Een cirkel heeft 360 graden, dus als u een hoek in een percentage wilt uitdrukken, deelt u de hoekmeting (in graden) door 360 en vermenigvuldigt u met 100. Omgekeerd, deel het percentage door 100 en vermenigvuldig met 360. Dingen worden een beetje ingewikkelder wanneer u een hellingshoek wilt omzetten van een percentage naar een aantal graden en weer terug. Een hellingshoek kan worden uitgedrukt als de verhouding van de verticale stijging tot de horizontale loop van de top van de hoek tot een punt direct onder het hoogste punt. Vermenigvuldig met 100 om het hellingspercentage te krijgen. De hoek is gelijk aan de boogtangens van de verhouding, het percentage gedeeld door 100.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Converteer het percentage van een cirkel naar graden door te onthouden dat een cirkel 360 graden heeft. Wanneer u hellingen of hellingen bespreekt, converteert u het hellingspercentage naar een verhouding en zoekt u de verhouding op in een raaklijntabel.
Graden bepalen

Bij het berekenen van het percentage moet u weten wat 100 procent is, en voor de aantal graden in een cirkel, dat is 360. Als u sectoren van een cirkeldiagram bespreekt en één sector x percentage van de grafiek beslaat, is de hoek x /360 • 100. Bijvoorbeeld een sectie met 62 procent van de grafiek komt overeen met een hoek van (62/100 • 360) \u003d 223,2 graden. Je kunt dingen nog eenvoudiger maken door te onthouden dat x /100 overeenkomt met een decimaal met twee plaatsen. Dus 62/100 \u003d 0.62.

Het maximale aantal graden is niet altijd 360. Als je bijvoorbeeld de hoogte van een hemellichaam boven de horizon als een percentage wilt uitdrukken, moet je onthouden dat de boog van de zichtbare hemel heeft 180 graden van horizon tot horizon. Een hoek van 62 procent komt in dit verband overeen met 0,62 • 180 \u003d 111,6 graden.
Hellingpercentage omzetten

Wanneer kaartenmakers gedetailleerde topografische kaarten van een gebied voorbereiden, drukken ze hellingen vaak uit als percentages. Om dit te doen, berekenen ze eerst de stijging (y) en run (x) van een helling met behulp van geavanceerde meetapparatuur. Ze drukken vervolgens de helling uit als een verhouding van de stijging tot de run (y: x of y /x) en vermenigvuldigen met 100 om een percentage voor de stijging te krijgen. Ze kunnen vervolgens de hoek van de helling berekenen door te herkennen dat de verhouding y /x de raaklijn van de hoek is.

Als u het percentage van de hoek kent, kunt u een snelkoppeling nemen. Deel het percentage eenvoudig door 100 om een fractie te produceren en verbind die fractie vervolgens met een hoek door deze op te zoeken in een raaklijngrafiek.
Voorbeelden

De stijging en het verloop van een helling zijn 10 en 15 voeten respectievelijk. Wat zijn het percentage en de hoek van de helling?

De verhouding stijgingspercentage is 10/15 of 0,67. Het percentage van de helling is 0,67 • 100 \u003d 67 procent. Volgens een raaklijntabel komt deze verhouding overeen met een hoek van 34 graden.

Wat is de hoek van een helling met een hellingspercentage van 15 procent?

Deel het hellingspercentage door 100 tot krijg een hellingsverhouding van 0,15. Zoek de hoek op in een raaklijntafel. Die hoek is 8,5 graden.