Geometrie is de studie van vormen en figuren die een bepaalde ruimte innemen. Geometrische problemen proberen de grootte en het bereik van die vormen te identificeren door wiskundige vergelijkingen op te lossen. Geometrieproblemen hebben twee soorten informatie: 'geeft' en 'onbekenden'. De Givens vertegenwoordigen de informatie in het probleem dat aan u is gegeven. De onbekenden zijn de stukjes van de vergelijking die je moet oplossen. Het is mogelijk om het gebied van een driehoek te vinden met slechts een gegeven zijlengte. Om het probleem op te lossen, moet u echter ook twee van de binnenhoeken kennen.

TL; DR (te lang; heeft niet gelezen)

De oppervlakte van een opgegeven driehoek berekenen één kant en twee hoeken oplossen voor een andere kant met behulp van de Wet van Sines, zoek dan het gebied met de formule: area = 1/2 × b × c × sin (A).

Find Third Angle

Bepaal de derde hoek van de driehoek. Het voorbeeldprobleem heeft bijvoorbeeld een driehoek waar zijde B 10 eenheden is. Zowel hoek A als hoek B zijn 50 graden. Los op voor hoek C. De wiskundige wet stelt dat de hoeken van een driehoek oplopen tot 180 graden, dus hoek A + hoek B + hoek C = 180.

Voeg de gegeven hoeken in de vergelijking.
50 + 50 + C = 180

Los op voor C door de eerste twee hoeken toe te voegen en af ​​te trekken van 180.
180 - 100 = 80

Hoek C is 80 graden.
< h2> Regel van Sines instellen

Gebruik de sinusregel om de vergelijking opnieuw te schrijven. De sinusregel is een wiskundige regel die helpt bij het oplossen van onbekende hoeken en lengtes. Er staat:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C

In de vergelijking vertegenwoordigen de kleine a, b en c de lengtes, terwijl de hoofdletters A, B en C de lengte voorstellen interne hoeken van de driehoek. Omdat alle delen van de vergelijking aan elkaar gelijk zijn, kunt u twee willekeurige delen gebruiken. Gebruik het gedeelte voor de zijde die je hebt gekregen. In het voorbeeldprobleem is dit zijde B, 10 eenheden.

Volg de wetten van wiskunde en herschrijf de vergelijking als:
c = b sin C ÷ sin B

De kleine c vertegenwoordigt de kant waar je aan het oplossen bent. De hoofdletter C wordt verplaatst naar de teller aan de andere kant van de vergelijking, omdat je volgens de wiskundige wetten c moet isoleren om het op te lossen. Wanneer u een noemer verplaatst, gaat deze naar de teller zodat u deze later kunt vermenigvuldigen.

Los Rule of Sines op

Voeg de gegevens in uw nieuwe vergelijking in. C = 10 sin 100 ÷ sin 50

Plaats dit in je geometriecalculator om een ​​resultaat te retourneren van:
c = 12.86

Zoek driehoeksgebied

Los het gebied van de driehoek op. Om het gebied van een driehoek te vinden, hebt u twee zijlengten nodig die u nu hebt verkregen. Eén vergelijking voor het gebied van een driehoek is oppervlakte = 1/2 b × c × sin (A). De "b" en "c" vertegenwoordigen twee zijden en A is de hoek daartussen.

Daarom:
gebied = .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
oppervlakte = 49.26 eenheden ^{2 (kwadraat)}