Polynomen zijn uitdrukkingen van een of meer termen. Een term is een combinatie van een constante en variabelen. Factoring is het omgekeerde van vermenigvuldiging omdat het de polynoom uitdrukt als een product van twee of meer polynomen. Een polynoom van vier termen, bekend als een quadrinomiaal, kan worden verwerkt door het te groeperen in twee binomials, wat polynomen van twee termen zijn.

Identificeer en verwijder de grootste gemene deler, die elke term in de term gemeenschappelijk heeft polynoom. De grootste gemene deler voor de polynoom 5x ^ 2 + 10x is bijvoorbeeld 5x. Verwijderen van 5x van elke term in de polynomiale bladeren x + 2, en dus de oorspronkelijke vergelijkingsfactoren tot 5x (x + 2). Beschouw de quadrinomiale 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Bij inspectie is een van de gemeenschappelijke termen 3 en de andere is x ^ 2, wat betekent dat de grootste gemene deler 3x ^ 2 is. Verwijderen van het polynoom verlaat de quadrinomiale, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.

Rangschik het polynoom in standaardvorm, dat wil zeggen in afnemende krachten van de variabelen. In het voorbeeld is de veelterm 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 al in standaardvorm.

Groepeer de quadrinomiaal in twee groepen binomialen. In het voorbeeld kan de quadrinomiale 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 worden geschreven als de binomials 3x ^ 3 - 3x ^ 2 en 5x - 5.

Vind de grootste gemene deler voor elke binomiaal. In het voorbeeld is de grootste gemene deler voor 3x ^ 3 - 3x 3x en voor 5x - 5 is dit 5. Dus de quadrinomiale 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 kan worden herschreven als 3x (x - 1) ) + 5 (x - 1).

Verbeter de grootste gemeenschappelijke binomiaal in de resterende uitdrukking. In het voorbeeld kan de binomiale x - 1 worden weggelaten om 3x + 5 als de resterende binomiale factor achter te laten. Daarom is 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 factoren tot (3x + 5) (x - 1). Deze binomials kunnen niet verder worden verwerkt.

Controleer uw antwoord door de factoren te vermenigvuldigen. Het resultaat moet de oorspronkelijke polynoom zijn. Om het voorbeeld af te sluiten, is het product van 3x + 5 en x - 1 inderdaad 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.