Verwar elektrische potentiële energie niet met elektrisch potentieel. Ze zijn niet hetzelfde, hoewel ze nauw verwant zijn! Electric potential V
is gerelateerd aan electric potential energy PE <sub>elec
via PE elec
\u003d qV
tegen betaling < em> q
.


Equipotentiale oppervlakken en lijnen</sub>

Equipotentiale oppervlakken of lijnen zijn gebieden waarlangs de elektrische potentiaal constant is. Wanneer equipotentiale lijnen worden getekend voor een gegeven elektrisch veld, creëren ze een soort topografische kaart van de ruimte zoals gezien door geladen deeltjes.

En equipotentiale lijnen werken echt op dezelfde manier als een topografische kaart. Net zoals je je misschien kunt voorstellen welke richting een bal zal rollen door naar zo'n topografie te kijken, kun je zien welke richting een lading zal bewegen vanaf de equipotentiaalkaart.

Denk aan regio's met een hoog potentieel als de toppen van de heuvels en gebieden met een laag potentieel als zijnde de valleien. Net zoals een bal bergafwaarts rolt, beweegt een positieve lading van hoog naar laag potentieel. De exacte richting van deze beweging, met uitsluiting van andere krachten, staat altijd loodrecht op deze equipotentiale lijnen.

Elektrisch potentiaal en elektrisch veld: als u zich herinnert, bewegen positieve ladingen in de richting van elektrische veldlijnen. Het is dan gemakkelijk te zien dat elektrische veldlijnen altijd equipotentiale lijnen loodrecht kruisen.

De equipotentiale lijnen rond een puntlading zien er als volgt uit:

(img)

Merk op dat ze dichter bij elkaar in de buurt van de lading staan. Dit komt omdat het potentieel daar sneller afneemt. Als u het zich herinnert, zijn de bijbehorende elektrische veldlijnen voor een positief puntlaadpunt radiaal naar buiten en zouden, zoals verwacht, deze lijnen loodrecht kruisen.

Hier is een afbeelding van de equipotentiaallijnen van een dipool.

(img)

Merk op dat ze antisymmetrisch zijn: degenen in de buurt van de positieve lading zijn waarden met een hoog potentieel, en degenen in de buurt van de negatieve lading zijn waarden met een laag potentieel. Een positieve lading die ergens in de buurt wordt geplaatst, zal doen wat je verwacht van een bal die naar beneden rolt: ga richting de "vallei" met een laag potentieel. Negatieve kosten doen echter het tegenovergestelde. Ze "rollen bergop!"

Net zoals zwaartekracht potentiële energie wordt omgezet in kinetische energie voor objecten in een vrije val, zo wordt ook elektrische potentiële energie omgezet in kinetische energie voor ladingen die vrij bewegen in een elektrisch veld. Dus als lading q een potentiële kloof V passeert, dan is de grootte van zijn verandering in potentiële energie qV
nu kinetische energie 1 /2mv ^{2
. (Merk op dat dit ook equivalent is aan de hoeveelheid werk die door de elektrische kracht is gedaan om de lading over dezelfde afstand te verplaatsen. Dit is consistent met de werk-kinetische energiestelling.)
Batterijen, stroom en circuits}

U bent waarschijnlijk bekend met het zien van spanningslijsten op batterijen. Dit is een indicatie van het elektrische potentiaalverschil tussen de twee accupolen. Wanneer de twee klemmen zijn verbonden via een geleidende draad, zullen de vrije elektronen in de geleider worden geïnduceerd.

Hoewel elektronen van laag potentiaal naar hoog potentiaal bewegen, wordt de stroomrichting canoniek gedefinieerd in de tegengestelde richting. Dit is omdat het werd gedefinieerd als de richting van positieve ladingsstroom voordat fysici wisten dat het het elektron was, een negatief geladen deeltje, dat feitelijk fysiek bewoog.

Echter, voor de meeste praktische doeleinden, positieve elektrische lading bewegen in één richting ziet er hetzelfde uit als negatieve elektrische lading in tegengestelde richting, het onderscheid wordt niet meer relevant.

Een elektrisch circuit ontstaat wanneer een draad een stroombron, zoals een batterij, verlaat met een hoog potentieel dan maakt verbinding met verschillende circuitelementen (mogelijk vertakking in het proces) en komt dan weer bij elkaar en maakt verbinding met de lage potentiaalaansluiting van de stroombron.

Wanneer aangesloten als zodanig, stroomt het door het circuit en levert het elektrische energie aan de verschillende circuitelementen, die op hun beurt die energie omzetten in warmte of licht of beweging, afhankelijk van hun functie.

Een elektrisch circuit kan worden beschouwd als analoog aan buizen met stromende w ater. De batterij tilt een uiteinde van de buis op, zodat het water bergafwaarts stroomt. Onderaan de heuvel tilt de batterij het water terug naar het begin.

De spanning is analoog aan hoe hoog het water wordt opgetild voordat het wordt vrijgegeven. Stroom is analoog aan waterstroom. En als verschillende obstakels (bijvoorbeeld een waterrad) in de weg zouden staan, zou dit de stroom van het water vertragen terwijl de energie werd overgedragen, net als circuitelementen.
Hall Voltage

De richting van positieve stroom wordt gedefinieerd als de richting waarin een positieve vrije lading zou vloeien in aanwezigheid van de toegepaste potentiaal. Deze afspraak is gemaakt voordat je wist welke ladingen in een circuit bewogen.

Je weet nu dat, hoewel je de stroom definieert in de richting van een positieve ladingsstroom, in werkelijkheid elektronen stromen in de tegengestelde richting. Maar hoe kun je het verschil zien tussen positieve ladingen die naar rechts bewegen en negatieve ladingen die naar links bewegen wanneer de stroom in beide richtingen hetzelfde is?

