Een polygoon is een vorm met een willekeurig aantal rechte zijden, zoals een driehoek, vierkant of zeshoek. Het apothema verwijst naar de lengte van de lijn waarmee het midden van een regelmatige polygoon wordt verbonden met het middelpunt van een van de zijden. Een gewone polygoon heeft alle congruente zijden; als de polygoon onregelmatig is, is er geen middelpunt op gelijke afstand van het middelpunt van alle kanten. U kunt het apothem berekenen als u het gebied kent. Als u de gebieds- en zijlengten kent, kunt u een eenvoudiger formule gebruiken.

Gebied gegeven door

Tel het aantal zijden van de polygoon.

Splits het gebied van de polygoon. veelhoek door het aantal zijden van de polygoon. Als het gebied van een vierkant bijvoorbeeld 36 is, zou je 36 bij 4 delen en 9 krijgen.

Deel pi door het aantal zijden in de veelhoek. In dit voorbeeld zou je pi, ongeveer 3,14, delen door 4, het aantal zijden in een vierkant, om 0,785 te krijgen.

Gebruik je wetenschappelijke calculator om de tangens van het resultaat uit stap 3 in radialen te berekenen. Als u uw rekenmachine op graden hebt ingesteld, krijgt u een onjuist resultaat. In dit voorbeeld is de tangens van 0,785 gelijk aan ongeveer 1,0.

Deel het resultaat van stap 2 door het resultaat van stap 4. Verdergaand in het voorbeeld, zou u 9 delen door 1 en ongeveer 9 krijgen. In het geval van een vierkant, deze stap lijkt misschien overbodig, maar het is noodzakelijk, vooral voor veelzijdige polygonen.

Zoek de apothemlengte door de vierkantswortel van het resultaat uit stap 5 te nemen. Het voorbeeld invullen, de vierkantswortel van 9 is gelijk aan 3, dus de lengte van de apothem is gelijk aan 3.

Oppervlakte en zijkant Lengte

Tel het aantal zijden van de polygoon.

Vermenigvuldig het aantal zijden keer de lengte van een zijde om de omtrek te berekenen. Als u bijvoorbeeld een hexagon heeft met een breedte van 7 inch, zou de omtrek 42 inch zijn.

Vermenigvuldig het gebied van de hexagon met 2. In dit voorbeeld is het gebied gelijk aan 127.31, zodat u dat verdubbelt om 254.62 te krijgen.

Deel het resultaat van stap 3 door de perimeter, te vinden in stap 2, om de apothem te berekenen. Als u dit voorbeeld afrondt, deelt u 254.62 door 42 om de lengte van de apothem te vinden die gelijk is aan ongeveer 6.06 inch.