Een druppel of twee koude room in hete koffie kan een heel eind bijdragen aan het verbeteren van iemands ochtend. Maar wat als de twee vloeistoffen niet zouden mengen?

MIT-wetenschappers hebben nu uitgelegd waarom een ​​druppel vloeistof onder bepaalde omstandigheden niet mag samensmelten met het vloeistofoppervlak eronder. Als de druppel erg koud is, en het bad voldoende warm, dan moet de druppel op het badoppervlak "zweven", als gevolg van de door het temperatuurverschil geïnduceerde stromingen.

De resultaten van het team, vandaag gepubliceerd in de Journal of Fluid Mechanics , bieden een gedetailleerde, wiskundig begrip van druppelcoalescentie, die kan worden waargenomen in alledaagse verschijnselen, van melk die in koffie wordt gegoten tot regendruppels die over plassen spatten, en sprays gemaakt in surfzones.

De resultaten kunnen onderzoekers helpen begrijpen hoe biologische of chemische stoffen worden verspreid door regen of andere sprays in de natuur. Ze kunnen ook dienen als leidraad voor op druppeltjes gebaseerde ontwerpen, zoals in microfluïdische chips, waarin druppeltjes met verschillende reagentia kunnen worden ontworpen om alleen op bepaalde locaties in een chip te mengen, bij bepaalde temperaturen. Met dit nieuwe inzicht onderzoekers konden ook druppeltjes ontwerpen om als mechanische kogellagers te fungeren in omgevingen zonder zwaartekracht.

"Op basis van onze nieuwe theorie, ingenieurs kunnen bepalen wat het initiële kritische temperatuurverschil is dat ze nodig hebben om twee druppels afzonderlijk te handhaven, en wat is het maximale gewicht dat een lager gemaakt van deze zwevende druppels zou kunnen dragen, " zegt Michela Geri, een afgestudeerde student aan de afdeling Werktuigbouwkunde van het MIT en de hoofdauteur van de studie. "Als je een fundamenteel begrip hebt, je kunt beginnen met het ontwerpen van dingen zoals jij wilt dat ze werken."

Geri's co-auteurs zijn Bavand Keshavarz, docent werktuigbouwkunde, John Bos, hoogleraar toegepaste wiskunde aan het MIT's Department of Mathematics, en Gareth McKinley, de School of Engineering hoogleraar Onderwijsinnovatie.

Een opbeurend experiment

De resultaten van het team kwamen voort uit een vraag die Bush stelde in zijn afstudeercursus 18.357 (Interfacial Phenomena):Waarom zou een temperatuurverschil een rol spelen bij de samensmelting van een druppel, of mengen?

Ger, die op dat moment de cursus volgde, de uitdaging aangegaan, eerst door een reeks experimenten uit te voeren in het laboratorium van McKinley.

Ze bouwde een kleine doos, ongeveer zo groot als een espressokopje, met acryl wanden en een metalen vloer, die ze op een warm/koud bord zette. Ze vulde de kubus met een bad van siliconenolie, en net boven het oppervlak van het bad plaatste ze een injectiespuit waar ze druppels siliconenolie met dezelfde viscositeit doorheen pompte. In elke reeks experimenten, ze stelde de temperatuur van de warme/koude plaat in, en de temperaturen gemeten van de olie die door de injectiespuit en aan het oppervlak van het bad werd gepompt.

Geri gebruikte een hogesnelheidscamera om elke druppel vast te leggen, om 2 uur, 000 beelden per seconde, vanaf het moment dat het uit de spuit werd gehaald tot het moment waarop het grondig met het bad werd gemengd. Ze voerde dit experiment uit met siliconenoliën met verschillende viscositeiten, van waterachtig tot 500 keer dikker.

Ze ontdekte dat druppeltjes op het oppervlak van een bad leken te zweven naarmate de temperatuurgradiënt tussen de twee vloeistoffen toenam. Ze was in staat om een ​​druppel te laten zweven, het vertragen van de samensmelting, met maar liefst 10 seconden, door een temperatuurverschil van maximaal 30 graden Celsius aan te houden, of 86 graden Fahrenheit, vergelijkbaar met het verschil tussen een druppel koude melk op een bad hete zwarte koffie.

