Een set is een groep objecten. In de wiskunde helpen sets groepsnummers die al dan niet gemeenschappelijke eigenschappen hebben. Als u meer te weten komt over een aantal standaardnummersets met gedeelde eigenschappen, kunt u hun gedrag beter begrijpen.
Aantekening instellen

De getallen in een nummerreeks worden uitgedrukt als een door komma's gescheiden lijst tussen haakjes. Bijvoorbeeld:

{1, 2, 3}

Een afzonderlijk object in een set wordt een element van de set genoemd. In de wiskunde wordt het voorgesteld door het elementensymbool. De onderstaande uitdrukking geeft aan dat a een element is van de set A.

a ∈ A

Dit voorbeeld geeft aan dat het getal 3 een element is van set A.

A \u003d {3,9,14}, 3 ∈ A

Een set zonder leden wordt de lege set of nulset genoemd. Het heeft zijn eigen setnotatie:

Ø \u003d {}
Integer Numbers Set

De set hele getallen wordt gedefinieerd als alle positieve getallen, plus nul. De gehele getallenreeks omvat de gehele getallen, plus de negatieve versies van de positieve getallen. Het heeft zijn eigen setnotatie:

ℤ \u003d {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}
Rationale getallenreeks

Getallen die kunnen worden gedefinieerd als breuken vormen de ingestelde rationale getallen. Elk getal dat kan worden gedefinieerd als a /b, waarbij b niet nul is, is een rationaal getal. Nul is geen element van deze set, maar de andere leden van de set met gehele getallen zijn omdat ze kunnen worden gedefinieerd door de breuk a /1. De set met rationale getallen heeft de volgende notatie:

ℚ \u003d {< x
\u003d a
/ b
, a
, b
∈ℤ, b ≠ 0}

Deze notatie stelt dat een rationaal getal een element x is zodat x kan worden weergegeven als a /b, waarbij a en b leden zijn van de gehele getallenreeks en b niet gelijk is aan nul. Nummers die niet in deze vorm kunnen worden uitgedrukt, worden irrationele getallen genoemd.

Een rationaal getal kan in decimale vorm worden uitgedrukt door de teller door de noemer te delen. De breuk 1/5 is bijvoorbeeld 0,2 in decimale vorm. Rationale getallen hebben een vast aantal cijfers rechts van de komma, terwijl irrationele getallen een niet-herhalend cijferpatroon hebben.
Echte getallen instellen

Wanneer u alle rationale en irrationele getallen combineert in een enkele set, je hebt de echte getallen ingesteld. De reeks reële getallen kan worden weergegeven als punten op een getallenlijn met 0 in het midden, positieve getallen rechts en negatieve getallen links.

ℝ \u003d { x