$$V=a^3$$

Waarbij 'a' de lengte van de rand van de kubus is.

Het volume van één niobiumatoom is:

$$V_{Nb}=(4/3)\pi r^3$$

Omdat er twee atomen per eenheidscel zijn, is het volume van twee niobiumatomen:

$$2V_{Nb}=(8/3)\pi r^3$$

Als we deze twee volumes gelijk aan elkaar stellen, krijgen we:

$$a^3=(8/3)\pi r^3$$

Als we 'r' oplossen, krijgen we:

$$r=\sqrt[3]{\frac{3a^3}{8\pi}}$$

De dichtheid van Niobium wordt gegeven door:

$$\rho=\frac{2M}{a^3N_A}$$

Waar M de molaire massa van Niobium is (92,91 g/mol), $N_A$ het getal van Avogadro is (6,022 x 10^23 atomen/mol), en 'a' de lengte van de rand van de kubus is.

Als we 'a' oplossen, krijgen we:

$$a=\sqrt[3]{\frac{2M}{\rho N_A}}$$

Als we deze uitdrukking voor 'a' vervangen door de vergelijking voor 'r', krijgen we:

$$r=\sqrt[3]{\frac{3(2M/\rho N_A)^3}{8\pi}}$$

Als we de waarden voor M, $\rho$ en $N_A$ invoeren, krijgen we:

$$r=\sqrt[3]{\frac{3(2\times92.91\text{ g/mol}/8.57\text{ g/cm}^3\times6.022\times10^{23}\text { atomen/mol})^3}{8\pi}}$$

$$r=1,43\times10^{-8}\text{ cm}$$

Daarom is de straal van een niobiumatoom $$1,43\times10^{-8}\text{ cm}$$.