Van de vele verschillende typen polynomen zijn de drie meest voorkomende monomialen, binomialen en trinomialen. Binnen deze drie veel voorkomende typen zijn meer specifieke typen polynomen, zoals kwadraten en lineaire functies. Polynomiale typen die niet in de meest voorkomende typen passen, worden weergegeven onder de graad van de polynoom.

Monomials

Monomialen zijn polynomen met slechts één term, zoals 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 en -2x. Een constant polynoom is een specifieke monomiale polynoomfunctie en omvat functies zoals 3, 10, 2 en -4. Monomialen die 1 als de hoogste exponent hebben, zoals 3x en 12x, maken deel uit van een specifiek type polynoom dat lineaire polynomiale functies wordt genoemd. Als het monomiaal 2 als de hoogste exponent heeft, dan behoort het tot het specifieke type dat een kwadratische polynoomfunctie wordt genoemd. Monomials die behoren tot de kwadratische subgroep bevatten functies zoals x ^ 2 en 4x ^ 2.

Binomials

Een polynoom met twee termen is van het binomiale type. Voorbeelden van binomials zijn 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 en x ^ 2-4x ^ 7. Binomiale polynomen die 1 als de hoogste exponent in de functie hebben, maken deel uit van een specifiek type dat lineaire polynomen wordt genoemd. Lineaire polynomen die behoren tot de binomiale groep, omvatten functies zoals 3x-6, 3-x, 12x + 6 en 3-2x. Als de binomiaal 2 heeft als de hoogste exponent, dan maakt het ook deel uit van een specifiek type dat kwadratisch wordt genoemd. Kwadratische binomialen bevatten functies zoals 5x ^ 2 + 4 en 3x ^ 2-5x.

Trinomials

Een voorbeeld van een trinominale, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 is een polynoomfunctie met drie termen. Net als de andere soorten polynomen, zijn de exponenten allemaal hele getallen en hoeven ze niet per se op volgorde te staan. In het trinominale voorbeeld zijn de exponenten 4, 2 en 0. De exponenten voor een trinominaal hoeven niet 2, 1 en 0 te zijn.

Mate van een veelterm

Polynomen die niet passen in de drie veel voorkomende typen worden in typen geplaatst volgens de graad van het polynoom. De mate van het polynoom wordt bepaald door de hoogste exponent die de functie heeft. De polynomiale functie, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, is bijvoorbeeld een polynoom van graad 9 omdat de hoogste exponent die de functie heeft, x ^ 9 is. In deze categorie zijn er eindeloze soorten polynomen, omdat de graad van een polynoom zo hoog als oneindig kan zijn.

Exponenten en variabelen

Voor de veel voorkomende typen polynomen kunnen de exponenten elk zijn positief geheel getal. De exponent van een monomiaal is niet beperkt tot 0, maar kan elk getal zijn zoals 7, 12 of 8. Het monomiaal kan ook een willekeurig aantal variabelen hebben zolang het maar één term heeft. Hetzelfde geldt voor binomials en trinomials, zolang de functies respectievelijk twee en drie termen hebben.