U kunt onnauwkeurige cijfers niet preciezer maken door ze te combineren met de cijfers die al bestaan. Daarom bestaan ​​er regels voor wiskundige bewerkingen met aantallen verschillende precisie, en deze regels zijn gebaseerd op significante cijfers. De regel voor optellen en aftrekken is echter niet hetzelfde als voor vermenigvuldigen en delen. Ook is de regel voor optellen en aftrekken soms eenvoudiger te begrijpen in termen van decimalen.

Optellen en aftrekken

Stel dat je twee schalen hebt. Men leest in stappen van 0,1 g en de ander in stappen van 0,001 g. Als u 2,3 ​​g zout op de eerste schaal meet en dit combineert met 0,011 gram zout, gewogen op de tweede schaal, wat is dan de gecombineerde massa? Wel, het hangt af van de schaal waarop je het weegt. Op de eerste schaal komt het nog steeds op 2,3 g, maar op de tweede schaal zou het 2.311 of 2.298 of 2.342 kunnen zijn. Als alles wat je weet de twee oorspronkelijke massa's zijn, kun je alleen uitgaan van een precisie van 0,1 g. De nauwkeurigheid van het eindresultaat wordt dus bepaald door het laagste aantal decimalen in de twee cijfers en u rondt af op dat aantal decimalen. In dit geval 2.3 + 0.011 → 2.3. Andere voorbeelden: 100.19 + 1 → 101, 100.49 + 1 → 101, 100.51 + 1 → 102 en 0.034 + 0.0154 → 0.050. De trailing zero is omdat we de precisie tot op drie decimalen handhaven. Echter, 0,0340 + 0,0154 -> 0,0494. We houden vier decimalen vast omdat de 0 na de vier in -.0340 significant is.