Stel je de vooruitgang van voorspellende modellering voor als je iets zou kunnen afleiden over hoe licht de kleuren in het verenkleed van een vogel versterkt uit de manier waarop seismische golven zich door bergsystemen voortplanten.

Dat is een beetje overdrijving die niettemin het "prachtige" nut suggereert van nieuwe wiskundige formules die zijn bedacht door Princeton Professor of Chemistry Salvatore Torquato en zesdejaars student Jaeuk Kim van het Department of Physics, terwijl ze ons begrip vergroten van hoe verschillende soorten golven zich gedragen binnenkant materialen.

Torquato, de Lewis Bernard hoogleraar natuurwetenschappen en directeur van de Complex Materials Theory Group, gepubliceerd onderzoek deze week in de Proceedings van de National Academy of Sciences ( PNAS ) het koppelen van golfverschijnselen die nog nooit eerder met elkaar zijn verbonden. Voor de eerste keer, het onderzoek maakt gebruik van een uniforme benadering die het gedrag van elastodynamische (geluids)golven versmelt met dat van elektromagnetische (licht)golven terwijl ze zich voortplanten door heterogene, of composiet, materialen.

Torquato en Kim laten ook zien dat de manier waarop deze golven door een heterogeen materiaal bewegen op zijn beurt de kenmerken van de materiaalmicrostructuur zelf verheldert. De microstructuur - de ruimtelijke ordening van de verschillende materialen waaruit het heterogene materiaal bestaat - heeft invloed op de manier waarop golven zich voortplanten.

Dit is het basisidee achter ultrasone scans, of echografie, die beelden creëren van structuren in je lichaam.

Een homogeen systeem bestaat uit één materiaal. Een heterogene, of composiet, systeem is een mengsel. Maar het mengsel van deze afzonderlijke materialen - fasen genoemd - combineert niet gelijkmatig; ze bewonen verschillende domeinen binnen dat systeem. Licht- en geluidsgolven bewegen door een gegeven composiet en, omdat ze verschillende fasen met verschillende fysieke eigenschappen tegenkomen, ze gedragen zich anders, verstrooien, en bemoeien. Door de resulterende interferentie, de golfsnelheden veranderen en de golven kunnen verzwakken, of energie verliezen.

De formules die in het kader van dit onderzoek zijn ontwikkeld, zullen wetenschappers in staat stellen te voorspellen hoe golven in deze complexe systemen werken zonder twee sets differentiaalvergelijkingen op te lossen die licht- en geluidsgolven beheersen, respectievelijk. Ze kunnen de effectieve golfsnelheden en de mate van demping inschatten, of de snelheid waarmee golven degraderen in een materiaal, voor een breder bereik van golflengten dan die waarop eerdere theorieën werken.

"Wat we voorspellen is het effectieve gedrag van deze golf door een ingewikkeld systeem, " zei Torquato, een theoretisch chemicus. "En het blijkt dat de effectieve eigenschappen van zowel elektromagnetische als elastodynamische golven afhangen van de golflengten die bij die specifieke golven horen.

"Lichtgolven, bijvoorbeeld, worden beheerst door Maxwell's differentiaalvergelijkingen voor elektromagnetische golven. Geluidsgolven worden beheerst door een andere reeks differentiaalvergelijkingen. Dus normaal gesproken als je aan golfverschijnselen werkt, je hebt deze twee gemeenschappen die normaal gesproken niet met elkaar praten, " voegde Torquato eraan toe. "Wat we hebben gedaan, dat is ver uit de doos, is om een ​​formulering te creëren die ons in staat stelt om elk probleem op een uniforme manier aan te pakken.

"Vervolgens, we hebben de formules samengevoegd om te laten zien dat als je me de reactie van een materiaal op een elektromagnetische golf kunt vertellen, Ik kan je iets vertellen over de reactie van datzelfde materiaal op geluidsgolven. Dus nu, je hebt deze voorspellende formules die kunnen worden toegepast, zodat je de theorie niet constant hoeft te valideren via volledige computersimulaties telkens wanneer je de parameters wijzigt. Je bent in staat om fenomenen te benaderen en te voorspellen waar mensen voorheen niet eens over na konden denken."

Het onderzoek richt zich op heterogene systemen omdat deze systemen ideaal zijn om meerdere soorten gewenste eigenschappen te bereiken, multifunctionaliteit genoemd, wat betekent dat de beste eigenschappen van composieten kunnen worden gecombineerd om specifieke reacties op de verschillende soorten golven te vertonen. Materialen kunnen vervolgens worden ontworpen, bijvoorbeeld, om golven te absorberen of ze zonder demping door te laten.

"Eerdere multifunctionele ontwerpen waren voornamelijk gericht op statisch transport en elastische eigenschappen omdat conventionele theorieën niet nauwkeurig waren in het voorspellen van golfverschijnselen, "zei Kim. "Dus, onze theorie zal het rationele ontwerp van multifunctionele composieten met gewenste golfkarakteristieken helpen."

Op weg naar een toekomstige toepassing, deze formules kunnen het ontwerp van nieuwe, multifunctionele materialen die specifieke reacties op golven vertonen, de weg vrijmaken voor gemanipuleerde hyperuniforme materialen met exotische effectieve eigenschappen. Op een dag zouden ze het ontwerp van multifunctionele composieten mogelijk kunnen maken, waaronder structurele componenten voor ruimtevaartuigen, die een hoge stijfheid en elektromagnetische absorptie vereisen, of koellichamen voor centrale verwerkingseenheden (CPU's) en andere elektrische apparaten die tegelijkertijd mechanische trillingen kunnen onderdrukken.

"Dit werk was succesvol dankzij de inzichten van professor Torquato in het werken tussen disciplines. Het was opwindend om de kennis van twee verschillende gemeenschappen - optica en akoestiek - te overbruggen om dit onderzoek te bereiken, " zei Kim.