Een rationaal getal is, zoals de naam al aangeeft, elk getal dat kan worden uitgedrukt als een verhouding of breuk. Het getal 6 is een rationeel getal omdat het kan worden uitgedrukt als 6/1, hoewel dit ongebruikelijk zou zijn. 4.5 is een rationaal getal, omdat het kan worden weergegeven als 9/2.

Veel belangrijke getallen in de wiskunde zijn echter irrationeel en kunnen niet als verhoudingen worden geschreven. Deze omvatten pi of π, wat de verhouding is tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter en gelijk is aan 3,141592654 ...; en de vierkantswortel van 5, gelijk aan 2.236067977 ... De achterste punten geven een oneindige, niet-herhalende reeks cijfers rechts van de komma aan.

Er zijn een aantal methoden om te bepalen of een nummer is rationeel.
Kan het getal worden uitgedrukt als een breuk of een verhouding?

Elk getal dat kan worden geschreven als een breuk of een verhouding is een rationeel getal. Het product van twee willekeurige rationale getallen is daarom een rationaal getal, omdat het ook als een breuk kan worden uitgedrukt. 5/7 en 13/120 zijn bijvoorbeeld beide rationale getallen en hun product, 65/840, is ook een rationaal getal. (65/140 vermindert tot 13/28, maar dit is niet essentieel voor de huidige doeleinden.)
Is het nummer een geheel getal?

Dit is minder triviaal dan het lijkt, omdat het gemakkelijk is om vergeet dat hele getallen (... −3, −2, −1, 0, 1, 2, enzovoort) kunnen worden geschreven als breuken met een noemer van 1, bijv. −3/1, −2/1, enzovoort.
Bevat het nummer een herhalende reeks cijfers achter de komma?

Belangrijk is dat sommige getallen die een oneindige reeks getallen rechts van een decimaal teken bevatten, rationeel zijn; de sleutel is dat dit een herhalende reeks moet omvatten. Bijvoorbeeld 0.444444 ... is 4/9 en 0.285714285714 ... is 2/7.

Tips