Newton's tweede wet, geschreven F _{net \u003d ma, stelt dat als er een netto kracht in een systeem bestaat, deze een massa m in dat systeem zal versnellen met een grootte en richting a. Versnelling is de snelheid van verandering van snelheid, dus nogmaals, je ziet dat kracht niet vereist is voor beweging als zodanig, alleen om beweging te veranderen.}

Newton's derde wet stelt dat er voor elke kracht F in de natuur een kracht bestaat –F die gelijk is in grootte en tegengesteld in richting.

De wetten van Newton bieden een nuttig kader voor het opstellen van vergelijkingen die beschrijven en voorspellen hoe objecten in de ruimte bewegen. Voor de doeleinden van dit artikel betekent spatie
in feite tweedimensionale "spatie" beschreven door x ("vooruit" en "achteruit") en y ("omhoog" en "omlaag") coördinaten in lineaire beweging, θ (hoekmaat, meestal in radialen) en r (de radiale afstand vanaf de rotatieas) in hoekbeweging.

De vier basisgrootheden in kinematicavergelijkingen zijn verplaatsing, snelheid (mate van verplaatsingsverandering) , versnelling (snelheid van verandering van snelheid) en tijd. De variabelen voor de eerste drie hiervan verschillen tussen lineaire en rotatie (hoek) beweging vanwege de verschillende kwaliteit van de beweging, maar ze beschrijven dezelfde fysische fenomenen.

Hoewel de meeste studenten dit leren oplossen Lineaire kinematica problemen voordat ze hun medewerkers in de hoekige wereld zien, zou het aannemelijk zijn om eerst rotatiebewegingen aan te leren en dan de overeenkomstige lineaire vergelijkingen hieruit te "ontlenen". Maar om verschillende praktische redenen wordt dit niet gedaan.
Wat is Centripetale kracht?

Wat doet een object een cirkelvormig pad in plaats van een rechte lijn? Waarom draait een satelliet bijvoorbeeld rond de aarde in een gebogen pad, en wat houdt een auto in beweging in een gebogen weg, zelfs bij wat in sommige gevallen onmogelijk hoge snelheden lijkt?

Tips

Centripetale kracht is de naam voor elk type kracht waardoor een object in een cirkelvormig pad beweegt.

Zoals opgemerkt is centripetale kracht geen duidelijk soort kracht in fysieke zin, maar eerder een beschrijving van elke kracht die gericht is op het midden van de cirkel die het bewegingspad van het object vertegenwoordigt.

Tips

Verwar centripetale kracht niet met de mythische-toch- persistente "middelpuntvliedende kracht."


Bronnen van middelpuntzoekende kracht

Centripetale kracht kan uit verschillende bronnen ontstaan. Bijvoorbeeld:

• De spanning T (met eenheden van kracht gedeeld door afstand
) in een touw of touw dat het bewegende object aan het midden van zijn cirkelbaan bevestigt. Een klassiek voorbeeld is de tetherball-opstelling op Amerikaanse speelplaatsen.

• De aantrekkingskracht van de zwaartekracht tussen het centrum van twee grote massa's (bijvoorbeeld de aarde en de maan). In theorie oefenen alle objecten met massa een zwaartekracht uit op andere objecten. Maar omdat deze kracht evenredig is met de massa van het object, is deze in de meeste gevallen te verwaarlozen (bijvoorbeeld de oneindig kleine opwaartse zwaartekracht van een veer op de aarde terwijl deze valt).

De "kracht van zwaartekracht "(of juist de versnelling door zwaartekracht) g nabij het aardoppervlak is 9,8 m /s ^2.

• Wrijving. Een typisch voorbeeld van een wrijvingskracht bij inleidende fysische problemen is die tussen de banden van een auto en de weg. Maar misschien is een eenvoudigere manier om het samenspel tussen wrijving en rotatiebeweging te bekijken, zich objecten voor te stellen die beter aan de buitenkant van een roterend wiel kunnen "plakken" dan anderen bij een gegeven hoeksnelheid vanwege de grotere wrijving tussen de oppervlakken van deze objecten, die in een cirkelvormig pad blijven, en het oppervlak van het wiel.
Hoe Centripetale kracht een cirkelvormig pad veroorzaakt

De hoeksnelheid van een puntmassa of object is volledig onafhankelijk van wat er verder aan de hand is met dat object, kinetisch gesproken, op dat punt.

De hoeksnelheid is tenslotte voor alle punten in een massief object hetzelfde, ongeacht de afstand. Maar aangezien er ook een tangentiële snelheid v _{t in het spel is, rijst de kwestie van tangentiële versnelling of niet? Immers, iets dat in een cirkel beweegt en toch versnelt, zou gewoon van zijn pad moeten breken, al het andere hield hetzelfde. Juist?}

De basis van de fysica voorkomt dat dit schijnbare dilemma echt wordt. De tweede wet van Newton (F \u003d ma) vereist dat de middelpuntzoekende kracht de massa van een object is m maal zijn versnelling, in dit geval middelpuntzoekende versnelling, die "wijst" in de richting van de kracht, dat wil zeggen naar het midden van het pad.

Je hebt gelijk als je vraagt: "Maar als het object naar het midden versnelt, waarom beweegt het dan niet zo?" De sleutel is dat het object een lineaire snelheid v _{t heeft die tangentieel gericht is op zijn cirkelvormige pad, hieronder in detail beschreven en gegeven door v t \u003d ωr.}

Zelfs als die lineaire snelheid constant is, verandert de richting ervan altijd (dus moet het versnelling ervaren, wat een verandering in snelheid is; beide zijn vectorgrootheden). De formule voor centripetale versnelling wordt gegeven door v _{t ^{2 /r.}}

De horizontale component van de netto kracht op het object zou in een dergelijk geval (F) (cos 90 °) zijn wat gelijk is aan nul, zodat de krachten in de horizontale richting worden gebalanceerd; volgens de eerste wet van Newton zal het object daarom met een constante snelheid in beweging blijven. Maar omdat het een inwendige versnelling heeft, moet deze snelheid veranderen, en dus beweegt het object in een cirkel.


Centripetale kracht en niet-uniforme cirkelvormige beweging

Tot nu toe, alleen een uniforme cirkelvormige beweging, of beweging met constante hoek- en tangentiële snelheid, is beschreven. Wanneer er echter een niet-uniforme tangentiële snelheid is, is er per definitie tangentiële versnelling, die moet worden toegevoegd (in vector-zin) aan centripetale versnelling om de netto versnelling van het lichaam te krijgen.

Hierin In het geval wijst de netto versnelling niet langer naar het midden van de cirkel en wordt het oplossen van de beweging van het probleem complexer. Een voorbeeld hiervan is een turnster die aan een bar aan haar armen hangt en haar spieren gebruikt om voldoende kracht te genereren om er uiteindelijk omheen te slingeren. Zwaartekracht helpt duidelijk haar tangentiële snelheid op de weg naar beneden maar vertraagt het op haar weg terug.
Een voorbeeld van verticale middelpuntzoekende kracht

Stel je een achtbaan voor, voortbouwend op de vorige snelheid van verticaal georiënteerde middelpuntzoekende kracht. waarbij massa M een cirkelvormig pad voltooit met straal R op een rit in "loop the loop" -stijl.

Om de achtbaan in dit geval op de sporen te houden als gevolg van centripetale kracht, is de netto centripetale kracht Mv < sub> t ^{2 /R moet op het oosten gelijk zijn aan het gewicht (\u003d Mg \u003d 9,8 M, in newton) van de achtbaan helemaal bovenaan de bocht, anders zal de zwaartekracht de achtbaan van zijn tracks.}

Dit betekent dat Mv _{t ^{2 /R Mg moet overschrijden, wat, oplossend voor v t, een minimale tangentiële snelheid van √gR of (gR) 1/2. Dus de massa van de achtbaan doet er eigenlijk niet toe, alleen de snelheid ervan!}}