Vergelijkingen oplossen is brood en boter van de wiskunde. Het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van getallen zijn noodzakelijke elementen van de berekening, maar de echte magie ligt in het kunnen vinden van een onbekend getal met voldoende numerieke informatie om dit uit te voeren.

Vergelijkingen bevatten variabelen, die letters of andere niet-numerieke symbolen die waarden vertegenwoordigen, moet u zelf bepalen. De complexiteit en de diepgang van het begrip dat nodig is om vergelijkingen op te lossen, varieert van basisberekeningen tot calculus op een hoger niveau, maar het vinden van het ontbrekende getal is altijd het doel.
De vergelijking met één variabele

zijn op zoek naar een unieke oplossing voor een probleem. Bijvoorbeeld:

2x + 8 \u003d 38

De eerste stap in deze eenvoudige vergelijkingen is het isoleren van de variabele aan één zijde van het gelijkteken, door een constante toe te voegen of af te trekken indien nodig. Trek in dit geval 8 van beide kanten af om te krijgen:

2x \u003d 30

De volgende stap is om de variabele zelf te krijgen door deze te ontdoen van coëfficiënten, wat deling of vermenigvuldiging vereist. Deel hier elke zijde door 2 om te krijgen:

x \u003d 15
De eenvoudige vergelijking met twee variabelen

In deze vergelijkingen zoekt u eigenlijk niet naar een enkel getal maar naar een set van getallen, dat wil zeggen een bereik van x-waarden die overeenkomen met een bereik van y-waarden om een oplossing op te leveren die een curve of een lijn op een grafiek is en geen enkel punt. Bijvoorbeeld, gegeven:

y \u003d 6x + 9

U kunt beginnen met het invoeren van x-waarden naar keuze. Het is handig om te beginnen met 0 en op en neer te werken met eenheden van 1. Dit geeft

y \u003d 6 (0) + 9 \u003d 9

y \u003d 6 (1) + 9 \u003d 15

y \u003d 6 (2) + 9 \u003d 21

enzovoort. U kunt vervolgens de grafiek van deze vergelijking of functie plotten, als u dat wilt.
De gecompliceerde vergelijking met twee variabelen

Dit type probleem is een variant op de bovenstaande, met de rimpel dat geen van beide x niet y wordt gepresenteerd in eenvoudige vorm. Bijvoorbeeld, gegeven:

3y - 6 \u003d 6x + 12

Je moet een aanvalsplan kiezen dat op zichzelf een van de variabelen isoleert, vrij van coëfficiënten.

Voeg om te beginnen 6 toe aan elke kant om te krijgen:

3y \u003d 6x + 18

Je kunt nu elke term delen door 3 om y alleen te krijgen:

y \u003d 2x + 6

Hiermee blijft u op hetzelfde punt als in het vorige voorbeeld en kunt u vanaf daar verder werken.