Het vinden van de x- en y-intercepts van een vergelijking zijn belangrijke vaardigheden die je nodig hebt in wiskunde en de wetenschappen. Voor sommige problemen kan dit ingewikkelder zijn; gelukkig kon het voor lineaire vergelijkingen gewoon niet eenvoudiger. Een lineaire vergelijking heeft altijd maximaal één x-snijpunt en één y-snijpunt.

X-snijpunt

Een lineaire vergelijking heeft de vorm y = mx + b, waarbij M en B zijn constanten. Het x-snijpunt is het punt waar de lijn de x-as kruist. Per definitie is de y-waarde van een lineaire vergelijking wanneer deze de x-as kruist altijd 0, omdat de x-as in een grafiek op y = 0 is gestationeerd. Daarom, om een ​​y-snijpunt te vinden, vervangt u gewoon 0 voor y en lost u op voor x. Dit geeft je de waarde van x op het x-snijpunt.

Y-snijpunt

Het y-snijpunt is het punt waarop de lijn de y-as passeert; de waarde van x moet op het y-snijpunt 0 zijn, omdat de y-as op x = 0 in de grafiek is geplaatst. Daarom, om het y-snijpunt te vinden, vervang je 0 door x in je vergelijking en bereken je y. Voor vergelijkingen met de vorm y = mx + b is dit vooral gemakkelijk; als x = 0, is de eerste term (m maal x) gelijk aan 0, dus y is gelijk aan b. Dus, de constante b in een lineaire vergelijking is de waarde van y op het y-snijpunt, terwijl de constante m de helling van de lijn is - hoe groter m is, hoe steiler de helling.

Vergelijkingen zonder Onderschept

Sommige vergelijkingen hebben geen x- of y-onderschept; dit gebeurt meestal wanneer x of y constant zijn. Bijvoorbeeld, de vergelijking y = 5 heeft geen en kan geen x-snijpunt hebben, aangezien y nooit gelijk zal zijn aan 0. Op dezelfde manier heeft de vergelijking x = 5 geen y-snijpunt omdat x nooit gelijk zal zijn aan 0. Beide typen vergelijkingen zijn vlakke lijnen zonder helling; de eerste is perfect horizontaal, terwijl de andere perfect verticaal is.

Voorbeeld

Hier is een voorbeeld om te illustreren hoe je x- en y-onderschept kunt vinden.

Voorbeeld : Fijn de x- en y-onderschept van de vergelijking y = 10x - 12

Om het x-snijpunt te vinden, vervangt u y = 0 en lost u op.

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (of 1.2)

Daarom is het x-snijpunt 6/5. Aangezien deze vergelijking de vorm y = mx + b heeft en b de waarde van y is bij het y-snijpunt, weet u ook dat het y-snijpunt -12 moet zijn.