Definieer het bovenste kwartiel formeler. Het bovenste kwartiel kan ook het derde kwartiel worden genoemd en wordt vaak aangeduid als Q3. Omdat het de hoogste 25 procent van de gegevens scheidt van de laagste 75 procent, kan het ook worden geïdentificeerd als het 75e percentiel.

Onderzoek het probleem met het toewijzen van een exacte waarde voor het bovenste kwartiel. Dit draait om de vraag hoe de kwartielwaarde moet worden toegekend wanneer het aantal leden in de populatie niet deelbaar is door vier. Als de populatie bijvoorbeeld vijf leden heeft, kan het bovenste vierde van de populatie al dan niet het vierde lid omvatten.

Onderzoek een gemeenschappelijke methode voor het evalueren van percentielen. Dit kan worden uitgedrukt als V \u003d (n + 1) (y /100), waarbij V de waarde is die het onderste y-percentage van de populatie scheidt van het bovenste (100 - y) -percentage van de populatie. Als V een geheel getal is, behoren bevolkingselementen met de waarde V in het bovenste bereik.

Evalueer de methode die in stap 3 voor het bovenste kwartiel is gegeven. Gegeven de vergelijking V \u003d (n + 1) (y /100) gebruiken we y \u003d 75, omdat het bovenste kwartiel ook het 75e percentiel vertegenwoordigt. Dit geeft ons V \u003d (n + 1) (y /100) \u003d (n + 1) (75/100) \u003d (n + 1) (3/4) \u003d (3n + 3) /4.

Vind het bovenste kwartiel voor een populatie van 5 leden. We hebben V \u003d (3n + 3) /4 \u003d (3x5 + 3) /4 \u003d (15 + 3) /4 \u003d 18/4 \u003d 4.5. Het bovenste kwartiel is 4.5, dus het bovenste vierde van de populatie bevat alleen leden met een rangorde hoger dan 4.5. Daarom bestaat het bovenste vierde deel van deze populatie alleen uit het vijfde lid dat de in stap 3 beschreven methode gebruikt.