Geri zette de gegevens uit en merkte op dat de verblijftijd van de druppel op het oppervlak van het bad leek af te hangen van het aanvankelijke temperatuurverschil tussen de twee vloeistoffen. verhoogd tot de macht van tweederde. Ze merkte ook op dat er een kritisch temperatuurverschil bestaat waarbij een druppel met een bepaalde viscositeit niet zal mengen, maar in plaats daarvan zal zweven op een vloeibaar oppervlak.

"We zagen deze relatie duidelijk in het laboratorium en probeerden toen een theorie te ontwikkelen in de hoop die afhankelijkheid te rationaliseren, ' zegt Geri.

Het karakter van een kussen

Het team heeft eerst gekeken naar de luchtlaag die de druppel van het bad scheidt. De onderzoekers veronderstelden dat een temperatuurverschil tussen de twee vloeistoffen dit luchtkussen zou kunnen beïnvloeden, die op hun beurt kunnen werken om een ​​druppel drijvend te houden.

Om dit idee wiskundig te onderzoeken, deden de onderzoekers een berekening, in de vloeistofmechanica een smeringsanalyse genoemd, waarin ze op passende wijze de complexe vergelijkingen die vloeiende beweging beschrijven, vereenvoudigden, om de luchtstroom tussen de druppel en het bad te beschrijven.

Door deze vergelijkingen, ze ontdekten dat temperatuurverschillen tussen de vloeistofdruppel en het vloeistofbad convectie veroorzaken, of circulerende stromen in de tussenliggende luchtlaag. Hoe groter het temperatuurverschil, hoe sterker de luchtstromen, en hoe groter de druk die tegen het gewicht van de druppel drukt, voorkomen dat het wegzakt en contact maakt met het bad.

"We ontdekten dat de kracht afkomstig van het gewicht van de druppel en de kracht afkomstig van de recirculatie van de luchtlaag op een punt zal balanceren, en om die balans te krijgen, je hebt een minimum nodig, of kritisch temperatuurverschil, om de druppel te laten zweven, ' zegt Geri.

Binnen een enkele druppel

Volgende, het team zocht naar een wiskundige verklaring waarom ze de 2:3-relatie hebben waargenomen tussen de hoeveelheid tijd die een druppel op een vloeistofoppervlak zweeft en het aanvankelijke temperatuurverschil tussen de twee vloeistoffen.

"Daarom, we moesten nadenken over hoe de temperatuur van de druppel in de loop van de tijd verandert en de temperatuur van het bad benadert, ' zegt Geri.

"Met een temperatuurverschil, je genereert een stroom in de druppel, warmte uit het bad halen, die circuleert totdat de druppeltemperatuur gelijk is aan het bad en je niet meer zweeft, Bush voegt eraan toe. "We waren in staat om dat proces wiskundig te beschrijven."

Om dit te doen, de onderzoekers pasten een andere reeks vergelijkingen aan, die het mengen van twee vloeistoffen beschrijven. Ze gebruikten de vergelijkingen om een ​​warm pakket vloeistof te modelleren in de druppel die is opgewarmd door het bad eronder. Ze konden karakteriseren hoe dat pakje vloeistof zich vermengde met de koudere delen van de druppel, de hele druppel na verloop van tijd opwarmen.

Door deze modellering ze konden observeren hoe het temperatuurverschil tussen vloeistoffen in de loop van de tijd afnam, tot het punt waarop een druppel stopte met zweven en zich uiteindelijk vermengde met de rest van het bad.

"Als je dat proces wiskundig bestudeert, je kunt laten zien hoe de temperatuur in de druppel in de loop van de tijd verandert, precies met deze machtswet van 2/3 die we in onze experimenten hebben waargenomen, ' zegt Geri.

Bush zegt dat hun resultaten kunnen worden gebruikt om de verspreiding te karakteriseren van bepaalde chemische en biologische agentia die worden overgedragen via regendruppels en sprays.

"Er zijn veel biologische en chemische menggebeurtenissen waarbij druppelinteracties betrokken zijn, ook in de surfzone, met brekende golven en overal vliegende druppels, en in bubbelbaden, met bellen die uiteenspatten en druppeltjes vrijgeven die langs het oppervlak spatten, ' zegt Bush. 'De snelheid waarmee deze middelen zich vermengen, hangt af van hoe lang de druppels blijven drijven voordat ze samenvloeien. Nu weten we dat dat afhangt van de temperatuur, en we kunnen precies zeggen hoe."

Dit verhaal is opnieuw gepubliceerd met dank aan MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), een populaire site met nieuws over MIT-onderzoek, innovatie en onderwijs.