Vergelijkingen drukken verbanden uit tussen variabelen en constanten. De oplossingen voor vergelijkingen met twee variabelen bestaan ​​uit twee waarden, bekend als geordende paren, en geschreven als (a, b) waarbij "a" en "b" reële-getalconstanten zijn. Een vergelijking kan een oneindig aantal geordende paren hebben die de oorspronkelijke vergelijking waar maken. Bestelde paren zijn handig voor het plotten van de grafiek van een vergelijking.

Herschrijf de vergelijking in termen van een van de variabelen. Merk op dat termen van teken veranderen als ze van de ene naar de andere kant van een vergelijking gaan. Herschrijf bijvoorbeeld y - x ^ 2 + 2x = 5 als y = x ^ 2 - 2x + 5.

Construeer een tabel met twee kolommen, ook bekend als een T-tabel, voor de geordende paren. Label de kolommen "x" en "y" voor de twee variabelen. Schrijf positieve en negatieve waarden voor "x" en los de overeenkomende waarden van "y" op. Gebruik in het voorbeeld waarden van -1, 0 en 1 voor "x" om de tabel te starten. De bijbehorende y-waarden zijn y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 en y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Dus de eerste drie geordende paaroplossingen zijn (-1, 8), (0, 5) en (1, 4). Je kunt deze eerste paar punten uitzetten om een ​​idee te krijgen van de vorm van de curve.

Zoek het geordende paar voor een stelsel van vergelijkingen. Een eenvoudige manier om een ​​systeem met twee vergelijkingen op te lossen, is proberen een van de variabele termen te elimineren, de twee vergelijkingen toe te voegen en vervolgens voor beide variabelen op te lossen. Als u bijvoorbeeld twee vergelijkingen hebt, 2x + 3y = 5 en x - y = 5, vermenigvuldigt u de tweede vergelijking met -2 om -2x + 2y = -10 te krijgen. Voeg nu de twee vergelijkingen toe om 2x + 3y - 2x + 2y = 5 - 10 te krijgen, wat vereenvoudigt tot 5y = -5, of y = -1. Vervang de "y" -waarde in een van de oorspronkelijke vergelijkingen om op te lossen voor "x". Dus x - (-1) = 5, wat vereenvoudigt tot x + 1 = 5, of x = 4. Dus het geordende paar dat maakt beide vergelijkingen waar is (4, -1). Merk op dat niet alle vergelijkingssystemen oplossingen hebben.

Controleer of een geordend paar voldoet aan een vergelijking. Vervang de x- of de y-waarde van het geordende paar en kijk of aan de vergelijking is voldaan. Bekijk in het voorbeeld of het geordende paar (2, 1) de vergelijking y = x ^ 2 - 2x + 5 waar maakt. Vervang x = 2 in de vergelijking, je krijgt y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Dus het geordende paar (2, 1) is geen oplossing van de vergelijking. Voor een systeem van vergelijkingen vervangt u het geordende paar in elke vergelijking om te zien of ze waar zijn gemaakt.