Bijna alle werkelijk intrigerende systemen zijn systemen die ver verwijderd zijn van evenwicht, zoals sterren, planetaire atmosferen, en zelfs digitale circuits. Maar, tot nu, systemen ver van thermisch evenwicht konden niet worden geanalyseerd met conventionele thermodynamica en statistische fysica.

Toen natuurkundigen in de jaren 1800 voor het eerst thermodynamica en statistische fysica verkenden, en door de jaren 1900, ze concentreerden zich op het analyseren van fysieke systemen die op of in de buurt van evenwicht zijn. Conventionele thermodynamica en statistische fysica hebben zich ook gericht op macroscopische systemen, die weinig bevatten, indien van toepassing, expliciet onderscheiden subsystemen.

In een artikel gepubliceerd in het tijdschrift Fysieke beoordelingsbrieven , SFI-professor David Wolpert presenteert een nieuw hybride formalisme om al deze beperkingen te overwinnen.

Gelukkig, aan het begin van het millennium, "Er werd een formalisme ontwikkeld dat nu bekend staat als statistische fysica zonder evenwicht, " zegt Wolpert. "Het is van toepassing op systemen die willekeurig ver verwijderd zijn van evenwicht en van elke grootte."

De statistische fysica van het niet-evenwicht is zo krachtig dat het een van de diepste mysteries over de aard van tijd heeft opgelost:hoe evolueert entropie binnen een tussenliggend regime? Dit is de ruimte tussen de macroscopische wereld, waar de tweede wet van de thermodynamica ons vertelt dat het altijd moet toenemen, en de microscopische wereld waar het nooit kan veranderen.

We weten nu dat alleen de verwachte entropie van een systeem niet met de tijd kan afnemen. "Er is altijd een kans die niet nul is dat een bepaald monster van de dynamiek van een systeem zal resulteren in afnemende entropie - en de kans op krimpende entropie neemt toe naarmate het systeem kleiner wordt, " hij zegt.

Op hetzelfde moment dat deze revolutie in de statistische fysica plaatsvond, er werden grote vorderingen gemaakt met zogenaamde grafische modellen binnen de machine learning-gemeenschap.

Vooral, het formalisme van Bayesiaanse netwerken werd ontwikkeld, die een methode biedt om systemen te specificeren met veel subsystemen die probabilistisch met elkaar interageren. Bayes-netten kunnen worden gebruikt om de synchrone evolutie van de elementen van een digitaal circuit formeel te beschrijven, waarbij volledig rekening wordt gehouden met ruis binnen die evolutie.

Wolpert combineerde deze vooruitgang in een hybride formalisme, wat hem in staat stelt de thermodynamica te onderzoeken van systemen die niet in evenwicht zijn met veel expliciet onderscheiden subsystemen die co-evolueren volgens een Bayes-net.

Als voorbeeld van de kracht van dit nieuwe formalisme, Wolpert afgeleide resultaten die de relatie aantonen tussen drie grootheden die van belang zijn bij het bestuderen van nanoschaalsystemen zoals biologische cellen:de statistische precisie van willekeurig gedefinieerde stroom binnen het subsysteem (zoals de waarschijnlijkheid dat de stromen verschillen van hun gemiddelde waarden), de warmte die wordt gegenereerd door het hele Bayes-net te laten lopen dat uit die subsystemen bestaat, en de grafische structuur van dat Bayes-net.

"Nu kunnen we beginnen te analyseren hoe de thermodynamica van systemen, variërend van cellen tot digitale circuits, afhankelijk is van de netwerkstructuren die de subsystemen van die systemen verbinden, ’ zegt Wolpert.