De faculteit van een geheel getal "n" (afgekort als "n!") is het product van alle gehele getallen die kleiner of gelijk zijn aan "n." Bijvoorbeeld, de faculteit van 4 is 24 (het product van de vier cijfers van 1 tot 4). Factoriaal is niet gedefinieerd voor negatieve getallen en 0! = 1. Stirling's formule - n! = [Sqrt (2 x pi x n)] x (n /e) ^ n - maakt het mogelijk om ongeveer factorfactoren te berekenen, gegeven het aantal dat n groot is (50 of groter). In deze vergelijking is "sqrt" een afkorting voor de bewerking met de vierkantswortel, "pi" is 3.1416 en "e" is 2.7183. De onderstaande stappen demonstreren een algoritme van de factoriële berekeningen, met behulp van het getal 5, evenals een toepassing van de Stirling's formule.

Noteer alle gehele getallen van 1 tot 5, scheid ze met het vermenigvuldigingsteken "x ": 1 x 2 x 3 x 4 x 5.

Voer de vermenigvuldiging van de getallen in de uitdrukking van links naar rechts uit. Vermenigvuldig" 1 "en" 2 "om" 2 "te krijgen. Vermenigvuldig vervolgens het product "2" en "3" om "6" te krijgen. Verplaats vervolgens het product "6" en "4" om "24", enz. Te krijgen. Uiteindelijk zou u 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120 krijgen .

Bereken de factoriaal van 50 met de formule van Stirling. 50! = [sqrt (2 x 3.1416 x 50)] x (50 /2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. Merk op dat deze waarde is afgerond op de duizendste; de ​​notatie "E64" betekent "tien in macht 64."