De schuine hoogte van een vierkante piramide is de afstand tussen de bovenkant, of apex
, tot de grond langs een van de zijkanten. U kunt schuine hoogte oplossen door het te visualiseren als een element van een driehoek. Als je dit doet, kun je de stelling van Pythagoras gebruiken om de schuine hoogte te vergelijken met de hoogte en de lengte van de piramide. Schuine hoogte vinden als een driehoek
een rechthoekige driehoek in de piramide. De andere twee lijnen van de driehoek zijn de hoogte van het midden van de piramide tot de top, en een lijn de helft van de lengte van een van de zijden van de piramide die het midden verbindt met de onderkant van de inslag. De schuine lengte is de zijde van de driehoek tegenover de rechte hoek - deze zijde wordt de hypotenusa
genoemd.

De Stelling van Pythagoras
is een wiskundige formule die vertelt hoe de verschillende zijden van een rechthoekige driehoek zich tot elkaar verhouden. Als a en b de twee zijden zijn verbonden door de rechte hoek, en c is de hypotenusa, dan:

a ^ 2 + b ^ 2 \u003d c ^ 2

De "^ 2" in de formule betekent dat u het kwadraat van de getallen bent. Een getal kwadrateren betekent dat je het zelf vermenigvuldigt. Dus c ^ 2 is hetzelfde als c keer c.
De hoogte en de basis vinden

Als u de hoogte van een piramide en de lengte van één van de zijden van de vierkante basis weet, kunt u de Stelling van Pythagoras op te lossen voor schuine hoogte. De "a" en "b" in de Stelling zullen hoogte en de helft van de lengte van één zijde zijn, en "c" zal schuine hoogte zijn, aangezien schuine hoogte de hypotenusa van de driehoek is:

hoogte ^ 2 + halve lengte ^ 2 \u003d schuine hoogte ^ 2

Stel dat u een piramide hebt die 4 inch hoog is en een vierkante basis heeft met zijden van 6 inch lang. Om de helft van de lengte van de zijkant te vinden, deel je de lengte van de zijkant door 2. Dus deze piramide heeft een hoogte van 4 inch en een halve lengte van 3 inch.
De hoogte en de basis kwadraat

In de Stelling van Pythagoras , het hypotenusa-kwadraat is gelijk aan de som van de kwadraten van de andere twee zijden. Vier nu de hoogte en de halve lengte en voeg de vierkante getallen bij elkaar.

Neem de piramide met 4 inch hoogte en 3 inch halve lengte. Vierkant 4 en 3. Onthoud dat een vierkant het aantal keer zelf is. Dus:

4 ^ 2 + 3 ^ 2 \u003d schuine hoogte ^ 2 4 x 4 + 3 x 3 \u003d schuine hoogte ^ 2

Vervolgens voegt u deze twee getallen samen:

16 + 9 \u003d schuine hoogte ^ 2 25 \u003d schuine hoogte ^ 2

Dus de schuine hoogte in het kwadraat is gelijk aan 25.
De vierkantswortel nemen

Je weet nu dat de schuine hoogte in het kwadraat - of vermenigvuldigd met zichzelf - is 25. Om de schuine hoogte te vinden, zoek het getal dat, vermenigvuldigd met zichzelf, gelijk is aan 25. Dit wordt de vierkantswortel
van 25 genoemd. Als u controleer kleine getallen vermenigvuldigd met zichzelf, je zult zien dat 5 keer 5 gelijk is aan 25. Dus:

5 inch \u003d schuine hoogte

Het is niet altijd mogelijk om de vierkantswortels van getallen te vinden door raden en controleren. Veel getallen hebben geen exacte vierkantswortels, dus u hebt mogelijk een rekenmachine nodig om een benadering te vinden.