday was heel eenvoudig, maar alle belangrijke punten die het toonde worden tegenwoordig nog steeds gebruikt in talloze stukjes technologie en de resultaten werden vereeuwigd als een van de vergelijkingen van Maxwell.
De wet van Faraday

De inductiewet van Faraday stelt dat de geïnduceerde EMV (dwz elektromotorische kracht of spanning, aangegeven met het symbool E
) in een draadspiraal wordt gegeven door:
E \u003d −N \\ frac {∆ϕ} {∆t}

Waar ϕ
is de magnetische flux (zoals hierboven gedefinieerd), N
is het aantal windingen in de draadspoel (dus N
\u003d 1 voor een eenvoudige draadlus) en t
is tijd. De SI-eenheid van E
is volt, omdat het een EMF is die in de draad wordt geïnduceerd. In woorden, de vergelijking vertelt je dat je een geïnduceerde EMF in een draadspiraal kunt maken door het dwarsdoorsnede-oppervlak A
van de lus in het veld, de sterkte van het magnetische veld te veranderen. B
, of de hoek tussen het gebied en het magnetische veld.

De delta-symbolen (∆) betekenen eenvoudig "verandering in", en het vertelt u dus dat de geïnduceerde EMF recht evenredig is met de overeenkomstige snelheid van verandering van magnetische flux. Dit wordt nauwkeuriger uitgedrukt door een afgeleide, en vaak wordt de N
weggelaten, en dus kan de wet van Faraday ook worden uitgedrukt als:
E \u003d - \\ frac {dϕ} {dt}

In in deze vorm moet u de tijdafhankelijkheid van de magnetische fluxdichtheid per oppervlakte-eenheid ( B
), het dwarsdoorsnede-oppervlak van de lus A,
of de hoek tussen het normale naar het oppervlak en het magnetische veld ( θ
), maar als u dit eenmaal doet, kan dit een veel nuttiger uitdrukking zijn voor het berekenen van de geïnduceerde EMV.
De wet van Lenz

De wet van Lenz is in wezen een extra detail in de wet van Faraday, omgeven door het minteken in de vergelijking en in feite de richting waarin de geïnduceerde stroom vloeit. Het kan eenvoudig gezegd worden als: De geïnduceerde stroom vloeit in een richting die zich verzet tegen de verandering in magnetische flux die deze veroorzaakte. Dit betekent dat als de verandering in magnetische flux een toename in grootte was zonder verandering in richting, de stroom in een richting zal vloeien die een magnetisch veld in de tegenovergestelde richting van de veldlijnen van het oorspronkelijke veld zal creëren.

De rechterhandregel (of de rechterhandgripregel, meer specifiek) kan worden gebruikt om de richting van de stroom te bepalen die voortvloeit uit de wet van Faraday. Als je eenmaal de richting van het nieuwe magnetische veld hebt bepaald op basis van de snelheid waarmee de magnetische flux van het oorspronkelijke veld verandert, wijs je de duim van je rechterhand in die richting. Laat je vingers naar binnen krullen alsof je een vuist maakt; de richting waarin uw vingers bewegen, is de richting van de geïnduceerde stroom in de draadlus.
Voorbeelden van de wet van Faraday: een veld betreden

Als u de wet van Faraday in praktijk ziet, kunt u zien hoe de wet werkt wanneer toegepast op praktijksituaties. Stel je voor dat je een veld hebt dat direct naar voren wijst, met een constante sterkte van B
\u003d 5 T, en een vierkante enkelstrengige draad (dwz N
\u003d 1) draadlus met zijden van lengte 0,1 m, waardoor een totale oppervlakte ontstaat A
\u003d 0,1 m × 0,1 m \u003d 0,01 m ^2.

De vierkante lus beweegt naar het gebied van het veld en reist in de < em> x
richting met een snelheid van 0,02 m /s. Dit betekent dat gedurende een periode van ∆ t
\u003d 5 seconden, de lus van volledig buiten het veld naar volledig erin gaat en dat de normale richting van het veld überhaupt wordt uitgelijnd met het magnetische veld keer (dus θ \u003d 0).

