", 3, [[

Algebra-klasse vereist vaak dat u met reeksen werkt, die rekenkundig of geometrisch kunnen zijn. Rekenkundige reeksen omvatten het verkrijgen van een term door een bepaald nummer toe te voegen aan elke vorige term, terwijl geometrische reeksen het verkrijgen van een term omvatten door de vorige term met een vast aantal te vermenigvuldigen. Of uw reeks al dan niet breuken omvat, het vinden van een dergelijke reeks hangt af van het bepalen of de reeks rekenkundig of geometrisch is.

Kijk naar de voorwaarden van de reeks en bepaal of deze rekenkundig of geometrisch is. 1/3, 2/3, 1, 4/3 is bijvoorbeeld rekenkundig, omdat u elke term verkrijgt door 1/3 toe te voegen aan de vorige term. Maar 1, 1/5, 1/25, 1/125 is daarentegen geometrisch, omdat je elke term verkrijgt door de vorige term met 1/5 te vermenigvuldigen.


Schrijf een uitdrukking die de nde termijn van de serie. In het eerste voorbeeld, A (n) \u003d A (n) - 1 + 1/3. Wanneer u n \u003d 1 aansluit om de eerste term van de reeks te vinden, zult u merken dat deze gelijk is aan A0 + 1/3 of 1/3. Wanneer u n \u003d 2 aansluit, ziet u dat dit gelijk is aan A1 + 1/3 of 2/3. In het tweede voorbeeld, A (n) \u003d (1/5) ^ (n - 1). Daarom is A1 \u003d (1/5) ^ 0 of 1 en A2 \u003d (1/5) ^ 1 of 1/5.


Gebruik de uitdrukking die u in stap 2 hebt geschreven om een willekeurige te bepalen term in de serie, of om de eerste paar termen te schrijven. U kunt bijvoorbeeld de uitdrukking A (n) \u003d (1/5) ^ (n - 1) gebruiken om de eerste 10 termen van de reeks te schrijven, 1,1 /5,1 /25, 1/125, (1 /5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 en (1/5) ^ 9, of om de honderdste termijn, dat is (1/5) ^ 99.