De fundamentele stelling van de rekenkunde zegt dat elk positief geheel getal een unieke ontbindingsfactor heeft. Op het eerste gezicht lijkt dit onjuist. Bijvoorbeeld 24 = 2 x 12 en 24 = 6 x 4, wat lijkt op twee verschillende factorisaties. Hoewel de stelling geldig is, vereist het dat je de factoren representeert in een standaardvorm - als de exponenten van de geordende prime-lenzen. Primaire getallen zijn die die geen juiste factoren hebben - geen factoren die niet 1 zijn of het getal zelf.

Factor het getal. Als een van de factoren die u tegenkomt, samengesteld is - niet primair - gaat u door met factoring totdat alle factoren goed zijn. Bijvoorbeeld 100 = 4 x 25, maar zowel 4 als 25 zijn samengesteld, dus ga door tot u het volgende resultaat krijgt: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.

Rangschik de factoren in termen van de prime-lenzen in oplopende volgorde totdat u de grootste priemfactoren in de factorenlijst hebt opgenomen. Voor 100 = 2 x 2 x 5 x 5 betekent dit 2 (twee van deze), 3 (geen van deze), 5 (twee van deze) en 7 en hoger (geen van deze). Voor 147 = 3 x 7 x 7 zou je 2 (geen van deze), 3 (één van deze), 5 (geen van deze), 7 (twee hiervan) en 11 en hoger (geen van deze) hebben. De eerste paar priemgetes in volgorde zijn 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 en 29.

Schrijf de unieke factoren door de exponenten alleen op te schrijven totdat de nullen beginnen te herhalen. Dus 100 = 2 x 2 x 5 x 5 kan worden geschreven als 2 0 2 en 147 = 3 x 7 x 7 kan worden geschreven als 0 1 0 2. Op deze manier geschreven is elke ontbindingsfactor uniek. Om het gemakkelijker te kunnen lezen, worden de unieke ontbindingsfactoren meestal geschreven als 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 en 147 = 3 x 7 ^ 2.

Tip -

Heb je de unieke factorisatie van een getal, is het gemakkelijk om de unieke factorisaties van de veelvouden van het getal te vinden. Als 100 2 0 2 is, 200 is 3 0 2, 300 is 2 1 0, 400 is 4 0 2 en 500 is 2 0 3.

Waarschuwing

Als u 100 factureert, 1 en 100 staan ​​niet in de factorenlijst. Het zijn factoren, maar het zijn geen goede factoren.