Statistici gebruiken de term 'normaal' om een ​​reeks getallen te beschrijven waarvan de frequentieverdeling bellvormig en symmetrisch is aan weerszijden van de gemiddelde waarde. Ze gebruiken ook een waarde die bekend staat als standaarddeviatie om de spreiding van de set te meten. U kunt elk willekeurig nummer uit zo'n dataset nemen en een wiskundige bewerking uitvoeren om het in een Z-score te veranderen, die laat zien hoe ver die waarde is van het gemiddelde in veelvouden van de standaarddeviatie. Ervan uitgaande dat je je Z-score al kent, kun je deze gebruiken om het percentage van de waarden te vinden in je verzameling getallen die zich binnen een bepaalde regio bevinden.

Bespreek je specifieke statistische vereisten met een docent of collega, en bepaal of u het percentage van de nummers in uw gegevensset wilt weten dat boven of onder de waarde hoort die aan uw Z-score is gekoppeld. Als u bijvoorbeeld een verzameling SAT-scores van studenten hebt die een perfecte normale verdeling hebben, wilt u wellicht weten welk percentage van de studenten boven de 2.000 heeft gescoord, wat u hebt berekend als een overeenkomstige Z-score van 2,85.

Open een statistisch naslagwerk in de z-tabel en scan de meest linkse kolom van de tabel totdat je de eerste twee cijfers van je Z-score ziet. Dit lijnt u op met de rij in de tabel die u nodig heeft om uw percentage te vinden. Bijvoorbeeld, voor uw SAT Z-score van 2,85, zou u de cijfers "2,8" langs de meest linkse kolom vinden en zien dat dit overeenkomt met de 29ste rij.

Zoek het derde en laatste cijfer van uw z -score in de bovenste rij van de tafel. Dit zal u in lijn brengen met de juiste kolom in de tabel. In het geval van het SAT-voorbeeld heeft de Z-score een derde cijfer van "0,05", dus je zou deze waarde langs de bovenste rij vinden en zien dat deze uitgelijnd is met de zesde kolom.

Zoek naar de kruising binnen het hoofdgedeelte van de tabel waar de rij en kolom die u zojuist hebt geïdentificeerd elkaar ontmoeten. Hier vindt u de procentuele waarde die is gekoppeld aan uw Z-score. In het SAT-voorbeeld zou je de kruising van de 29ste rij en de zesde kolom vinden en de waarde daar vinden die 0.4978 is.

Trek de gevonden waarde van 0.5 af, als je het percentage gegevens wilt berekenen in je verzameling die groter is dan de waarde die je hebt gebruikt om je Z-score te bepalen. De berekening in het geval van het SAT-voorbeeld zou daarom 0,5 - 0,44978 = 0,0022 zijn.

Vermenigvuldig de uitkomst van uw laatste berekening met 100 om er een percentage van te maken. Het resultaat is het percentage waarden in je set dat hoger is dan de waarde die je hebt geconverteerd naar je Z-score. In het geval van het voorbeeld zou je 0,0022 bij 100 vermenigvuldigen en concluderen dat 0,22 procent van de studenten een SAT-score boven 2000 had.

Trek de waarde die je zojuist van 100 hebt afgeleid af om het percentage van de waarden in je gegevensset die lager zijn dan de waarde die u hebt geconverteerd naar een Z-score. In het voorbeeld zou u 100 minus 0,22 berekenen en concluderen dat 99,78 procent van de studenten minder dan 2000 scoorde.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

In gevallen waarin de grootte van de steekproef is klein zijn, kunt u een t-score zien in plaats van een Z-score. U hebt een t-tabel nodig om deze score te interpreteren.