In de echte wereld beschrijven parabolen het pad van een gegooid, geschopt of ontslagen object. Ze zijn ook de vorm die wordt gebruikt voor satellietschotels, reflectoren en dergelijke, omdat ze alle stralen concentreren die hen binnenkomen op een enkel punt binnen de bel van de parabool, de focus genoemd. In wiskundige termen wordt een parabool uitgedrukt door de vergelijking f (x) = ax ^ 2 + bx + c. Het vinden van het middelpunt tussen de twee x-onderscheptekens van de parabool geeft je de x-coördinaat van de vertex, die je vervolgens kunt vervangen in de vergelijking om ook de y-coördinaat te vinden.

Gebruik de basisalgebra om de parabool te schrijven vergelijking in de vorm f (x) = ax ^ 2 + bx + c, als het niet al in die vorm voorkomt.

Identificeer welke getallen worden gerepresenteerd door a, b en c in de vergelijking van de parabool. Als b en c niet aanwezig zijn in de vergelijking, betekent dit dat ze gelijk zijn aan nul. Het getal vertegenwoordigd door a is echter nooit gelijk aan nul. Bijvoorbeeld, als de vergelijking van uw parabool f (x) = 2x ^ 2 + 8x is, dan a = 2, b = 8 en c = 0.

Om het middelpunt te vinden tussen de twee x-intercepts van de parabool, bereken -b /2a, of negatief b gedeeld door tweemaal de waarde van a. Dit geeft je de x-coördinaat van de vertex. Als u het bovenstaande voorbeeld wilt voortzetten, is de x-coördinaat van de hoekpunt -8/4 of -2.

Zoek de y-coördinaat van de hoekpunt door de x-coördinaat terug te plaatsen in de oorspronkelijke vergelijking, vervolgens oplossen voor f (x). Het substitueren van x = -2 in de voorbeeldvergelijking ziet er als volgt uit: f (x) = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) = 2 (-4) - 16 = 8 - 16 = -8. De oplossing, -8, is de y-coördinaat. Dus de coördinaten van de vertex voor de voorbeeldparabool zijn (-2, -8).

Tip

Als je de vergelijking van de parabool in het formulier f (x) = a (x - h) ^ 2 + k, ook bekend als de vertexvorm, de getallen die de plaats innemen van h en k zijn de x- en y-coördinaten, respectievelijk, van de top. Houd er rekening mee dat als k afwezig is als de vergelijking in dit formaat is, k = 0. Dus als de vergelijking alleen f (x) = 2 (x - 5) ^ 2 is, zijn de hoekcoördinaten (5, 0). Als de vergelijking in vertex-vorm f (x) = 2 (x - 5) ^ 2 + 2 is, zijn de coördinaten van de vertex (5, 2).

Waarschuwing

Betalen aandacht besteden aan negatieve signalen bij het hanteren van de x ^ 2-term van de vergelijking. Onthoud dat wanneer u een negatief getal vierkant maakt, het resultaat positief is, dus x ^ 2 alleen zal altijd positief zijn. De coëfficiënt "a" kan echter positief of negatief zijn, dus de term ax ^ 2 als geheel kan positief of negatief zijn.