Bevoegdheden van 10 en wetenschappelijke notatie

Expressvermogens van 10 met behulp van wetenschappelijke notatie, waarbij een getal, zoals a, wordt vermenigvuldigd met 10 verhoogd met een exponent, n. Wetenschappelijke notatie gebruikt de exponentiële machten van 10, waarbij de exponent een geheel getal is dat het aantal nullen of decimalen in een waarde vertegenwoordigt, zoals: ax 10n

De exponent maakt grote getallen met een lange reeks van nullen of kleine getallen met veel decimalen veel beter beheersbaar. Na het meten van twee objecten van enorm verschillende grootten met dezelfde eenheid, drukt u de metingen uit in wetenschappelijke notatie om het gemakkelijker te maken om ze te vergelijken door de orde van grootte tussen de twee getallen te bepalen. Bereken de orde van grootte tussen twee waarden door het verschil tussen de twee exponenten ervan af te trekken.

De diameter van een zoutkorrel meet bijvoorbeeld 1 mm en een honkbal meet 10 cm. Wanneer geconverteerd naar meters en uitgedrukt in wetenschappelijke notatie, kunt u eenvoudig de metingen vergelijken. De zoutkorrel meet 1 x 10 ^{-3 m en de honkbal meet 1 x 10 -1 m. Het aftrekken van -1 van -3 resulteert in een orde van grootte van -2. De zoutkorrel is twee orden van grootte kleiner dan die van het honkbal.}

Atomen vergelijken met grotere objecten

Het vergelijken van de grootte van een atoom met objecten die groot genoeg zijn om te zien zonder een microscoop vereist veel grotere orders van grote omvang. Stel dat je een atoom vergelijkt met een diameter van 0,1 nm met een AAA-batterij van een diameter van 1 cm. Het omzetten van beide eenheden in meters en het gebruiken van wetenschappelijke notatie, drukt de metingen uit als respectievelijk 10 ^{-10 m en 10 -1 m. Als u het verschil in de ordes van grootte wilt vinden, trekt u de exponent -10 af van de exponent -1. De orde van grootte is -9, dus de diameter van het atoom is negen ordes van grootte kleiner dan de batterij. Met andere woorden, een miljard atomen kunnen over de diameter van de batterij uitlijnen.}

De dikte van een vel papier is ongeveer 100.000 nanometer of 105 nm. Een vel papier is ongeveer zes ordes van grootte dikker dan een atoom. In dit voorbeeld zou een stapel van 1.000.000 atomen dezelfde dikte hebben als een vel papier.

Met aluminium als specifiek voorbeeld heeft een aluminiumatoom een ​​diameter van ongeveer 0,18 nm vergeleken met een dubbeltje met een diameter van ongeveer 18 mm. De diameter van het dubbeltje is acht ordes van grootte groter dan het aluminiumatoom.

Blauwe vinvissen naar honingbeesten

Vergelijk voor het perspectief de massa's van twee objecten die zonder een microscoop kunnen worden waargenomen en zijn ook gescheiden door verschillende ordes van grootte, zoals de massa van een blauwe vinvis en een honingbij. Een blauwe vinvis weegt ongeveer 100 ton, of 10 ^{8 gram. Een honingbij weegt ongeveer 100 mg, of 10 -1 g. De walvis is negen orden van grootte massiever dan de honingbij. Eén miljard honingbijen hebben ongeveer dezelfde massa als één blauwe vinvis.}