Een team van onderzoekers van de Columbia University, Stadsuniversiteit van New York, de Universiteit van Centraal Florida (UCF), en Tohoku University en het National Institute for Materials Science in Japan, hebben direct een zeldzaam kwantumeffect waargenomen dat een zich herhalend vlindervormig energiespectrum produceert, bevestiging van de al lang bestaande voorspelling van deze kwantumfractale energiestructuur, Hofstadters vlinder genoemd. De studie, die zich richtte op grafeen met moiré-patroon, verschijnt op 15 mei 2013, Advance Online Publication (AOP) van Natuur .

Voor het eerst voorspeld door de Amerikaanse natuurkundige Douglas Hofstadter in 1976, de Hofstadter-vlinder ontstaat wanneer elektronen worden beperkt tot een tweedimensionale plaat, en onderworpen aan zowel een periodieke potentiële energie (vergelijkbaar met een knikker die over een vel rolt in de vorm van een eierdoos) als een sterk magnetisch veld. De Hofstadter-vlinder is een fractaal patroon - het bevat vormen die zich op steeds kleinere schalen herhalen. Fractals komen veel voor in klassieke systemen zoals vloeistofmechanica, maar zeldzaam in de kwantummechanische wereld. In feite, de Hofstadter-vlinder is een van de eerste kwantumfractalen die theoretisch in de natuurkunde is ontdekt, maar, tot nu, er is geen direct experimenteel bewijs van dit spectrum geweest.

Eerdere pogingen om de Hofstadter-vlinder te bestuderen, dat een standaard "leerboek" theoretisch resultaat is geworden, geprobeerd om kunstmatig gecreëerde structuren te gebruiken om de vereiste periodieke potentiële energie te bereiken. Deze studies leverden sterk bewijs voor het Hofstadter-spectrum, maar werden aanzienlijk gehinderd door de moeilijkheid om structuren te creëren die zowel klein als perfect genoeg waren om gedetailleerd onderzoek mogelijk te maken.

Om een ​​periodiek potentieel te creëren met een bijna ideale lengteschaal en ook met een lage mate van wanorde, het team gebruikte een effect genaamd een moiré-patroon dat van nature ontstaat wanneer atomair dun grafeen op een atomair vlak boornitride (BN) substraat wordt geplaatst, die dezelfde honingraat-atomaire roosterstructuur heeft als grafeen, maar met een iets langere atomaire bindingslengte. Dit werk bouwt voort op jarenlange ervaring met zowel grafeen als BN in Columbia. De technieken voor het fabriceren van deze structuren zijn in 2010 ontwikkeld door het Columbia-team om beter presterende transistors te maken, en zijn ook van onschatbare waarde gebleken bij het ontsluiten van nieuwe gebieden van de basisfysica, zoals deze studie.

Om het grafeen-energiespectrum in kaart te brengen, het team heeft vervolgens de elektronische geleidbaarheid van de monsters gemeten bij zeer lage temperaturen in extreem sterke magnetische velden tot 35 Tesla (die 35 megawatt aan vermogen verbruiken) in het National High Magnetic Field Laboratory. De metingen laten de voorspelde zelfgelijkende patronen zien, het beste bewijs tot nu toe voor de Hofstadter-vlinder, en het eerste directe bewijs leveren voor zijn fractale aard.

"Nu zien we dat onze studie van grafeen met moiré-patroon een nieuw modelsysteem biedt om de rol van fractale structuur in kwantumsystemen te onderzoeken, " zegt Cory Dean, de eerste auteur van het artikel die nu een assistent-professor is aan The City College of New York. "Dit is een enorme sprong voorwaarts - onze observatie dat wisselwerkingen tussen concurrerende lengteschalen resulteren in opkomende complexiteit, biedt het kader voor een nieuwe richting in materiaalontwerp. En dergelijk begrip zal ons helpen nieuwe elektronische apparaten te ontwikkelen die gebruik maken van door kwantum ontworpen nanostructuren."

"De kans om een ​​40 jaar oude voorspelling in de natuurkunde te bevestigen, die de kern vormt van het grootste deel van ons begrip van laagdimensionale materiële systemen, is zeldzaam, en enorm spannend, " voegt Dean toe. "Onze bevestiging van deze fractale structuur opent de deur voor nieuwe studies van de wisselwerking tussen complexiteit op atomair niveau in fysieke systemen en de opkomst van een nieuw fenomeen dat voortkomt uit complexiteit."

Het werk van Columbia University is het resultaat van samenwerkingen tussen verschillende disciplines, waaronder experimentele groepen in de natuurkundeafdelingen (Philip Kim), werktuigbouwkunde (James Hone), en elektrotechniek (Kenneth Shepard) in het nieuwe gebouw Northwest Corner, gebruikmakend van de faciliteiten in het microfabricagecentrum van het CEPSR (Columbia's Schapiro Center for Engineering and Physical Science Research). Gelijkaardige resultaten worden gelijktijdig gerapporteerd door groepen onder leiding van Konstantin Novoselov en Andre Geim van de Universiteit van Manchester, en Pablo Jarillo-Herrero en Raymond Ashoori aan het MIT.