In de wereld van de wiskunde zijn er verschillende soorten vergelijkingen die wetenschappers, economen, statistici en andere professionals gebruiken om het universum om hen heen te voorspellen, analyseren en verklaren. Deze vergelijkingen relateren variabelen op een zodanige manier dat men de output van een ander kan beïnvloeden of voorspellen. In de basiswiskunde zijn lineaire vergelijkingen de meest populaire analyse, maar niet-lineaire vergelijkingen domineren het rijk van de hogere wiskunde en wetenschap.
Soorten vergelijkingen

Elke vergelijking krijgt zijn vorm op basis van de hoogste graad, of exponent, van de variabele. In het geval waarin y \u003d x³ - 6x + 2, geeft graad 3 deze vergelijking bijvoorbeeld de naam "kubiek". Elke vergelijking met een graad niet hoger dan 1 krijgt de naam "lineair". Anders noemen we een vergelijking "niet-lineair", of het nu kwadratisch is, een sinuscurve of in een andere vorm.
Input-Output Relaties

In het algemeen wordt "x" beschouwd als de invoer van een vergelijking en " y "wordt beschouwd als de uitvoer. In het geval van een lineaire vergelijking zal elke toename in "x" een toename in "y" of een afname in "y" veroorzaken die overeenkomt met de waarde van de helling. In een niet-lineaire vergelijking daarentegen kan "x" er niet altijd toe leiden dat "y" toeneemt. Bijvoorbeeld, als y \u003d (5 - x) ², neemt "y" af in waarde als "x" 5 nadert, maar neemt anders toe.
Grafiekverschillen

Een grafiek toont de set oplossingen voor een gegeven vergelijking. In het geval van lineaire vergelijkingen zal de grafiek altijd een lijn zijn. Daarentegen kan een niet-lineaire vergelijking op een parabool lijken als deze van graad 2 is, een curvy x-vorm als deze van graad 3 is, of een curvy variatie daarvan. Hoewel lineaire vergelijkingen altijd recht zijn, hebben niet-lineaire vergelijkingen vaak krommen.
Uitzonderingen

Met uitzondering van het geval van verticale lijnen (x \u003d een constante) en horizontale lijnen (y \u003d een constante), zullen lineaire vergelijkingen bestaan "y". Niet-lineaire vergelijkingen hebben daarentegen mogelijk geen oplossingen voor bepaalde waarden van "x" of "y". Bijvoorbeeld, als y \u003d sqrt (x), dan "x 'Bestaat alleen vanaf 0 en verder, net als' y ', omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet bestaat in het reële getalsysteem en er geen vierkantswortels zijn die een negatieve uitvoer tot gevolg hebben.
Voordelen

Lineaire relaties kunnen het beste worden verklaard door lineaire vergelijkingen, waarbij de toename in een variabele direct de toename of afname van een andere veroorzaakt. Het aantal koekjes dat u op een dag eet, kan bijvoorbeeld een directe invloed hebben op uw gewicht, zoals geïllustreerd door een lineaire vergelijking. Als u echter de verdeling van cellen onder mitose analyseert, zou een niet-lineaire, exponentiële vergelijking beter bij de gegevens passen.

Bekijk de onderstaande video voor meer tips over het onderscheid tussen de twee: