De steekproefverdeling van het gemiddelde is een belangrijk begrip in statistieken en wordt gebruikt in verschillende soorten statistische analyses. De verdeling van het gemiddelde wordt bepaald door verschillende reeksen willekeurige steekproeven te nemen en het gemiddelde van elke te berekenen. Deze verdeling van middelen beschrijft de populatie zelf niet - het beschrijft het populatiegemiddelde. Dus zelfs een zeer scheve bevolkingsdistributie levert een normale, klokvormige verdeling van het gemiddelde op.

Neem verschillende steekproeven uit een populatie van waarden. Elk monster zou hetzelfde aantal onderwerpen moeten hebben. Hoewel elk voorbeeld verschillende waarden bevat, lijken ze gemiddeld op de onderliggende populatie.

Bereken het gemiddelde van elk monster door de som van de steekproefwaarden te nemen en te delen door het aantal waarden in de steekproef. Het gemiddelde van het monster 9, 4 en 5 is bijvoorbeeld (9 + 4 + 5) /3 = 6. Herhaal dit proces voor elk van de genomen monsters. De resulterende waarden zijn uw steekproef van middelen. In dit voorbeeld is het steekproef van gemiddelden 6, 8, 7, 9, 5.

Neem het gemiddelde van uw steekproef van gemiddelden. Het gemiddelde van 6, 8, 7, 9 en 5 is (6 + 8 + 7 + 9 + 5) /5 = 7.

De verdeling van het gemiddelde heeft zijn hoogtepunt op de resulterende waarde. Deze waarde benadert de ware theoretische waarde van het populatiegemiddelde. Het populatiegemiddelde kan nooit bekend zijn omdat het praktisch onmogelijk is om elk lid van een populatie te bemonsteren.

Bereken de standaarddeviatie van de verdeling. Trek het gemiddelde van de steekproefgemiddelden af ​​van elke waarde in de set. Vier het resultaat. Bijvoorbeeld (6 - 7) ^ 2 = 1 en (8 - 6) ^ 2 = 4. Deze waarden worden vierkante afwijkingen genoemd. In het voorbeeld is de reeks kwadratische afwijkingen 1, 4, 0, 4 en 4.

Voeg de kwadratische deviaties toe en deel door (n - 1), het aantal waarden in de set min één. In het voorbeeld is dit (1 + 4 + 0 + 4 + 4) /(5 - 1) = (14/4) = 3,25. Om de standaarddeviatie te vinden, neemt u de vierkantswortel van deze waarde, die gelijk is aan 1,8. Dit is de standaarddeviatie van de steekproefverdeling.

Rapporteer de verdeling van het gemiddelde door het gemiddelde en de standaarddeviatie op te nemen. In het bovenstaande voorbeeld is de gerapporteerde verdeling (7, 1.8). De steekproefverdeling van het gemiddelde neemt altijd een normale of klokvormige verdeling aan.