Dit betekent dat het gebied in het veld verandert met ∆ A
\u003d 0,01 m ^{2 in t
\u003d 5 seconden . De verandering in magnetische flux is dus:
\\ begin {uitgelijnd} ∆ϕ & \u003d B∆A \\ cos (θ) \\\\ & \u003d 5 \\ text {T} × 0.01 \\ text {m} ^ 2 × \\ cos (0) \\\\ & \u003d 0.05 \\ text {Wb} \\ end {align}}

De wet van Faraday stelt:
E \u003d −N \\ frac {∆ϕ} {∆t}

En dus, met < em> N
\u003d 1, ∆ ϕ
\u003d 0,05 Wb en ∆ t
\u003d 5 seconden:
\\ begin {uitgelijnd} E & \u003d −N \\ frac {∆ ϕ} {∆t} \\\\ & \u003d - 1 × \\ frac {0.05 \\ text {Wb}} {5} \\\\ & \u003d - 0.01 \\ text {V} \\ end {align} Voorbeelden van de wet van Faraday: Rotating Loop in een veld

Beschouw nu een cirkelvormige lus met een oppervlakte van 1 m ^{2 en drie draadwindingen ( N
\u003d 3) die roteren in een magnetisch veld met een constante magnitude van 0,5 T en een constante richting.}

In dit geval blijft het gebied van de lus A
binnen het veld constant en verandert het veld zelf niet, maar de hoek van de lus ten opzichte van De snelheid waarmee de magnetische flux verandert, is belangrijk, en in dit geval is het nuttig om de differentiële vorm van de wet van Faraday te gebruiken. We kunnen dus schrijven:
E \u003d −N \\ frac {dϕ} {dt}

De magnetische flux wordt gegeven door:
ϕ \u003d BA \\ cos (θ)

Maar het verandert voortdurend, dus de flux op elk willekeurig moment t
- waar we aannemen dat het begint onder een hoek van θ
\u003d 0 (dwz in lijn met het veld) - wordt gegeven door:
ϕ \u003d BA \\ cos (ωt)

Waar ω
de hoeksnelheid is.

Deze combinatie geeft:
\\ begin {uitgelijnd} E & \u003d −N \\ frac {d} {dt} BA \\ cos (ωt) \\\\ & \u003d −NBA \\ frac {d} {dt} \\ cos (ωt) \\ end {alignment}

Nu kan dit worden onderscheiden om te geven:
E \u003d NBAω \\ sin (ωt)

Deze formule is nu klaar om de vraag op elk gewenst moment te beantwoorden t
, maar uit de formule blijkt dat hoe sneller de spoel roteert (dat wil zeggen, hoe hoger de waarde van < em> ω
), hoe groter de geïnduceerde EMF. Als de hoeksnelheid ω
\u003d 2π rad /s, en u evalueert het resultaat op 0,25 s, geeft dit:
\\ begin {uitgelijnd} E & \u003d NBAω \\ sin (ωt) \\\\ & \u003d 3 × 0,5 \\ text {T} × 1 \\ text {m} ^ 2 × 2π \\ text {rad /s} × \\ sin (π /2) \\\\ & \u003d 9.42 \\ text {V} \\ end {align} Real Wereldwijde toepassingen van de wet van Faraday

Vanwege de wet van Faraday zal elk geleidend object in aanwezigheid van een veranderende magnetische flux stromen erin geïnduceerd hebben. In een draadlus kunnen deze in een circuit vloeien, maar in een massieve geleider vormen kleine stroomlussen die wervelstromen
vorm worden genoemd.

Een wervelstroom is een kleine stroomlus die stroomt in een geleider, en in veel gevallen werken ingenieurs om deze te verminderen omdat ze in essentie verspilde energie zijn; ze kunnen echter productief worden gebruikt in dingen zoals magnetische remsystemen.

Verkeerslichten zijn een interessante real-world toepassing van de wet van Faraday, omdat ze draadlussen gebruiken om het effect van het geïnduceerde magnetische veld te detecteren. Onderweg genereren draadlussen met wisselstroom een veranderend magnetisch veld en wanneer uw auto erover rijdt, veroorzaakt dit wervelstromen in de auto. Volgens de wet van Lenz genereren deze stromen een tegengesteld magnetisch veld, dat vervolgens de stroom in de oorspronkelijke draadlus beïnvloedt. Deze impact op de originele draadlus geeft de aanwezigheid van een auto aan en activeert vervolgens (hopelijk als je halverwege pendelt!) De lichten om te veranderen.

Elektrische generatoren behoren tot de meest nuttige toepassingen van Faraday's wet. Het voorbeeld van een roterende draadlus in een constant magnetisch veld vertelt je in principe hoe ze werken: de beweging van de spoel genereert een veranderende magnetische flux door de spoel, die om de 180 graden in richting schakelt en daardoor een wisselstroom
. Hoewel het - natuurlijk - werk
vereist om de stroom te genereren, kun je hiermee mechanische energie in elektrische energie omzetten.