Het blijkt dat bewegende ladingen een kracht ervaren in de aanwezigheid van een extern magnetisch veld.

Voor een gegeven geleider in de aanwezigheid van een bepaald magnetisch veld, ervaren positieve ladingen die naar rechts bewegen een opwaartse kracht en verzamelen zich dus aan de bovenkant van de geleider, waardoor een spanningsval tussen de bovenkant en de onderkant.

Elektronen die in datzelfde magnetische veld naar links bewegen, ervaren ook een opwaartse kracht en zo zou zich een negatieve lading verzamelen op de bovenkant van de geleider. Dit effect wordt het Hall-effect
genoemd. Door te meten of de Hall-spanning
positief of negatief is, kun je zien welke deeltjes de echte ladingsdragers zijn!
Voorbeelden om te bestuderen

Voorbeeld 1: Een bol heeft een gelijkmatig geladen oppervlak met 0,75 C. Op welke afstand van het midden ligt de potentiële 8 MV (megavolt)?

Om op te lossen, kunt u de vergelijking voor het elektrische potentiaal van een puntlading gebruiken en oplossen voor de afstand, r:
V \u003d \\ frac {kQ} {r} \\ impliceert r \u003d \\ frac {kQ} {V}

Als u cijfers invoegt, krijgt u het eindresultaat:
r \u003d \\ frac {kQ} {V} \u003d \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9) (0.75)} {8.00 \\ times10 ^ 6} \u003d 843 \\ text {m}

Dat is een behoorlijk hoge spanning, zelfs op bijna een kilometer van de bron!

Voorbeeld 2: Een elektrostatische verfspuit heeft een metalen bol met een diameter van 0,2 m bij een potentiaal van 25 kV (kilovolt) die verfdruppels afstoot op een geaard object. (a) Welke lading heeft de bol? (b) Welke lading moet een druppel verf van 0,1 mg bij het object krijgen met een snelheid van 10 m /s?

Om deel (a) op te lossen, herschikt u uw elektrische potentiaalvergelijking om op te lossen voor Q:
V \u003d \\ frac {kQ} {r} \\ houdt Q \u003d \\ frac {Vr} {k}

in en steek vervolgens uw cijfers in, met in gedachte dat de straal de helft van de diameter is:
Q \u003d \\ frac {Vr} {k} \u003d \\ frac {(25 \\ times 10 ^ 3) (0.1)} {8.99 \\ times 10 ^ 9} \u003d 2.78 \\ times10 ^ {- 7} \\ text {C}

Voor onderdeel (b) gebruikt u energiebesparing. De potentiële verloren energie wordt verkregen kinetische energie. Door de twee energie-uitdrukkingen gelijk te stellen en op te lossen voor q
, krijgt u:
qV \u003d \\ frac {1} {2} mv ^ 2 \\ impliceert q \u003d \\ frac {mv ^ 2} {2V }

En nogmaals, u steekt uw waarden in om het definitieve antwoord te krijgen:
q \u003d \\ frac {mv ^ 2} {2V} \u003d \\ frac {(0.1 \\ times10 ^ {- 6}) (10) ^ 2} {2 (25 \\ times10 ^ 3)} \u003d 2 \\ times10 ^ {- 10} \\ text {C}

Voorbeeld 3: In een klassiek nucleair fysica-experiment werd een alfadeeltje versneld naar een gouden kern. Als de energie van het alfadeeltje 5 MeV (Mega-elektronvolt) was, hoe dicht bij de gouden kern zou het kunnen komen voordat het wordt afgebogen? (Een alfadeeltje heeft een lading van + 2_e_ en een gouden kern heeft een lading van + 79_e_ waarbij de fundamentele lading e
\u003d 1.602 × 10 ^{-19 C.)}

Tips

Een elektron volt (eV) is GEEN potentiaal! Het is een eenheid van energie die equivalent is aan het werk dat wordt gedaan om een elektron te versnellen via een potentiaalverschil van 1 volt. 1 electron volt \u003d e
× 1 volt, waarbij e
de fundamentele lading is.

Om deze vraag op te lossen, gebruikt u de relatie tussen elektrisch potentieel energie en elektrisch potentieel om eerst op te lossen voor r:
PE_ {elec} \u003d qV \u003d q \\ frac {kQ} {r} \\ impliceert r \u003d q \\ frac {kQ} {PE_ {elec}}

Vervolgens begint u waarden in te voeren en bent u uiterst voorzichtig met eenheden.
r \u003d q \\ frac {kQ} {PE_ {elec}} \u003d 2e \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79e)} {5 \\ times10 ^ 6 \\ text {eV}}

Nu gebruikt u het feit dat 1 elektron volt \u003d e
× 1 volt om verder te vereenvoudigen en sluit het resterende nummer aan om het laatste antwoord te krijgen:
r \u003d 2e \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79 \\ cancel {e })} {5 \\ times10 ^ 6 \\ cancel {\\ text {eV}} \\ text {V}} \\\\ \\ text {} \\\\ \u003d 2 (1.602 \\ times 10 ^ {- 19} \\ text {C}) \\ frac {(8.99 \\ times10 ^ 9 \\ text {Nm} ^ 2 /\\ text {C} ^ 2) (79)} {5 \\ times10 ^ 6 \\ text {V}} \\\\ \\ text {} \\\\ \u003d 4.55 \\ times10 ^ {- 14} \\ text {m}

Ter vergelijking: de diameter van een gouden kern is ongeveer 1,4 × 10 ^{-14 m.}